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第三篇数量关系讲义
——数量关系辅导讲义
数量关系主要是考察应试者对数量关系的了解,其主要有两大题型，一是数字推理，二是数学运算。
数字推理主要是调查应试者对数字和运算的敏感水平。实质下去看，是调查是考生对出题考官的出题思绪的掌握，由于在数字推理中的规律并非〝客观规律〞，而是出题考官的〝客观规律〞，也就是说，在备考进程中，不能仅从数字自身停止思索，还必需深化地了解出题者的思绪与规律。
数学运算基此题型众多，每一基此题型都有其中心的解题公式或解题思绪，应经过练习不时熟练。在此基础上，无看法培育自己的综合剖析才干，即在复杂数学运算题面前，可以透过现象看到实质，开掘其中深层次的等量关系。
　　从备考内容来看，无论是数字推理还是数学运算，都需求从思绪和技巧两方面来着手预备。 下文从思绪和技巧两方面总结了数量关系备考三阶段需求做的事情。
一、数量关系解题思绪
　　思绪是指关于各类题型的解题思绪，由于数量关系触及的题型众多，因此必需对各类题型都到达一个比拟熟练的水平，尤其是罕见的一些题型。
　例如：19991998的末位数字是〔 〕
　　A.1 　　　　B.3 　　　　C.7　　　　D.9
　　解析：求1999的1998次方的个位数，实践上就是求9的1998次方的个位数，由于关于任何数字的屡次方，都出现四个一循环的规律，因此就是求9的平方的末位数，轻松失掉A答案。
关于这类题，假设备考时没有熟习掌握做题的方法，考试中很难算出正确的答案。
二、数量关系解题技巧
　　例2：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。假定从 甲中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3％；假定从甲中取 900 克、乙 中取 2700 克，那么混合而成的消毒溶液的浓度为 5％。那么甲、乙两种消毒溶液的浓度区分为〔 〕
　　A.3％，6％　　　　B.3％，4％　　　　C.2％，6％　　　　D.4％，6％
解析：甲、乙溶液停止两次混合，两次失掉的溶液的浓度区分为3%和5%，那么这两种溶液只能在3%和5%这个区间之外，因此轻松选C。所以，掌握各种做题技巧，能大大提高解题的速度。(甲、乙两种不同浓度溶液,混合后浓度不a%，那么原甲、乙)浓度一个小于a%，一个大a%〕
〔假设不掌握技巧，只能用设立未知数的方法停止求解：
设甲、乙溶液浓度区分为X，Y，依据溶质相等得方程：
2100X+700Y=〔2100+700〕*3%
900x+2700y=(900+2700)*%
解方程得：X=2% Y=6%〕
　　数量关系的温习绝不能够是一朝一夕之功，高效解题必需熟练掌握基础知识和基此题型，这也是数量关系备考的中心所在。备考进程中，不要急于求成，而应一步一个足迹，兢兢业业，稳步提升。
三、数量关系的备考战略
从备考的进程来看，可以分为三个阶段：普遍积聚阶段、总结提高阶段、模拟冲刺阶段。
　　1、普遍积聚阶段
　　积聚阶段需求尽能够多地搜集各类题型，要深化了解各地事业单位考试的出题特点和题型散布状况。这个阶段需求的时间长短依据考自身的状况而定，普通需求两个月左右的时间。
　　 从近年事业单位考试真题来看，数量关系出现出以下几特征：
　　〔1〕数列方式数字推理是数字推理的主体方式。
　　〔2〕从事业单位考试真题来看，等差数列及其变式、屡次方数列及其变式出现最广。
　　〔3〕数学运算的考察中央特征清楚。从真题剖析来看，数学运算的考察因地而异，侧重点也各不相反。
　　2、总结提高阶段
　　在积聚阶段，要逐渐掌握各类题型的解题思绪。如，关于数字推理就有作差法、作商法、作和法、作积法、转化法、拆分法、位置剖析法，务必使这些解题方法融会贯串、灵敏运用。 考生应依据学习、做题进程中发现的效果，找清自己的单薄环节，尤其要留意〝常做常错〞的题型，依据自己的状况，制造〝错题本〞或〝典型题本〞，在最后的备考冲刺阶段，这将成为自己的致胜法宝。
　　3、模拟冲刺阶段
　　勤于练习，举一反三，无看法地培育数字直觉和运算直觉，这是处置数字推理效果的中心所在。
　　在模拟冲刺阶段，考生需求每天定量做一些相关的模拟题，模拟书中对题的剖析，经过解答模拟题来培育对数学运算的觉得，这种觉得不只可以提高数学运算的解题速度和正确率，对数字推理局部也很有协助。
　　再就是选择行政职业才干检验专项教材。经过数量关系的专项训练，夯实两大局部的基础知识，综合提高才是取得高分的基本保证。
关于每个考生而言，自身对数量关系的熟习水平不同，运算的熟练水平也不同，在备考的进程中，必需依据自身的特点，无机地停止积聚与总结的轮换，才干在一轮一轮的备考中做到心中有数，才干在考场上立于不败之地
上篇 数字推理
数字推理的标题通常状况下是给你一个数列，但整个数列中缺少一项(中间或两边)，要求应试者细心观察这个数列各数字之间的关系，判别其中的规律，然后在四个选择答案中选择最合理的答案。
一、数字推理要点简述
〔一〕解题关键点
1.培育数字、数列敏感度是应对数字推理的关键
2.熟练掌握各种基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等)
3.熟练掌握罕见的复杂数列，并深入了解〝变式〞的概念
应掌握的基本数列如下：
常数数列 7，7，7，7, 7,7,7 …
自然数列： 1，2，3，4，5，6，7……
奇数列： 1，3，5，7，9，11……
偶数列： 2，4，6，8，10，12……
自然数平方数列：1，4，9，16，25，36……
自然数立方数列：1，8，27，64，125，216……
等差数列： 1，6，11，16，21，26……
等比数列： 1，3，9，27，81，243……
质数数列 2，3，5，7，11，13，17，19…
　«质数是指只能被1和其自身整除的数〔1既不是质数，也不是合数〕»
合数数列 4，6，8，9，10，12，14，15…
　 合数是指除1和质数之外的自然数。
周期数列 1，3，4，1，3，4…
幂次数列 1，4，9，16，25，…
　 1，8，27，64，125，…
递推数列 1，1，2，3，5，8，13…
对称数列 1，3，2，5，2，3，1…
1，3，2，5，-5，-2，-3，-1…
4.停止少量的习题训练
〔二〕熟练掌握数字推理的解题技巧
1、观察题干，大胆假定。
2、推导规律，尽量心算。
3、强记数字，增强题感。
4、掌握罕见的规律，〝对号入座〞加以验证。
二、数字推理题型解析
1、多级数列：相邻两项停止加减乘除运算从而构成规律的数列，其中做差多级数列是基础内容，也是主体内容。
2、多重数列：数列中数字经过腾跃或许分组，从而构成某种特定的规律。
3、分式数列：普通分式数列；带分数数列；小数数列；根式数列
4、幂次数列：普通幂次数列；幂次修正数列
5、递推数列：某一项末尾，每一项都是它前面的项经过一定的运算法那么失掉的数列。〔和、差、积、商、方、倍〕
〔一〕 多级数列
1、特点：
多级数列：指可以经过对相邻两项之间停止数学运算而失掉出现一定的规律的新数列〔次生数列〕，然后依据次生数列的规律倒推出原数列的相关缺项，从而可完成解题。
对原数列相邻两项之间停止的数学运算包括加减乘除，甚至乘方。出现最多的是两两做差，而做和、做商、做积的状况相对较少。
经过一次运算失掉的新数列我们成为二级次生数列；经过两次运算失掉的数列我们成为三级次生数列。
2、练习
〔1〕 12， 13， 15， 18， 22，〔 〕 【答案】B
A.25 B.27 C.30 D.34

特征：数列呈缓慢升序，思索两两做差
〔2〕 10，18，33，〔 〕，92 【答案】 B
A.56 B.57 C.48 D.32
特征：数列呈缓慢升序，思索两两做差
【解析】 1 18 33 (57) 92
＼∕＼∕＼ ∕＼∕
8 15 (24) (35)
8=32 -1，15= 42-1，52-1=24,平方数列-1
故空缺项应为33+24=57，
检验前面的数字，92-57= 62-1，契合规律。
〔3〕 5，12，21，34，53，80〔　　〕【答案】D
A.121　　B.115　　C.119　　D.117
特征：数列呈缓慢升序，思索两两做差
【解析】做两次差，失掉一个等差数列
5，12，21，34，53，80〔117 〕
＼∕＼∕＼∕＼∕＼∕ ＼∕
一次做差 7 9 13 19 27 〔37 〕
＼∕＼∕＼∕＼∕ ＼∕
二次做差 2 4 6 8 〔10〕等差数列
〔4〕 2/3, 3/2, 4/3, 3, 8/3, ( )
A.8/5　B.16/3　C.6　D.8
特征：摆动数列，思索两两做积
【答案】C
【解析】两两做积，失掉一个等比数列

2/3, 3/2, 4/3, 3, 8/3, ( 6 )
＼ ∕ ＼∕＼ ∕＼∕＼∕
做积 1 2 4 8 〔16〕 等比数列
〔5〕 4, 10, 30, 105, 420, ( )
A.956　B.1258　C.1684　D.18908
特征：数列之间倍数关系清楚，思索两两做商
【答案】 D
【解析】做两次商，失掉一个等差数列
4, 10, 30, 105, 420, (1890 )
＼∕＼∕＼ ∕＼ ∕＼ ∕
一次做商 2.5 3 3.5 4 ( 4 .5) 等差数列
〔6〕 150， 75， 50， 37.5， 30，〔 〕
A.20 B.22.5 C.25 D.27.5
【答案】C
【解析】两两做比，失掉一个分子分母区分等差数列
150， 75， 50， 37.5， 30，〔 〕
＼ ∕ ＼∕ ＼ ∕ ＼ ∕ ＼∕
一次做商 1/2 2/3 3/4 4/5 〔5/6〕
〔7〕 0， 4， 16， 40， 80，〔 〕
A.160　　B.125　　C.136　　D.140
特征：数列呈缓慢升序，思索两两作差
【答案】 D
【解析】做两次差，失掉一个等差数列
0， 4， 16， 40， 80，〔 140 〕
＼ ∕＼∕＼ ∕ ＼ ∕＼ ∕
一次做差 4 12 24 40 〔 60〕
＼∕＼∕＼ ∕＼ ∕
二次做差 8 12 16 (20) 等差数列
〔8〕 〔 〕，36, 19, 10, 5, 2
A.77　　B.69　　C.54　　D.48
特征：数列呈降序陈列，思索两两作差
【答案】 B
【解析】做两次差，失掉一个等比数列

〔 69〕,36, 19, 10, 5, 2
＼ ∕＼ ∕＼ ∕ ＼ ∕＼ ∕
一次做差 (-33 ) -17 -9 -5 -3
＼ ∕＼ ∕＼ ∕＼∕
二次做差 ( 16 ) 8 4 2 等比数列
3、总结：多级数列是目前数字推理考核中难度较低的一种题型，但其缺陷是难于识别，考生很难一眼看出就是多级数列。假设数列的题干和选项都是整数且大小动摇不猛烈，不存在其它清楚特征时，要谨记〝两两做差〞是数字推理考核的最本原，而做差多级数列也是目前每年必考的题型。

〔二〕多重数列
定义：多重数列是由两个或两个以上数列组合而成的数列，普通是把基础数列重新陈列组合或许经过复杂运算失掉的新的数列。
罕见组合数列类型：奇偶项分组、相邻分组、单项分组
掌握罕见类型的特点及解题技巧
１、奇偶项分组
〔１〕定义：奇偶项组合数列指的是数列的奇数项满足某种规律，偶数项也满足某种规律。奇数项满足的规律和偶数项满足的规律可以相反，也可以不相反。
〔２〕特点：奇数项适用一种规律，偶数项适用一种规律。
如：2，4，8，16，14，64，20，〔 〕
A.25 B.35 C.256 D.270
　规律：奇数项组成公差为6的等差数列，偶数项组成公比为4的等比数列，所以选C
２、相邻分组
〔１〕定义：每两〔三〕项分段失掉规律的数列。
〔２〕特点：每二项〔或三项〕为一段，适用某种共同的规律。
如：4，5，8，10，16，19，32，〔 〕
A.35 B.36 C.37 D.38
分组：每相邻两项分做一组，即
〔4，5)，(8，10)，(16，19)，{32，〔 〕}
规律：二者之差区分是1，2，3
结论：〔 〕＝32+4，所以选B

３、单项分组
〔１〕定义:将数列的每一项分解为两项或多项，然后把数列分为两个数列或多个数列停止剖析推理的进程。
〔２〕特点：数列各项的不同局部各自适用不同的规律。
如：2.01，4.03，8.04，16.07，〔 〕
A.32.9 B.32.11 C.32.13 D.32.15
数列中整数局部组成的数列：2，4，8，16，是公比为2的等比数列，小数局部：1，3，4，7，为递推和数列，从而知〔〕＝32.11 所以选 C
4、练习
〔１〕 1，3，3，6，7，12，15，〔 〕
　 A．17 B．27 C．30 D．
【解析】 奇数项为
1 3 7 15

2 4 8 二级为等比数列
偶数项为 3，6，12，〔 〕，这是一个公比为2的
等比数列，所以答案是D。
〔２〕8，23，27，80，84，251，255，〔 〕
A．764 B．668 C．686 D．866
【解析】 每二项为一段，其规律是
23＝8×3－1 80＝27×3－1 251＝84×3－1
未知项为 255×3－1＝764， 答案是A。
(1〕两个两个成对，一对之内两个数，后一个比前一个大4
〔2〕后一对的前一个数字是前一对后一个数字的3倍减1
由以上两点知括号内的数字应为255的3倍减1
〔３〕4，3，1，12，9，3，17，5，〔 〕
A．12 B．13 C．14 D．15
【解析】 每三项为一段，其规律是每一段数中，
第一项为哪一项后两项之和，所以答案是A。
〔４〕1.01，4.02，9.03，〔 〕，25.05
A．16.04 B．15.04 C．16.03 D．15.03
【解析】 数列中每一项的整数局部是一个平方数列，小数局部是一个等差数列，所以答案是A
〔三〕分式数列
1、定义：分式数列是指分式为主体，分子、分母成为数列元素。
2、基本知识点：
经典分数数列是以〝数列当中各分数的分子与分母〞为研讨对象的数列方式；
当数列中含有大批非分数方式，经常需求以〝整化分〞的方式将其方式一致；
当数列中含有大批分数，往往是以下三种题型：①负幂次方式；②做积商多级数列；③递推积商数列
3、掌握基本分数知识
约分
通分〔分母通分、分子通分〕
反约分〔约分的反进程，如：1＝3/3、2/3＝4/6、4/9＝8/18 〕
有理化〔分子有理化、分母有理化〕
注：解答分数数列效果时，要留意分数约分前后的方式。有时还需求将其中的整数写成分式的方式。
4、罕见题型详解
(1〕等差数列及其变式
如：2，11/3, 28/5 ,53/7 ,86/9, ( )
A.12 B.13 C.123/11 D.127/11
是等差数列及其变式.将2写成2/1,分母1,3,5,7,9,(11)是等差数列;分子
2, 11, 28, 53, 86, ( 127 )
\ / \ / \ / \ / \
相差: 9 17 　25 　33 (41) 公差为8的等差数列，所以选D
〔2〕等比数列及其变式
如：8/9，-2/3,1/2 ,-3/8, ( )
A.9/32 B.5/72 C.8/32 D.9/23
是公比为-3/4等比数列 所以选A
(3〕和数列及其变式
如：3/2，5/7,12/19 ,31/50, ( )
A.55/67 B.81/131 C.81/155 D.67/155
规律:从第二项起该项的分子是前一项分子与分母之和,该项的分母为前一项的分母与该项的分子这和.所以( )中的分子为31+50=81,分母为81+50=131，所以选B
5、练习：
-
(1)

-
A. 4/3 B.8/9 C.2/3 D.1
【解析】将数列的各项区分表示为

分母均为6，分子为 -2 2 5 7 〔 〕

4 3 2 1
未知项分子为8，答案是A.
〔2〕

〔3〕

〔四〕 幂次数列
1、定义：幂次数列是指将数列当中的数写成幂次方式的数列，主要包括平方数列、立方数列、多幂次数列、以及它们的变式。
2、知识储藏
〔1〕30以内的平方
〔2〕10以内的立方
〔3〕10以内的屡次方
〔4〕幂次变换法那么
普通幂次数：平方表、立方表、屡次方表需求烂熟于心；
(5〕常用非独一变换
数字0的变换：0=0N
数字1的变换： 1=a0=1N=12N
3、罕见变形详解
〔1〕平方数列变式
A.等差数列的平方加固定常数。
如：1， 2， 5， 26， 〔 〕
A.134 B.137 C.386 D.677
原数列从第二项起可变为：
2=12+1 5=22+1 26=52+1
所以〔〕＝262+1 所以选D
B. 等差数列的平方加基本数列
如：3， 8，17，32，57，〔 〕
A.96 B.100 C.108 D.115
各项变为：12+2，22+4，32+8，42+16，52+32
从而推知：〔〕＝62+64 从而选B
〔2〕立方数列变式
A. 等差数列的立方加基本常数
如：3， 9，29，66，127，〔 〕
A.218 B.227 C.189 D.321
各项变为：13+2，23+2，33+2，43+2， 53+2
从而推知：〔〕＝63+2 从而选A
B. 等差数列的立方加基本数列
如：2，10，30，68 ，〔 〕 ，122
A.130 B.150 C.180 D.200
各项变为：13+1，23+2，33+3，43+4，
〔 53+5〕 ， 63+6
从而推知选A
4、练习
〔1〕 27 ，16 ，5 ，〔 〕，1/7
A．16       B．1       C．0       D．2
答案：B
解析：此题的数列可以化为：
33、42、51、〔60〕、7-1 所以选B
〔2〕 0 , 2， 10， 30， 〔 〕
A ．68 B ．74 C ．60 D ．70
答案：A
解析： 0=03+0， 2=13+1， 10=23+2， 30=33+3，故未知项：43+4=68。
所以，正确选项为A.
〔3〕 －2，－8，0，64，〔 〕
A．－64 B．128 C．156 D．250
【答案】D
解析： 数列各项依次可化成：-2×13，-1×23，0×33，1×43，因此〔〕里应为：2×53，即250。〔先思索-8=(-2)3=-1×23 64=43 =1×43 ,再思索其它项〕
5、总结：幂次数列的实质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。关于幂次数列，考生要树立起足够的幂数敏理性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？，就优先思索、()、、、、、。
〔五〕 递推数列
1、定义：所谓递推数列，是指数列中从某一项末尾，其每项都是经过它前面的项经过一定的运算失掉
2、解题的方法：对给出的数列前两项或前三项停止加，减，乘，除，乘方，倍数等运算与前面一项停止比拟找出规律。有时还有修正项(重点也是难点)，且修正项在变化。
3、类型详解
〔1〕递推和数列
1〕特点：各项数值逐渐递增，变化幅度增大，但总体变化较颠簸。
2〕解题方法：前两项相加等于第三项或前几项相加与下一项停止比拟。
如：0，1，1，2，4，7，13，〔 〕
A．22 B．23 C．24 D．25
规律：前三项的和等于下一项，所以选 C
〔2〕递推差数列
解题方法：将前两项之差与下一项停止比拟。
如：25，15，10，5，5〔 〕
A．－5 B．0 C．5 D．10
规律：前两项的差等于下一项，所以选 B
〔3〕递推积数列
1〕特点：假设前几项值较小，那么后项值不太大；假设前几项值较大，那么后项值会迅速增大。
2〕解题方法：将前两项之积与下一项停止比拟。
如：2，3，9，30，273，〔 〕
A．8913 B．8193 C．7893 D．12793
规律：前两项的积加3等于下一项，所以选 B(这是递推积数列的变式。)
〔4〕递推商数列
解题方法：将相邻两项做商与前后项停止比拟。
如：9, 6, 3/2, 4，〔 〕
A．2 B．4/3 C．3 D．3/8
规律：相邻两项相除等于下一项，所以选 D
4、练习
〔1〕 1，2，2，3，4，6，〔 〕
A．7 B．8 C．9 D．10
答案：C
【解析】 这题是递推和数列的变式，前二项的和减1等于第三项，所以答案是C。
〔2〕 12，4，8，6，7，〔 〕
A．6 B．6.5 C．7 D．8
答案：B
【解析】 这题是递推和数列的变式，前二项的和除以2等于后一项，所以答案是B。
〔3〕 1，3，5，11，21，〔 〕
A.25 B.32 C43 D46
【答案】C
【解析】是递推和数列的变形，研讨〝5，11，21〞三个数字递推联络，易知〝5×2＋11=21〞，验算可知全部成立。
〔4〕 1，3，3，9，〔 〕，243
A．12 B．27 C．124 D．169
答案：B
【解析】这是典型的递推积数列题，从第三项起，每一项都是前两项的乘积，所以答案是B。
(5) 50，10，5，2，2.5，〔 〕
A．5 B．10 C．0.8 D．0.6
答案：C
【解析】 这是典型的递推商数列题，从第三项起，每一项都是前两项之商，所以答案是C。
〔六〕〝图方式〞数列推理
１、定义：〝图方式〞数列推理是将数字放在几何图形中，从而让这些数字构成某种关系、停止考察。
２、〝图方式〞数列特点：
〔１〕数图推理是在每道试题中出现一组按某种规律的包括数字的原型图，但这一数图中有意地空缺了一格，要求对这一数图停止观察和剖析，找出数图的外部规律，依据规律推导出空缺处应填的数字，在供选择的答案中找出应选的一项作答。
〔２〕数图推理从方式上看是比拟难的，缘由是不知道这种题的解题思绪和方法；假定知道了这种题的解题思绪和方法，就会发现这种题很容易，属于较易题型。
〔３〕数图推理的解题规律：图形内的数字之间加、减、乘、除的自在组合，留意数字之间组合的方向和顺序就可以了。
　　４、〝图方式〞数列罕见类型详解
〔１〕三角形、方形数字推理：
1〕方法：普通思索中间数字与周围数字的四那么运算关系。
2)练习：
①　

A.12 B.14 C.16 D.20
规律：三角形两底角之和减去顶角然后乘以2等于中间的数, 从而有〔〕＝〔９+２－３〕*２＝１６　所以选C
3 6
1
5 4
2 10
10
2 11
5 7
〔 〕
13 6

②

A.8 B.9 C.10 D.11
规律：10＝2*11－2－10 1＝3*4－5－6
所以〔 〕＝5*6－13－7 ＝10 所以选C
(2) 圆形数字推理
圆形数字推理分为〝有心圆圈题〞和〝无意圆圈题〞两种方式。〝有心圆圈题〞普通以中心数字为目的，对周边数字停止运算，而〝无意圆圈题〞方式上并没有一个确定的目的，对每个圆圈中的四个数字这样思索：两个数字的加减乘除=另外两个数字的加减乘除。把一个两位数拆成〝个位数字〞与〝十位数字〞，然后分置圆圈的两个位置，这是无意圆圈题的一个特征。
练习：
１〕

A.21 B.42 C.36 D.57
解：该数列的规律是中间的数字为其他四个数字之和的两倍,故问号处应为2
×〔3+12+6+0〕＝42。 答案为B。
２〕

A.16 B.18 C.20 D.22

解：上边两数之和等于下边两数之和，故问号处应为12+23-17＝18。 答案为B。
〔３〕九宫格数字推理
1〕基本类型：等差等比型、求和求积型和线性递推型。
2〕解题基本思绪：三种类型依次尝试；行方向与列方向规律依次尝试
　练习：
　　１〕

A.-1 B.18 C.33 D.12
解：每列三个数字的和为32. 答案选A
２〕

A.24 B.6 C.4 D.16
解：答案选B
9÷3×2=6，25÷5×2=10，12÷4×2=(6)
[数字推理]秒杀技巧
一、真实没招，才用此招
数字推理的秒杀技巧具有不确定性，因此运用数字推理秒杀技巧的时分，一定要在没有思绪，没有时间的状况下才干运用。
二、数字推理秒杀技巧
1．奇偶性
数字推理的奇偶性秒杀技巧是依据数列当中奇数和偶数的排序来猜想答案的一种方法，主要有三种方式：〔1〕全奇型；〔2〕全偶型；〔3〕奇偶交织型。
〔1〕 全奇型
经典例题：7，13，25，49，( )
A．80 B．90 C．92 D．97
【答案】D
【秒杀】数列中各项均是奇数，因此D项正确的能够性最高。
【规范】原数列：2×7-1=13，2×13-1=25，2×25-1=49，2×49-1=97。
〔2〕全偶型
经典例题：2，10，30，68，130，〔 〕
A．169 B．222 C．181 D．231
【答案】B
【秒杀】数列中各项均是偶数，因此B项正确的能够性最高。
【规范】原数列：2=1^3+1，10=2^3+2，30=3^3+3，68=4^3+4，130=5^3+5，〔222〕=6^3+6。
〔3〕奇偶交织型
经典例题： 3，10，29，66，127，〔 〕
A．218 B．227 C．189 D．321
【答案】A
【秒杀】数列中各项奇数、偶数交替出现，因此A项正确的能够性最高。
【规范】原数列：3=1^3+2，10=2^3+2，29=3^3+2，66=4^3+2,127=5^3+2，〔218〕=6^3+2。
〔4〕局部奇偶型
除以上三种方式外，还有两种状况值得我们留意。即除第一项以外其他各项契合奇偶性。
经典例题： 0，3，9，21，〔 〕，93
A．40 B．45 C．36 D．38
【答案】B
【秒杀】数列除第一项外，其他各项都是奇数，因此猜B的能够性最高。
【规范】原数列：2×0+3=3，2×3+3=9，2×9+3=21，2×21+3=45，2×45+3=93。
以上奇偶性的秒杀技巧，选项都是一奇三偶、一偶三奇，其真实目前的考试中很少遇到，但是经常会遇到选项是两奇两偶的状况，这时依据奇偶性，就能很轻松的扫除掉两个，这样也能协助我们提高猜题的准确率！
2．单调性
单调性是指依据数列中各项的幅度变化来猜想答案的一种方法，通常有两种方式：〔1〕差幅判别法；〔2〕倍幅判别法。
〔1〕差幅判别法
所谓差幅判别法是指依据数列前后项之间的差值猜想答案的一种方法，通常假设一个数列前后两项的差值组成一个递增〔或递减〕的数列，那么正确选项也会契合这个规律。
经典例题： 3，7，15，31，〔 〕
A．23 B．62 C．63 D．64
【答案】C
【秒杀】数列各项均为奇数，扫除B、D；又依据差幅判别法扫除A。因此猜C。
【规范】原数列：2×3+1=7；2×7+1=15，2×15+1=31，2×31+1=63。

经典例题：-3，-16，-27，0，125，432，( )
A．345 B．546 C．890 D．1029
【答案】D
【秒杀】数列各项奇偶交织出现，扫除B、C；又依据数列差幅判别法扫除A。因此猜D。
【规范】原数列：-3=-3×1^3，-16=-2×2^3，-27=-1×3^3，0=0×4^3，125=1×5^3，432=2×6^3，1029=3×7^3。

〔2〕倍幅判别法
所谓倍差幅判别法是指依据数列前后项之间的倍数关系猜想答案的一种方法，通常假设一个数列前后两项的商组成一个递增〔或递减〕的数列，那么正确选项也会契合这个规律。
经典例题： 1，3，11，67，629，( )
A．2350 B．3130 C．4783 D．7781
【答案】D
【秒杀】原数列前后两项的倍数区分是3，3+，6+，9+，依据倍幅判别法，答案应该在9倍以上，猜D。
【规范】原数列可以变形为1=1^0+0，3=2^1+1，11=3^2+2，67=4^3+3，629=5^4+4，〔7781〕=6^5+6。

经典例题： 157，65，27，11，5，〔 〕
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】D
【秒杀】数列各项均为奇数，扫除A、C；又依据倍数判别法，前项和后项的倍数都是2倍多，扫除C。猜D。
【规范】原数列具有如下关系：157-65×2=27 ，65-27×2=11，27-11×2=5，11-5×2=1。

单调性通常会结合奇偶性运用，这样可以更大地提高我们猜题的准确率！

下篇 数学运算
一、数学运算概述
１、题型综述：每道题给出一个算术式子或许表达数量关系的一段文字，要求考生熟练运用加、减、乘、除等基本运算法那么，并应用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。
２、运算常用的基本公式
A.计算局部
〔１〕平方差：〔a＋b〕×〔a－b〕＝a2－b2
〔２〕完全平方：〔a±b〕2＝a2±2ab＋b2
〔３)完全立方：〔a±b〕3=〔a±b〕(a2 ab+b2)
〔4〕等差数列求和：

〔5〕等比数列求和： 　

B．工程:任务总量=任务效率×任务时间
C. 行程: 路程=速度×时间
D．陈列组合:
(1)陈列公式：

(2)组合公式：

E. 几何
〔１〕常用周长公式：
正方形周长　 C=4a (其中a为边长〕
长方形周长　 C=2(a+b) (其中a、b区分为长和宽〕
圆形周长　 C＝2πR＝πd 〔其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926≈10〕
〔２〕常用面积公式
正方形面积　正方形＝边长×边长；
长方形面积　长方形＝ 长×宽；
圆形面积　 圆形 ＝πR2
三角形面积　三角形＝ 底×高× 1/2 ；
平行四边形面积　平行四边形＝底×高
梯形面积　梯形 ＝〔上底＋下底〕×高×1 /2
扇形面积　扇形 ＝nπR2 /360
〔３〕常用外表积公式
正方体外表积 正方体＝6×边长×边长
长方体外表积球外表积
长方体＝2×〔长×宽＋宽×高＋长×高〕
圆柱体外表积 圆柱体＝2πr2＋2πrh
〔４〕常用体积公式
正方体体积 正方体＝边长×边长×边长
长方体体积 长方体＝长×宽×高
球的体积 圆锥 ＝πr2h /3
圆柱体体积 圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h
圆锥体体积 球＝4πR3 /3
二、数学运算题型剖析