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怎样估算数学教学目标

贴近生活，感受估算价值
所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行准确计算和推断时所采纳的大致推测。估算要以培养同学对计算或测量的结果能有概括性、整体性的熟悉和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的推断和推理，能够提升同学处理和解决实际问题的能力。例如：估算到超市购物必须要的钱，估算一个房间的面积有多大，估计外出旅游的费用，一个体育场大约能容纳多少名观众，2千克鸡蛋大约能称几个，赛前估计雅典奥运会中国最终能获得几枚金牌在日常生活中常常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时，没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时，估算不失为一剂"良方'。
那么，如何引导同学去关注这类问题的解决，培养小同学的估算意识呢?首先，〔教师〕要有估算的意识。其次，教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让同学不断加深熟悉。如学习千克的熟悉以后，可让同学尝试估算日常生活中有关物品质量;学习米和厘米的熟悉以后，可让同学估计一些物体的长度、宽度或厚度。学习20以内数的熟悉后可让同学试着估算一把花生大约有多少个

结合教学，渗透估算的方法
小同学估算意识和能力的培养与教师的教学关系十分密切，教师教学中要强化估算意识并结合教学内容做好估算方法的示范。而教师的估算方法又着重体现在对各册教材中估算题材的挖掘和有目的有计划地渗透上，这种渗透则必须要穿插到教学过程中去。这就必须要教师强化估算教学关于促进同学形成优良数感重要性的熟悉，培养同学优良的数感和量化能力的形成，具体就是要在平常的教学中，能将一些估计的思想方法直接或间接地渗透给同学。
常用的估算方法有：①近似估算法。依据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数，这样能方便估算出一个大致的得数或范围。②规律估算法。就是运用各种运算定律、性质推断运算的结果，如推断9.40.18=1.692的结果正确吗?这个时候教师就可引导同学利用一个因数(0除外)乘以一个比1小的数，结果肯定比这个数小的性质，轻松地对结果做出推测和验证，用这种估算的方法就很合适验算一道题是否计算正确。③联系实际估算法。如人数、租车的数量一定是整数，汽车行驶速度比人行走要快得多。④据零求整法。如一张报纸有多少个字，一个年级的同学人数例如：在教学"10000以内数的熟悉'时，为给同学建立10000的观念，就准备了很多黄豆，想通过实物加深同学对万的熟悉，那10000粒黄豆究竟有多少呢?同学在乍听到要10000这个大数时都会被唬住，但如果这时渗透估算方法问题便会迎刃而解：先数出10袋100粒的黄豆放在一个合适透明杯中，不多不少正好装满，这就是1000粒，那要10000粒黄豆这样数下去该多慢啊，有什么办法能很快看到10000粒黄豆呢?一个孩子回答到："用这个杯子装10次大约就是10000粒。'他的办法得到了同学们的一致认可，很快大家就看到了大约10000粒黄豆在这个实验中那些黄豆并不是准确的10000粒，也是一种估计，依据单量估计出相应数量，"据零求整'整个实验不仅让同学感受10000的大小，同时在实验的过程中渗透给同学一种量化估计的方法，便于他们以后进行较大数量的估测。
2提升数学课堂教学方法

巧妙使用多媒体节省教学时间
小学数学课堂时间不够用，同学对知识理解程度低，很大部分原因来自于数学知识浮现的方式。如果学校为每个教师配备投影仪和〔电脑〕，那么很多教学内容可以快速浮现，减少教师书写板书的时间。如速度与时间的问题，教师则可以通过播放视频，使同学很快了解到速度与时间在实际生活中的体现和作用;图形熟悉小学高年级数学教学的主要内容，很多教师为了展现图形的对称性和空间性性费尽心思，而在电脑上可以直接实现图形的各种变形、透视和旋转，同学可以通过投影直接观察到图形变化的妙处，也就能够体会到数学的趣味性，而教师也能够借助多媒体的帮助，节省大量的教学内容展示时间，因此能够对课堂时间进行更有利的分配。

应用恰当的方法控制课堂
好奇和好动是小同学在数学学习中的优势，同时，好奇和好动也容易使同学在课堂学习过程中注意力不集中，从而使教学受到阻碍，教师不得不花费时间和精力去控制课堂，甚至不惜牺牲同学的学习兴趣而去维持一个基本平静的课堂。同学学习兴趣和课堂纪律成为一对矛盾，而情境教学法可以帮助教师对课堂进行有效控制。在学习多位数乘法之后，我给同学这样一个情景："假设我们在进行一次〔夏令营〕活动，要通过单双数和数字位数来分配寝室，现在给同学们一些号码卡，请你们自行找到和自己同寝室的人'。这样的学习任务下达之后，同学们本来已经分散的注意力马上又集中到了情境问题的解决上，大家很主动的计算手中的号码卡，然后依据数字规律"找同学'，这样的情境教学方式，不但使同学能够主动巩固所学的知识，而且很好的控制了课堂纪律。
引入课堂游戏加强教学趣味性
小学高年级的数学开始涉及一些与抽象思维相关的问题，而很多小同学因为思维能力不够开阔而不能适应这种抽象的、发散性的思维方式，在学习过程中觉得累。我在课堂中引入一些教学游戏，用以为同学的思维"预热'，如"明7暗7'游戏，即组织全班同学按照座位顺序报数，当报出的数字是"7、17、27'这些数字中带有"7'的，要说"pass'，而碰到7的倍数如"14、21、28'等数字，要报这些数字的下一个数字，说错的同学要给全班分享一个小笑话。这样的游戏不仅能够使同学的思维在最快的时间从松懈的日常思维调整到数学学习思维上，还能够使同学感受到课堂愉快的气氛，使同学觉得学习数学实际上是一件有趣的、有意义的、可以和同伴一起以"游戏'的形式进行的事情。
3激发同学数学学习兴趣

积极动手操作，促进学习兴趣
小同学的年龄特点是活泼好动，让同学用多种感官参加认知活动，不仅可以丰富同学对数学知识的感性熟悉，还能促进同学的学习兴趣。心理学家皮亚杰说："活动是熟悉的基础，智慧从动作开始。'在教学中，教师应依据教学内容的必须要，为同学创造动手操作的条件，并让同学边看、边想、边动手。这样做符合小同学好动的特点，有利于对知识的理解与掌握。
例如，在教学"长方体的体积'时，教师可以让同学亲自动手去探究。可以让同学用学具材料棱长1厘米的小正方体去排成各种各样的长方体，让同学自己去探究长方体体积的计算方法。教师可以点拨，排成长方体的小正方体的排数、列数和层数的乘积与小正方体的个数有什么关系呢?经教师的点拨，同学会发现排数列数层数=小正方体个数.教师再介绍，因为小正方体的棱长是1厘米，所以排成的长方体的长、宽、高在数值上就等于小正方体的排数、列数、层数。到此，同学会恍然大悟，长方体的体积=长宽高。同学通过动手操作，可以更容易理解长方体体积的计算方法，同时，也促进了数学学习的兴趣。
巧用直观教学，培养学习兴趣
在教学中，要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾，教师单从提升语言表达能力和语言直观上下工夫是远远不够的，还应充分利用直观教学的各种手段。我们可以依据数学教材内容，运用多媒体辅助数学教学，把静、动、画结合起来，通过生动有趣的画面，使静态的知识动态化，使同学学得主动，有效地加深对数学知识的理解。例如，在教学圆的面积计算推导时，要让同学真正理解为什么圆的面积等于割补后拼成的长方形的面积是很困难的，传统教学方法是采纳教具将一个圆形模型割成16等份，拼补成一个近似的长方形，教师操作时形象性不够强，时间拖得较长，不利于同学观察思索。
我在教学中运用多媒体演示就能较好地解决这个问题。在推导之前，我运用多媒体做大量的铺垫，首先让同学观察圆面越分越细时圆弧的变化，并将较小的圆弧扩大给同学观察，使同学发现：圆面等分得越小，其圆弧越接近线段，每一份也就越接近一个等腰三角形。继而演示将一个圆面等分8、16、32份并拼成一个近似的平行四边形，让同学形象地看出如果把圆等分得越小，拼成的图形便可以看成是长方形了，最后推导出圆的面积计算公式。这样便将一个复杂的化化曲为直的问题在图形的不断组合、对比中展示出来，帮助同学理解难点，掌握了新知识。
4引导同学自学数学的策略

课内方面
除了要重视老师的教学方式。也要尊重发挥同学的学习方式，学习方式是学习者继续一贯表现出来的学习策略和学习倾向的总和`.学习策略指学习者完成学习任务或实现学习目标而采纳的一系列步骤，其中某一特定步骤称为学习方法，例如：有的同学倾向于借助具体形象进行记忆和思索，有的同学偏爱运用概念进行分析，叛断和推理;有人善于运用视觉通道，有人倾向于运用听觉通道，也有人喜爱运用动觉通道。同学在学习过程中会表现出不同的学习倾向，包括学习情绪、态度、动机，保持性以及对学习环境，学习内容等方面的偏爱。比如有人喜爱在竞争中学习，有人偏爱合作学习，有的同学能够从学习本身感受到乐趣，还有人能够在复杂的环境中有效的工作和学习，指导自主学习不仅要激励同学独立且富有个性地学习，更倡导主动参加合作学习，在学习中学会合作，还要激励倡导同学在探究中学习，经历并体验探究过程，在深入思索和交流讨论中获得心得与深入理解，建立"主动参加，乐于探究，交流与合作'特征的学习方式。学习方式三个方面并不是互相独主、互不相容，也可以互相运用。
课内的具体措施有：开始阶段关健的一环就是传授同学学习方法，并使他们对自己的学习方法具有"反省认知'和不断改善的能力，从而达到不完全依赖老师也能把课程学好的目标，这一阶段对同学的要求归纳为培养五种能力即：能分析关键字句和符号标记;能读懂字意，句意，式意，例题意;能分析写出标题;能找出教材中的主要句段;能用不同颜色笔画出重点和注意事项，指导同学阅读时做到"三读'。第一遍粗读：即扫清文字、符号障碍，了解本节大概内容。第二遍细读：即读句，逐句解释，把课本中某些省略了推理依据或中间运算补写出来并对课本中重难点加圈加点作记号，第三遍精读：即在同学基本掌握教材知识，完成学习后，再重点分析关健词，重点句子，归纳总结和写学习体会，教师常采纳提问，抽检等方式进行检查，并注意与家长逐步配合逐步培养。
培养同学阅读分析教材的能力
1、示范领读。初一的同学阅读能力较差，在阅读入门阶段主要是培养同学的阅读习惯，传授阅读方法。开始时教师要做示范，对课文内容逐句逐段领读，对主要的数学名词术语，关键的语句，重要的字眼等要重复读，进而提出理解记忆要求，同时还要做自己约定的符号标记，关于例题首先要让同学先读题目，审清题意，再让同学思索解题的方法。教师要引导分析和思索方向。教师示范后，让同学再读课文，使他们真正领会本节是主要内容，然后再做学习，巩固所学知识，在小结的环节中教师可让同学分小组或同桌交流、讨论，找出本节的主要内容、知识重点和必须要注意的问题。在同学初步掌握的基础上，教师做出完整、准确、条理清楚的小结，这样，一节完整的自学课形成了。
2、设疑导读。 此阶段时同学在初步形成阅读习惯后，开始带着问题和任务，独立阅读自学阶段，开始同学阅读课文的速度较快，一节内容几分钟就读完了，然而许多地方并没有真正领会，有的地方不懂，但也提不出什么问题，也不知道向什么方向思索，针对这种状况，教师要依据同学的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读提纲，设置思索题，让同学带着问题自学，引导阅读和思索的方向，提升自学的效率。

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