水力学-第二章液体运动的流束理论.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章习题解答,2-1,圆管中流速为轴对称分布（如图），其分布函数为，,u,为距管轴中心为,r,处流速。若已知,r0,为,3cm,，,umax,为,0.15m/s,，求通过水管流量,Q,及断面平均流速,v,。,1,2,1,解：根据已知条件得流速分布函数为,由流量公式得,2,2-2,今有一水管，管中,A,和,B,两点高差,z,为,1m,（如图），,A,点处管径,d,A,为,0.25m,，,B,点处管径,d,B,为,0.5m,，,A,点压强,p,A,为,80kPa,B,点压强,p,B,为,50kPa,，,B,点断面平均流速,v,B,为,1.2m/s,，试判断,A,和,B,两点间水流方向，并求出其间水头损失,h,w,。,3,2-3,在一管路上测得过水断面,1-1,的测压管高度为,1.5m,，过水面积,A1,为,0.05m2,，,2-2,断面的过水断面积,A,2,为,0.02,m,2,，两断面间水头损失,hw,为,0.5,，管中流量,Q,为,20 ls,，试求,2-2,断面的测压管高度，已知,z1,为,2.5m,，,z2,为,1.6m,。,4,2,3,解：由连续原理求得,列,1,1,，,2,2,断面得能量方程,5,2-4,在水轮机的垂直锥形尾水管中（如图），已知,1-1,断面的直径为,0.6m,，断面平均流速,v1,为,6m/s,，出口断面,2-2,的直径为,0.9m,，两断面间的水头损失,hw,为,0.03,，试求当,z,为,5m,时,1-1,断面处的真空度。,6,2,4,解：由连续原理得,2,2,端面得平均流速,以液面为基准面，列,2,2,断面和,3,3,断面的能量方程（不计出口水头断面的损失）,7,以,2,2,断面为基准面，列,1,1,断面和,2,2,断面的能量方程，,8,2-5,有一水平安装的文丘里流量计，已测得为,LM,，为,0.4M,，水管横截面积,A1,为,0.002M2,，喉道的横截面积,A2,为,0.001M2,，水头损失,HW,为,0.05,，求通过流量,Q,。,9,解：由连续原理得：,以管轴中心线为基准面，对,1-1,，,2-2,断面取能量方程：,10,2-6,在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银差压计测出水管与喉部压差,h,为,20cm,，已知水管直径,d1,为,15cm,，喉道直径,d2,为,10cm,，当不计水头损失时，求通过流量,Q,。,11,2,6,解：根据文丘里流量计流量公式,12,2,6,13,14,2-7,一文丘里流量计若测得当,Q,为,5,L,/S,时水管与喉部之间测压管高差,H,为,11CM,，当,Q,为,5.7,L,/S,时,H,为,14CM,，喉道直径,D,为,6.4CM,，试求该文丘里流量计的流量系数,。,15,16,2-8,从水池引出一直径,d,为,10cm,的水管（如图），已知从进口至管道出口之间水头损失,hw,为 （,v,为水管中断面平均流速），求通过管道的流量,Q,。,1,1,2,2,0,0,17,2-9,为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径,d,为,15cm,的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的流量,Q,为多少？在虹吸管顶部,s,点处的压强为多少？,1,1,2,2,3,3,18,2-10,从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路，该管路末端流入大气，管路有三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是,A,1,为,0.05m,2,，,A,2,为,0.03m,2,，,A,3,位,0.04m,2,，若水池容积很大，行进流速可以忽略（,v,0,0,），当不计管路的水头损失时，试,求,：,（,1,）出口流速,v,3,及流量,Q,；,（,2,）绘出管路的测压管水头线及总水头线。,1,1,19,1,1,3,3,0,0,20,5,3.21,8.88,总水头线,测压管水头线,21,22,23,2-11,图示一水电站压力水管的渐变段，直径,D1,为,1.5M,，,D2,为,1M,，渐变段起点压强,P1,为,400KPA,（相对压强），流量,Q,为,1.8M3/S,，若不计水头损失，求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少？,解：,24,以管轴中心线为基准面，对,1-1,，,2-2,断面取能量方程,25,取,1-1,与,2-2,断面间水体作为控制体,得动量方程,即推向力方向与,X,轴相同。,26,2-12,水流由直径,dA,为,20cm,的,A,管经一渐缩的弯管流入直径,dB,为,15cm,的,B,管，管轴中心线在同一水平面内，,A,管与,B,管之间的夹角,为,60,，已知通过的流量,Q,为,0.1m3/s,，,A,端中心处相对压强,pA,为,120kPa,，若不计水头损失，求水流对弯管的作用力。,27,2,12,解：,28,以管轴中心线为基准面取,A,B,断面的能量方程,29,沿,x,轴方向取动量梁方程,沿,y,轴方向取动量梁方程,合力与水平方向的夹角,30,2-13,一平板闸门宽,b,为,2m,，当通过流量,Q,为,8m3/s,时闸前水深,H,为,4m,，闸孔后收缩断面水深,hc,为,0.5m,，求作用于平板闸门上的动水总压力（不计摩擦力）。,31,32,2-14,一拦河滚水坝，当通过流量,Q,为,40m3/s,时，坝上游水深,H,为,10m,，坝后收缩断面处水深,hc,为,0.5m,，已知坝长,L,为,7m,，求水流对坝体的水平总作用力。,33,2,14,解：取,1,1,，,2,2,断面之间的水体为控制体,34,沿,x,方向取动量方程,作用于坝体上的动水总压力,2988.27KN,，其方向与,Rx,方向相反,35,2-15,一四通叉管（如图），其轴线均位于同一水平面内，两端输入流量,Q1=0.2m3/s,，,Q3=0.1m3/s,，相应断面动水压强,p1=20kPa,，,p3=15kPa,，两侧叉管直接喷入大气，已知各管管径,d1=0.3m,，,d3=0.2m,，,d2=0.15m,，试求交叉处，水流对管壁的作用力（忽略摩擦力不计）。,36,2,15,解：取四通叉管,1,1,，,2,2,，,3,3,断面间水体作控制体,37,由于两侧叉管直接喷入大气,所以,P2,0,，即,F2,0,沿,x,轴方向写动量方程,38,2-16,一矩形明渠宽,4M,，渠中设有薄壁堰，堰顶水深,LM,，堰高,2M,，下游水深,0.8M,，已知通过堰的流量,Q=6.8M3/S,，堰后水舌内外均为大气。试求堰壁上所受的水平总压力（上下游河底为平底，河底摩擦力可以忽略）。,39,解,:,取,1-1,与,2-2,断面间水体作为控制体,得动量方程,40,沿,X,轴写动量方程,41,2-17,试根据题,2-1,条件求管中过水断面上的动能修正系数,及动量修正系数,值。,断面平均流速,动能修正系数,解：,42,43,2-18,已知物体作曲线运动时所受的离心力与物体的质量,M,，切线速度,V,与曲率半径,R,有关，试应用量纲分析法求出离心力的计算公式。,解,:,由已知条件可将离心力计算公式表示成：,44,45,2-19.,已知通过薄壁矩形堰的流量,Q,与堰口宽度,b,，堰顶水头,H,、密度,、重力加速度,g,、粘度,和表面张力,等因素有关，试用量纲分析法推求薄壁矩形堰的流量计算公式,。,46,47,48,49,50,51,2-20,题同,2-13,中第二例，试以,L,、,T,、,M,作基本量纲来推求物体所受阻力的计算式。,解：,52,53,2-21,贮水器内水面保持恒定，底部接一铅垂直管输水，直管直径,d1,100mm,，末端收缩管嘴出口直径,d2,50mm,，若不计水头损失，求直管中,A,、,B,两断面的压强水头。,54,2-21,解：以,2,2,断面为基准，对,1,1,和,2,2,断面列能量方程,根据连续性方程,55,以,A-A,为基准面，对,1,1,和,A-A,断面列能量方程,以,B-B,为基准面，对,1,1,和,B-B,断面列能量方程,56,2,22,设有一股自喷咀以速度,V0,喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成,角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两股水流流出冲击区，若不计重量（流动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力，试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力 并求出,Q1,与,Q2,各为多少？,57,2-22,解：,（,1,）,沿,y,方向列动量方程,Ry,在射流方向上的压力为,沿射流方向施加于平面壁上的压力,P,与,R,大小相等，方向相反，即,58,（,2,）,以过射流轴线的水平面为基准面，写,0,0,和,1,1,断面的能量方程,59,沿,x,方向写动量方程,由连续性原理知,由以上两式可解得,60,2.23,水平放置的水电站压力钢管分岔段，用混凝土支座固定，已知主管直径,D,3.0M,，两个分岔管直径,D=2.0M,，转角,1200,，主管末断压强,P,294KN/M2,，通过总流量,Q,35M3/S,，两分岔管的流量相等，动水压强相等，损失不计，试求水对支座的总推力为若干？,61,由题意知：,以岔管轴线为基准面，对,1-1,，,2-2,列能量方程,解：,62,沿,X,方向建立动量方程,63,沿,Y,方向建立动量方程,64,2.24,射流自喷嘴中水平射出，冲击在一块与射流方向垂直的正方形平板上，平板为等厚度，边长为,30CM,，平板上缘悬挂在绞上，（绞磨擦力不计），当射流冲击到平板中心上后，平板偏转,300,，以后平板不再偏转。设喷嘴直径,D,25MM,，喷嘴前渐变流起点处压力表读数为,1.96N/CM2,，该断面平均流速,V=2.76M/S,，喷嘴的局部水头损失系数嘴,0.3,，求平板的质量为多少？,65,解,:,以管轴中心线为基准面，,对,1-1,，,2-2,断面取能量方程：,通过喷嘴的流量：,沿,X,方向取动量方程式,66,射流冲击在平板上的力,P=15.3N,对,O,取矩,67,2.25,如图所示船闸，闸室长,L=100M,，宽,B=10M,，上、下游闸门上的充放水孔面积,A,1M2,，孔口的流量系数,0.65,，上游孔口的作用水头,H,2M,，上、下游水位,Z,4M,，试求（,1,）闸室的充水时间,T1,（充水时下游放水孔全闭，上游充水孔全开）。（,2,）闸室的放水时间,T2,（放水时上游充水孔全闭，下游放水孔全开）。,68,解,:,当水头,H,固定时，,当水头变化时，,完全充水时间,69,