生活中的变量关系(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,生活中的变量关系,宿州三中 丁浩月,1,回顾初中所学一次函数、二次函数，分析其中两个变量x,y之间的关系。,初中所学的函数的定义是怎样的,？,2,变量间的依赖关系,生活中处处有变量，变量之间充满了依赖关系,实例分析,我国的道路交通网，近十年的发展非常迅速.,3,1、我国自1988年开始建设高速公路，全国高速公路通车总里各，于1998年底，位居世界第八；1999年底，位居世界第四；2000年底，位居世界第三；2001年底，超过了加拿大，跃居世界第二位.如下表格：,实例分析,4,根据表内数据作图,实例分析,5,(1)高速公路里程数随时间的变化而变化.所以,高速公路里程,可以看成,因变量,年度,可以看成,自变量,从而高速公路里程数是年度的函数.,(2)从1988年到2001年,里程数是不断增加的,其中从1999年到2000年增长得最快.,实例分析,6,2、一辆汽车在高速公路上行驶的过程中，每个时刻都有,唯一行驶路程,与它对应，,行驶路程,(因变量),随,时间,(自变量),的变化而变化，行驶路程是时间的函数。,实例分析,同样，汽车的速度、耗油量也是时间的函数.,7,问题研讨,以上问题在介绍高速公路的情况下，得到变量与变量之间的一些依赖关系，你能联想到类似情景下，如邮局、机场等变量之间的依赖关系吗？,8,例1 当你去电影院时，你联想到哪些变量之间的关系呢？,解(1),每张电影票,都有,唯一的座位,与它对应，座位随电影票的变化而变化，座位是电影票的函数.,(2),电影广告的宣传费用,与,它获得的利润,对应,利润是宣传费用的函数.,(3),电影的票价,与,它获得的利润,对应,利润是电影票价的函数.,例2 请举出现实生活中具变量之间关系的实例.,解(1)物体的热量与温度有关;(2)声音与乐器有关系;(3)亮度与视觉有关系;(4)数轴上的点与实数之间有关系;(5)气候与日期有关系;(6)人的脑重与体重有关系.,9,只有满足对于其中,一个变量,的,每一个,值,另一个变量,都有,唯一,确定的值时,才称它们之间有函数关系。,变量之间的函数,(1)正方形的周长与边长的关系式c=2,r,(2)有的彗星轨迹是抛物线,其解析式为y=ax,2,(a0);,10,3、下图是某高速公路加油站的图片，加油站常用圆柱体储油罐储存汽油.储油罐的长度,d,、截面半径r是常量；油面高度,h,、油面宽度,w,、储油量,v,是变量.,实例分析,储油量v与油面高度h存在着依赖关系，储油量v与油面宽度w也存在关依赖关系,那个是函数关系?,11,对于油面高度h的每一个取值，都有,唯一,的储油量v和它对应，所以，储油量v是油面高度h的函数.,对于油面宽度w的一个值可以有,两种,油面高度和它对应，于是可以有两种储油量v和它对应，所以，储油量v不是油面宽度w的函数.,实例分析,12,进一步分析上述储油罐的问题,讨论:,(1)还有哪些常量?哪些变量?,(2)哪些变量之间存在依赖关系?,(3)哪些依赖关系是函数关系?哪些依赖关系不是函数关系?,问题研讨,13,例3 给出下列情境与关系,(1)某护士从上午8:00到下午2:00每小时量一次病人的体温,结果如下表:,时间,8:00,9:00,10:00,11:00,12:00,13:00,14:00,体温,37.2,37.3,37.4,37.6,38.0,38.1,38.4,(2)班上45位同学,每人都有一个不同的学号,某次数学测验共有36个不同的分数.关系为:学生的分数与学号的关系;,(3)某电视台广告价格表(2001年1月份报价,单位：元）,播出时间,时段,10s,15s,20s,30s,40s,45s,50s,60s,19:3022:00,600,650,700,800,900,950,1000,1100,22:0023:00,500,550,600,700,800,850,900,1000,23:00结束,400,450,500,600,700,750,800,900,关系：广告价格与播出时间长短的关系.,属于函数关系的有,_.,(1)(2),判断一些变量间的依赖关系是否为函数关系，其关键是看对于每一个自变量的值，是否唯一确定因变量的值.若是唯一的，则是函数关系，否则，不是函数关系.,14,练习,1、某电器商店以2000元一台的价格进了一批电视机，然后以2100元的价格售出，随着售出台数的变化，商店获得的收入是怎样变化的？其收入和售出 的台数间存在函数关系吗？,设售出台数为,x,台，收入为,y,元，则,y,=(2100-2000),x,收入和台数间存在函数关系,2、坐电梯时，电梯距地面的高度与时间之间存在怎样的依赖关系？,对于任一时间，电梯都有唯一高度.它们之间存在函数关系,15,练习,3、在一定量的水中加入蔗糖，糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系？如果是函数关系，指出自变量和因变量.,存在函数关系，其中蔗糖质量是自变量，糖水质量浓度是因变量；,也可以糖水质量浓度是自变量，蔗糖的质量是因变量,4、日期与星期之间存在差怎样的依赖关系？这种依赖关系是函数关系吗？如果是，指出自变量和因变量.,每一个日期都有一个星期几和它对应，所以它们存在函数关系；日期是自变量，星期是因变量,星期可否作为自变量？,星期不能作自变量，对于每一个星期，有很多个日期，不具有单值性,16,5、下列过程中，变量之间是否存在依赖关系，其中哪些是函数关系：,（1）地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的关系,（2）在空中作斜抛运动的铅球，铅球距地面的高度与时间的关系；,（3）某水文观测点记录的水位与时间的关系；,（4）某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系.,练习,17,6、在物理化学等学科中找出有函数关系的变量的例子,并指出其中的自变量和因变量.,7、请找出至少五个生活中存在的函数关系的实例,并与同伴交流.,练习,18,小结,量与量之间的关系,依赖关系,函数关系,每一个自变量有,惟一,确定因变量的值,19,