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如何提高高中数学思维能力

创设问题情境，培养同学的思维能力
数学课堂教学就是不断地提出问题并解决问题的过程，问题是数学的心脏。因此，无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程的某一环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。在情境创设中要尽量创设一些与社会施行有关联的、符合同学认知水平的情境，把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入，引导同学生疑，从而提升学习数学的兴趣，有效地激活同学的思维，激发求知欲。例如在《等比数列》的引入中，我〔制定〕了如下情境：在我们的生活中常见的事故是交通事故，而酒后驾车是导致交通事故最重要的原因之一。
交通法规定：每100ml血液中，酒精含量达到20mg-79mg，属于酒后开车;酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。实验说明，用45分钟缓慢喝下一瓶啤酒，紧接着喝三杯茶，5分钟后测试结果，酒精含量就已达到60mg。如果这时开车，就已是酒驾。而喝完一大纸杯的红酒或白酒，便是醉酒。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几个小时才可以驾驶机动车?这一现实问题的提出立马吸引了同学的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。

革新意识的培养
首先注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促革新意识的培养。好的问题应充分体现必要性和有用性，能激发认知必须求，好的问题能诱导积极探究，促进知识的深入;好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是革新思维的启动点;好的问题能促进同学展开积极的活动，从而获得主动地发现机会。其次重例题的选择及变式，培养同学的革新意识。教师对教学中的例题的制定和选择，要有针对性;要进行一题多解的训练，要引导同学对原理进行广泛的变幻和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展同学的创造性思维。最后创设民主氛围，激发主体意识是关键。主体意识是指作为熟悉和施行活动主体的人关于自身的主体地位、主体能力和主体价值的一种自觉意识，是主体的自主性、能动性和创造性的观念表现。
同学主体意识的强弱，在某种意义上决定着其对自己身心发展的自知、自主、自控的程度。主体意识愈强，同学参加自身发展、在学习活动中实现自己的本质力量的自觉性就愈强。高中数学作为一门基础学科，主要是用来传播和再现前人研究。发现所积存的科学成果的，不再具有首创性，加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性，要求高中数学的创造教育必须创设一定情景、氛围，引导、启发同学模拟、探究原科学家的施行活动过程，呼唤学习主体能动参加联想、推断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。因此，教师在教学中发扬民主教学作风，创设和谐、平等的适学氛围，激活同学的主体意识，强化同学的自主精神，就成为促成同学潜在的革新之火迸发异彩的必要先导，成为关键。
2数学思维训练一

自主探究，强化交流，加强同学思维的广阔性和发散性
在对低年级同学进行教学时，常发现同学解题思路比较窄，缺乏举一反三的能力。低年级同学思维比较狭窄，分析问题过程中，只是对表面进行简单的分析而缺乏对实质问题理解，并不能很好的应对问题的变化。因此，在分析问题时，可以让同学对复杂的问题进行互动交流，这样找出答案的速度更快，经过反复的训练，同学的数学思维能力很容易得到提升。老师应该在课堂上强化对同学发散性思维的培养，如果同学缺少发散性思维，同学的革新和求异的能力将得不到很好的发挥
因此在教学过程中强化引导同学从不同的视角、利用不同的方法对问题进行思索和分析，帮助低年级同学尽可能的寻找不同的解决方法和思路。让同学从问题的不同层次和阶段对问题进行横、纵两方面的思索，从而强化低年级同学对数学问题的思索的深度和广度。因此数学思维的关键在于同学进行自主探究与交流，从而扩展同学进行问题交流的思路，提升低年级同学数学思维的能力。

强化思维基本功训练，培养逻辑思维能力
(1)联系旧知，进行联想和类比。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探究的问题找到正确的答案。
(2)依据基础知识进行思维活动。初中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。同学依据上述知识思索问题，便可以寻求到正确的思维方向。
(3)精心制定思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养同学思维能力既要求教师为同学提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心制定和巧妙安排，从而使同学顺利实现由感知向抽象的转化。
(4)反复训练，培养思维的多向性。同学思维能力培养，不是靠一两次的学习、训练所能奏效的，必须要反复训练，多次施行才干完成。由于同学思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅必须要反复训练，而且注意引导同学从不同的方向去思索问题，培养思维的多向性。
3数学思维训练二

引导同学进行创造性思维的想象
想象能使思维插上翅膀。爱因斯坦讲过："想象力比学知识更重要，因为学知识毕竟有限，但是想象力无限。'在高中数学教学中，指导同学进行合理的想象，会缩短解决问题的时间，获取对数学的更新发现，锻炼数学学习的思维方法。想象与胡思乱想不一样，数学想象一般有如下几个基础要素。第一，由于想象常常是一种知识的飞跃，所以要充分打牢数学基础。
第二，是要有能迅速脱离表面现象干扰的能力，想象力要十分丰富。第三，要有勇于追求数学知识的情感和意志。所以，培养同学拥有想象力很重要。首先，要使同学学懂相关基础知识。其次，新知识的学习应该包涵前人的想象因素，所以在教学方法上应该把运用教材，创造并设定想象力的情景，提供想象材料，诱导同学进行创造性思维地想象。
激励求异
求异思维是同学发挥创造力、想象力的基础。它有流畅性、变通性和革新性的特点。求异思维是指从不同的程度，不同层次，不同方向，去想象别人未开发过的东西，教师要开发同学善于假设、怀疑、幻想、追求新颖和独到的思维能力，即与别人思路不同的能力。
课堂教学要激励同学努力去尝试，勇于求异，指导同学革新思维能力的提升。学习来源于思索，思索来源于疑问，疑问激发革新。教师要革新并制定求异的情景，鼓舞同学多多思索、多多提问、多多改变，训练同学勇敢地质疑，在探讨和求异中发现和革新。我们支持求异不是因为求异就是全部，还有一部分是因为求异能帮助人们思索和想象以及创造。我们教课不是为了求异而创造，而是为了创造而求异。
4数学思维训练三

新旧知识联系，发展同学数学思维
在一节课的数学教学中，首先我们要有导入，因为数学知识有一个十分严密的逻辑系统。导入的内容可以以复习之前学过的知识为铺垫，来引出这节课要学习的内容;还可以用情景导入，也就是我们生活中的一些常见的事物，常见的例子导入。因此，我在教学中，每教一点儿新知识都尽可能复习有关的旧知识或者引入生活中的一些事物，让同学充分利用已有的知识和技能参加新熟悉活动，主动地获取新知识。在获取新知识的过程中发展思维。
如在教学《9的乘法口诀》，我首先以复习导入，请一个小朋友背诵8的乘法口诀。然后我指出其中的两句口诀六八四十八，八八六十四。请两个小朋友分别说出可以写出几道乘法算式和几道除法算式。然后我总结出一句口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算式或者可以写出一道乘法算式和一道除法算式。那么今天我们学习9的乘法口诀可以写出几道乘法算式和几道除法算式呢?你们想不想知道啊?这样引导同学通过温故知新，将新知识纳进原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，激发了同学学习数学的兴趣，〔拓展〕了同学的思维。
教师表率，不断提升同学的语言表达能力
数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言。文字语言包括日常生活的语言，还有数学科内的特别语言。就小同学讲，数学语言的形成一般必须要从自然语言向数学语言的过渡。 同时，同学在表达概念时，往往不重视表述的严密性，因而常出现错误，对同学语言表述中出现的错误，教师要及时予以剖析并加以改正，例如显示"把直线画短些'、"延长射线AB'的错误所在。
数学语言以其独特的内涵，成为数学思维的基础，它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提升数学课堂学习效率的确保，应引起我们足够的重视。在这方面，数学教师的语言应该是同学的表率。通过教师语言的示范作用，对同学的初步逻辑思维能力的形成施以优良的影响，促进数学思维能力的形成和发展。

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