抛物线及其标准方程公开课(课堂PPT).ppt

,*,Click to edit Master title style,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2006,年下学期,湖南长郡卫星远程学校,制作,09,2006,年下学期,湖南长郡卫星远程学校,制作,09,Click to edit Master title style,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4.1抛物线及其标准方程,1,1,、抛物线的定义及标准方程,2,、抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导,学习目标,1、理解掌握抛物线的定义，会建立适当的坐标系确定抛物线的方程；,2、会根据抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程；,3、能根据条件运用待定系数法求抛物线的标准方程；,学习重难点,2,3,5,y,x,o,那么抛物线应该如何定义,？,它的标准方程又是什么,？,1,、观察抛物线的形成过程,。,【新知学习】一、抛物线的定义,抛物线的画法,数学这门学科不仅需要观察，还需要实验。,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l,（,l不经过点F,）的距离相等的点的轨迹叫做,抛物线,。定点,F,叫做抛物线的,焦点,。定直线,l,叫做抛物线的,准线,。,F,M,N,K,焦点,准线,焦点到准线的距离,2,、抛物线的定义,:,求曲线方程的基本步骤是怎样的？,建,“列”,代,化,【新知学习】二、抛物线的标准方程及推导,设,想一想,想一想,F,M,l,Q,K,O,x,y,如何建立直角坐标系？,解：以过,F,且垂直于,l,的直线为,x,轴,垂足为,K.,以,F,K,的中点,O,为坐标原点,建,立直角坐标系,xoy.,依题意得,两边平方,化简得,y,x,F,K,l,M,O,抛物线的标准方程：,小 结：,焦点坐标,F,准线方程是,抛物线的标准方程还有哪些形式,?,其它形式的抛物线的焦点与准线呢？,合作探究,x,y,l,o,F,x,y,o,l,F,x,y,l,o,F,x,y,l,o,F,方案一,方案四,方案三,方案二,y,x,o,.,F,y,x,o,.,F,y,x,o,.,F,y,x,o,.,F,类比,分析,x,2,2py,(0,),x,y,l,o,F,x,y,o,l,F,x,y,l,o,F,x,y,l,o,F,方案一,方案四,方案三,方案二,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,向 右,向 左,向 上,向 下,（,1,）,左边,是二次式,右边,是一次式,;,归纳标准方程的特点,:,（,2,）正，负号决定开口方向；,对 称 轴,决定了,焦点的位置,（,3,）,P,的几何意义,:,抛物线的焦点到准线的距离。,已知抛物线的标准方程是,y,2,=6x,，,求它的焦点坐标和准线方程,.,【例,1,】,已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）,求它的标准方程。,【例,2,】,抛物线的标准方程,焦点坐标和准线方程,抛物线的标准方程,焦点坐标和准线方程,自主练习：,（,1,）焦点是,F,（,3,，,0,）；,（,2,）准线方程 是 ；,（,3,）焦点到准线的距离是,2,。,y,2,=12x,x,2,=y,y,2,=4x,、,y,2,=-4x,、,x,2,=4y,或,x,2,=-4y,1,、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,注意：求抛物线的焦点坐标一定要先把抛物线的方程化为标准形式,.,2,、动点,P,到直线,x,+4=0,的距离减去它到,M,(2,0),的距离等于,2,，则,P,的轨迹是,_,其方程为,_.,抛物线,y,2,=8,x,3,、,A,（,4,，,1,）为抛物线,y,2,=6,x,内一点过,A,作直线,l,交抛物线于,P,、,Q,，,A,恰为,PQ,中点求,l,的方程,.,解：,设,A,（,x,1,，,y,1,），,B,（,x,2,，,y,2,）在直线,l,上,y,1,2,=6,x,1,y,2,2,=6,x,2,(,y,1,-,y,2,)(,y,1,+,y,2,)=6(,x,1,-,x,2,),直线,l,的方程为：,y,-1=3(,x,-4),课堂小结 ：,1,、学习了抛物线的定义、标准方程的推导；,3,、注重了数形结合的思想方法的运用。,2,、,会运用,抛物线的四种标准方程及相应的焦点坐标、准线方程；,你学会了吗？,随堂检测,1、抛物线 的焦点坐标是_;,准线方程是_,_,。,2、已知抛物线的焦点坐标是F(-2,0),求它的标,准方程。,