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新课改下如何进行高中数学教学

以基础为把手――切实抓好基础知识的教学。 在课堂教学中，要切实抓好基础知识的教学，将传授知识与培养能力相统一。如对概念课教学，注重概念的发生与形成过程，注意对概念的理解、辨析和应用，挖掘概念本身的内涵和外延，把握知识的整体精髓，体会其中的规律和实质，形成一个紧密联系的系统认知体系，把抽象的概念具体化，深奥的知识浅显化;又如对例题的教学，要注重强化基础，按部就班，注重例题的选择，使例题具有新颖性，启发性，典型性。解题中可以大胆激励同学运用直觉去寻求解题策略，必要时再给出一些提示。如果可能的话和以前的问题联系起来，对问题进行推广，概括出一般原理。

以思想为支柱――善于渗透数学思想方法。在课堂教学中，我们要把渗透数学思想方法作为提升课堂教学效果、培养同学数学素养的重要环节。引导同学从掌握数学思想入手，跳出题海，从根本上减轻过重课业负担。善于用一题多解这种常见的思维训练方法，带领同学从不同的数学思想方法上对同一问题进行探究。这样上课时，同学的思维会异常活跃，多种解法使大家互相鉴赏，最后再从数学思想方法应用的角度引导同学对解法进行小结。无论是基本的解法，简洁的解法还是奇异的解法，这些方法都会让同学真正体会到数学思想方法的多元性带给他们的好处。有助于同学寻求策略技能的提升，各种解题策略的比较与验证更可以加强同学的创造性与批判精神。 总之，能否在数学教学中，使同学迸发出灿烂的思维火花，同学的智力基础，认知方式是及其重要的，原有数学知识基础也很重要。但是〔教师〕课堂教学也至关重要：精选好的问题，铺设合适的坡度，营造优良的氛围。在好的问题合适的坡度和优良的氛围创设过程中，把握"量'的度、"强'、"难'的度。在教学中培养同学学习的兴趣，充分发挥他们的主观能动性，对同学成绩的提升及各方面能力的培养都发挥着重要作用。
以能力为目标――重视培养数学思维能力。为培养同学的革新精神与施行能力，我们要保持以同学的思维活动和同学的认知过程为主体。使同学学会领会与同化，用自己的语言转换命题，并整体地将问题吸入已有的认知结构中去。在课堂教学中，要重视培养同学的思维能力。善于不失时机的给同学创设机会，大力提倡开放式思维，把导致结论的全部思维过程活脱脱地展现在同学面前，给同学以最大程度的数学思维能力培养和熏陶。要激励同学以探究者的身份去发现问题，总结规律，寻求成功。在讲解中，注意分析知识发生的过程，常常安排同学自己分析、思索某个结论的推导过程，同学经过自己的探究，跨越了障碍，往往十分欣喜，为自己"思维的成果'而倍感"思维的快乐'。
2提升数学课堂教学质量

能特别重点、化解难点。
每一堂课都要有重点，而整堂教学就是围绕着这个重点来逐步展开的。如《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。我先从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子，等等，让同学对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，我事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆数学严格定义之前，先在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于细线的长度)，再让两名同学按我的要求在黑板上画一个椭圆。
画好后，我再在黑板上取两个定点(两定点之间的距离大于细线的长度)，然后请刚刚两名同学按同样的要求作图。这样，同学对这一定义就会有深入的了解了。在进一步求标准方程时，同学容易碰到这样一个问题：化简出现了麻烦。这时我适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法?同学回答：可以两边平方。我又问：是直接平方好呢还是恰当整理后再平方?同学通过施行，发现关于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，往往能得到正确的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要碰到的求双曲线的标准方程时的化简问题。
依据具体内容，选择恰当的教学方法。
每一堂课有每一堂课的教学任务和目标要求。"教学有法，但无定法'，数学教学的方法很多，关于新授课，我们往往采纳讲授法来向同学传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向同学展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求同学每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。只要能激发同学的学习兴趣，提升同学的学习积极性，有助于同学思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，就是好的教学方法。
对同学在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予激励。在教学过程中，教师要随时了解同学对所讲内容的掌握状况。如在讲完一个概念后，让同学复述;讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平同学上台板演。关于基础较差的同学，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会。同时教师依据同学的表现，及时进行激励，加强他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。 充分发挥同学为主体，教师为主导的作用，调动同学的学习积极性。同学是学习的主体，教师要围绕着同学展开教学，在教学过程中，自始至终让同学唱主角，使同学变被动学习为主动学习，让同学成为学习的主人，教师成为学习的领路人。
3培养同学数学学习兴趣

创设新颖的问题情境
前苏联教育家苏霍姆林斯基说："如果教师不想方设法使同学进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种是只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳作就会带来疲乏。'所以。教师一味地讲，让同学感到枯燥。缺乏学习兴趣。思维从疑问开始。教师以问题为载体。创设与教学目标、内容。同学认知结构紧密相关的问题，激发同学已有的知识与所面临的情境之间的冲突或差异，进而引起同学的好奇心，注意力，激发学习兴趣，调动学习的积极性。教师通过提问方式，改变了同学听讲的被动学习，集中注意力，与教师达成教学的互动。促进同学思索探究，能够发现问题、分析问题和解决问题。教师精心〔制定〕疑问，制造悬念，因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。引发同学的探究兴趣。积极互相的参加学习。
结合实际,激发兴趣。
同学对数学的学习兴趣开始是由所学内容和讨论的问题引起的。学习的最好刺激是对教学材料的兴趣,教师作为同学的引路人,应该巧妙地联系同学的生活实际,合理地组织教学内容。例如在七年级下中三角形三边的关系有一个推论:三角形的两边之和大于第三边,教师可以用形象具体的例子来引导同学理解记忆。先在黑板上画△ABC,然后假定有一个点要从A点移到C点去,有两种移法,一种是从A直接到C,另一种由A到B再到C,让同学观察两种走法的路程有什么区别,而后转到三角形中,把两种走法的路程分别用边AC,AB+BC表示,再找两边(AB、BC)与第三边(AC)的关系:AB+BCAC,推广到对所有的三角形都成立。

做好课前准备,精心制定学习题。
在每个新知识教授之前,我都精心制定几个学习题,以旧引新,让同学在复习旧知识的同时自然过渡到新知识。这样的教学符合按部就班的原则,达到知识迁移的效果,使同学在已有知识的基础上进一步加深对新知识的理解,快速地掌握新知识。数学教学中的环节是紧密相扣、层层递进的。一般来说,旧知识的不断迁移和发展就形成了新的知识。例如,在讲授"轴对称'时,我是这样导入的,首先提出几何引言中的问题四:"要在河边修建水泵站,分别向张村、李庄送水,水泵站修在什么地方可使所用的水管最短?'我对这一早已期待解决的实际问题产生了深厚的兴趣,纷纷商讨并尝试解决。在此基础上,我又将这一实际问题抽象成数学问题,从而顺利地引入了新课。通过这些问题作铺垫,同学对数学有了更深入的熟悉。
4数学思维能力的培养

一、〔沟通〕教材结构知识和同学思维
小学数学教材知识结构内容具有跳跃性，教材内容短小精悍，是符合数学特点的。只是信息量过大不利于小同学的理解和掌握，那么，在教学过程中，教师的引导作用就是必不可少的了。教师应当做好充分的备课准备，关于教材中的跳跃性知识内容，教师通过自身关于数同学活化的利用和课前思维的充分准备，来把教材知识内容与同学思维沟通。将抽象的、遥不可及的知识内容转化为同学更容易接受和理解的具体的、直观的知识。让同学按部就班得熟悉到知识点的连续性和紧密的联系。从而，平稳妥当地逐渐推动同学思维的深入。依据同学年级阶段的上涨，强化对同学思维培养的力度。这样有梯度的培养，能够高效地促成小同学思维能力的提升。
二、注重作业的新颖性，实现革新型思维
现在同学在学校学习的知识越来越多，每一门课都必须要课后作业来巩固课堂知识，而同学的时间精力有限，如果得不到充足的休息，同学的学习效率就会大大降低。我们知道，题海战术和〔素养教育〕的观念是相悖的，且不利于同学革新能力的培养，那么如何在给同学充足时间的前提下让同学牢固地掌握知识呢?这就要求老师在课后作业上下功夫。如何让同学用最少的时间做最少的学习，却收获最牢固的知识，是素养教育下小学数学老师的一项新任务。数学学习讲究的是方法，因此在布置作业时，要尽量覆盖更多的知识面，而不是用很多道没有差别的题目让同学有了惯性思维，剥夺了同学的革新能力。比如，在作业中，可以激励同学用不同种方法来解一道题，这样同学的思维开放了，不只拘泥于一种方法，对同学数学思维能力的革新是庞大的提升。 。
三、重视数学语言表达是培养同学逻辑思维能力的保证
通常状况下，培养同学的逻辑思维能力与训练同学的数学语言具有密切关系。因为语言是思维的工具，思维过程必须要通过语言进行表达，但是语言的发展能够更好地促进同学思维能力的发展。所以，在数学教学过程中，努力让同学尽可能多地说理很有必要。如定义、定律、公式等，通过对同学进行说理训练，逐步提升同学的语言表达能力，从而发展同学的数学思维。又如在学习计算梯形面积的时候，教师可以要求同学亲自动手将两个一样的梯形拼接成一个平行四边形，然后要求同学通过简短有力的数学语言简单阐述公式的推导过程。也就是说，两个一模一样的梯形能够拼接为一个平行四边形，而且这个平行四边形的底相当于两个梯形上底和下底的和，梯形的高就是平行四边形的高，从而推理出梯形四边形的面积就为上底和下底之和，再乘以高，除以2。这样的教学方式，不但使同学的语言表达能力得到提升，而且培养了同学思维的逻辑性。

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