晶格振动的吸收光谱(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 晶格振动的吸收光谱,晶格振动及其研究方法,光与离子晶体的相互作用,激化激元,红外吸收光谱的定性和定量分析,单声子与多声子的红外光谱,1,引言,电磁波谱，晶格振动的位置,格波,格波的,q,与光波的,k,关系,格波具有,N,个分立的,q,值,分布在第一布里渊区，,N,原胞数,格波的,q,关系,在某个,q,值下，,3,个声学支,-,3n-3,个光学支,+,，晶格振动模共有,3,nN,个,分布在第一布里渊区,构成晶格振动特征色散关系,n,原胞中的原子数,q,0,的光学模，叫做长波光学模，或基模,它们在红外吸收和喇曼散射方法研究晶格振动中，具有重要意义,简正坐标，声子,晶格振动的研究方法：红外与喇曼光谱，中子散射，比热,X-,射线散射,2,电磁波谱,核,1u=10,-13,m,，原子,1=10,-10,m,1eV=1.6.10,-19,J,8066cm,-1,3,晶格振动,q,曲线（色散曲线）,禁带,一维双原子链格波,Si,的格波谱,Pb,的格波谱,GaAs,的格波谱,4,8.1,离子晶体长光学模及其与光的耦合,实验规律：,LST(Landden-Sachs-Teller),关系,非极性晶体：,0,(,T,L,Degeneracy),极性晶体：,表,8.1,5,表,8.1,某些体心和面心立方晶体晶格振动长光学模,6,表,8.1,某些体心和面心立方晶体晶格振动长光学模（续）,7,/2 /2 /2 /2,x,y,光学横波（,TO,）,光学纵波（,LO,）,x,y,/2 /2 /2 /2,注,:+(-),代表原胞中正,(,负,),电荷,光学纵波伴随宏观极化电场,-,极化声子,光学横波伴随电磁场,可与光波作用,-,电磁声子,极性晶体,8,模型,q,0,，长光学模的性质,近似处理：简谐近似，绝热近似，晶体宏观场近似,晶体 原胞 正负离子 简约为单个粒子的相对振动,:,相对坐标,约化质量,9,Huang,(,黄昆,),方程及其解之一：给出,LST,关系,Huang,方程,描述离子晶体长光学摸的运动方程,其中,E,L,为晶体本身的宏观场，只与纵向位移,u,L,有关,P,为晶格振动引起的极化，在绝热近似下，,P,=,P,a,+,P,e,10,b,11,=-,T,2,b,22,=,0,()-1,在纵横振动假设下,可得,11,Huang,方程及其解之二，预言了一个新的模式：光子与横向光学声子,TO,的耦合模,极化激元（,Polariton,),由,Huang,方程,得格波的,(,P,E,),方程,(1),由介质中的波动方程,得介质中光的（,P,E,),方程,(2),简谐近似下的格波与光波,12,耦合：,q,=,k,=,q,=,k,=,q,给出一个新的模式,极化,激元,(,Polariton,),的色散关系,光与晶格振动的耦合,方程,(1),，,(2),联立有解,q,=0,，,无,耦合，方程的解为晶格振动的,LST,关系,，方程的解为,13,极化激元 的性质,q,0,类声子,类光子,类声子,类光子,剩余辐射,(,Reststrahlung,),带,强耦合，非牛非马,杂交模,q,0,14,Polariton,的色散关系,LO,声子与光子不耦合,极化激元,-,极化激元,+,TO,声子与光子耦合,LO,TO,无波区域,q,光子色散曲线,类光子,类光子,类声子,类声子,I,注：,q,0,区域,15,Polariton,为何物？,是光子与横向光学声子,TO,的耦合模,是光在离子晶体中的一种传播形式，是光能与机械能量互相转换的一种形式，非光的耗散！,H,ER,电子与光子相互作用,H,EL,电子与晶格相互作用,16,Raman,光谱关于,Polariton,的实验,GaP,晶体，,1965,年,17,8.2,离子晶体光学响应函数,-,色散关系与反射光谱,8.2.1,理想离子晶体,由晶格振动的,(,P,E,),方程,以及,比较可得理想晶体得介电响应函数,18,反射谱：,R,(0),R,(),R,M,(,),R,m,(,),，,M,m,剩余辐射区：全反射,TO,M,共振模,M,M,局域模,M,M,准局域模,杂质对晶格振动模的调制与杂质质量有关,37,局域模：一维单原子链,(M)+,替位杂质原子,(M,),一维单原子链,(M),的格波解,质量缺,质量缺模型,-,替位杂质原子,(M,),产生局域模,L,M,m,38,双原子晶格（,M,1,M,2,）：,M,替代,M,2,:,M,M,2,，,带隙模,；,M M,1,，共振模,；,M M,2,M,M,1,M,M,1,共振模,或,带隙模,高频局域模,光学支,声学支,共振模,或,带隙模,39,高频局域模：硅中掺轻杂质,Li,和,B,的红外吸收光谱,-,硅,TO+TA,的吸收,杂质的吸收，,晶格吸收高频限,轻杂质,高频,频率估计,同位素效应：,遵从质量开方,反比律,7,Li,6,Li,11,B,10,B,掺,B,和,Li,单晶,Si,纯单晶,Si,40,模式辨认,(,Assignment,):,下标,S,和,D,分别表示对称和形变振 动模的吸收,局域模,红外吸收峰,(150,0,K),喇曼散射峰位,(300,0,K),11,B,618(cm,-1,),620(cm,-1,),10,B,635,635,7,Li,522,6,Li,539,10,B-,7,Li,S,565,570,11,B-,7,Li,D,664,660,10,B-,7,Li,S,585,10,B-,7,Li,D,680,41,电负性效应：高电负性元素替代，提高振动模频率,电负性,对局域模,Si-H,拉伸,振动频率的影响,经验公式,对晶格模,Si-Si,振动频率的影响,经验公式,Si,SR,=2.6,Si-Si,=480,cm,-1,F,原子替代,Si,SR,F,=5.75,Si-Si,=506,cm,-1,Si,S,Si,=2.6,Si-H,=1953,cm,-1,N,S,N,=3.6,Si-H,=2152,cm,-1,O,S,O,=4.0,Si-H,=2246,cm,-1,42,局域模的振动方式,(,频率依振动方式而异,),Si-H,键的不同振动方式：,Si-H,拉伸,2000cm,-1,Si,900cm,-1,(Si-H),n,摇摆,640cm,-1,H,H,H,在,Si,中的高频局域模,不同功率下氢化非晶硅,(a-Si:H),薄膜的红外吸收光谱,弯曲,(,剪切,),Stretch,Bend,Wag,(A),(A),(A),(C),Si-H,2,拉伸（反对称）,Si-H,拉伸（对称）,43,Si-H,键的可能振动方式,以氢化非晶硅,(a-Si:H),为例,单,H,键,双,H,键,三,H,键,44,轻杂质诱导低频准局域模,轻杂质诱导低频准局域模,无序体系，全部晶格模激活,与杂质含量相关，存在一个临界杂质浓度，形成团簇,(cluster),，如,(SiH,4,),(SiD,4,),(GeH,4,),(GeD,4,),不遵守质量平方根反比律,存在同位素效应,在晶格临界点附近,兼有晶格模延展性和局域化性质,45,H,诱导低频准局域模：,a-Si,a-Si:H(,左,),a-Ge,a-Ge:H,(,右,),的红外吸收光谱,(,下,),单晶,Si,和,Ge,态密度的计算结果,(,上图,),，注意氢引起的准局域振动模：,a-Si:H,中为,215cm,-1,，,a-Ge:,中为,120 cm,-1,46,求,H,、,D,在,a-Si:H,中,的,准局域模,频率：,引入质量缺,求解久期方程,作简化处理,可得,对,a-Si:H,：,47,8.7,多声子过程的,IR,吸收,起源,:(,格,),波的叠加,频率关系：,波矢关系：,原则上，,B,区全部声子都可以参与多声子过程,8.6,晶格振动光吸收的量子力学处理,(,自学,!),48,多声子过程波矢关系示意图,.,实线代表声子,虚线代表倒格矢量,G,，点线为合成的声子波矢,.,和频,差频,泛频,(overtone),2,次,3,次,谐波,49,单晶硅多声子红外吸收光谱,(cm,-1,),500 1000 1500,波数,(cm,-1,),50,单晶硅多声子红外吸收谱的辩认,峰值波数,(,mm,-1,),峰值能量,(,eV,),多声子过程辨认,144.8,0.1795,3TO,137.8,0.1708,2TO+LA,130.2,0.1614,2TO+LO;2TA+LA,96.4,0.1195,2TO,89.6,0.1111,TO+LO,81.9,0.1015,TO+LA,74.0,0.0917,LO+LA,68.9,0.0756,TO+TA,61.0,0.0702,LO+TA,51,多声子红外吸收的温度效应,不同温度下单晶硅多声子红外吸收光谱,52,由量子理论可知,:,对单声子过程,:,吸收强度与温度无关,对双声子过程,:,吸收强度与温度有关,53,