图形的旋转教学设计及反思.docx

初中数学图形的旋转
一、教材的地位与作用
图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性,从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
二、学情分析
八年级学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了 一定的变换思想。学生们已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
三、教学目标
知识目标
(1) 了解生活中旋转现象的广泛存在；
(2) 掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；
(3) 会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；
(4 )理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；
能力目标
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。
情感目标
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生
合作学习的意识和研究探索的精神。
四、重点与难点
本节课的重点是旋转的有关概念及性质。
难点是概念的形成过程与性质的探究过程。
五. 教法与学法
按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一一操作-一交流-一归纳一-应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。
六. 教具准备
多媒体课件
七. 教学过程
(一)创设情景，引入新知
揭示概念的产生背景
情景创设：(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)
1。向学生展示有关的图片：
(1) 时钟上的秒针在不停的转动；(并介绍顺时针方向和逆时针方向)
(2) 大风车的转动；
(3) 飞速转动的电风扇叶片；
(4 )汽车上的括水器
(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。
情景问题：
这些情景中的转动现象，有什么共同特征？
【设计意图】：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题图形的旋转。
(二)探索新知，形成概念
1。建立旋转的概念
(1) 试一试，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.
观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念；
本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation .点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
(2) 情景问题：①请同学们观察园点A,线段AB,ZABC分别转到了什么位置？
②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。
【设计意图］为学生进入本节课的第二个学习目标①点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念②让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。
2. 应用旋转的概念解决问题
这一环节让学生进行问题的研究与解答培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。
(1) 如图，AABO绕点O旋转得到MDO,则:
点B的对应点是点____
线段OB的对应线段是线段；
线段AB的对应线段是线段_____
ZA的对应角是_____
ZB的对应角是旋转中心是点____；
旋转的角是
【设计意图］
①及时巩固新知，使每个学生都有收获;
②感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。
（2）如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点寸
D
B
（3）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的？旋转角ZAOB多少度？你知道ZCOD等于多少度吗？
【设计意图】：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，第3题求ZAOB的度数学生可以根据五分周角容易得到,而学生在求ZCOD的度数时,更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。
）实践操作，再探新知
做一做:

如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC,再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF）,移开硬纸板.
问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？
1. 从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？
2. 在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE,OC和OF呢？AB与DE呢?
3. 你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
【设计意图】：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导弓I,逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。
（四）巩固新知，形成技能
根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。
1. 已知A点与点O,画出点A绕着点O旋转30°后的点A，
拓展一：已知线段AB与点O,画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。
拓展二：已知△ ABC和点O,画出△ ABC绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。
拓展三:若改成多边形呢？你能总结出旋转作图的方法吗？
2、思考:如图，^ABC绕着点O旋转后，点A到达点D的位置，你能画出旋转后的三角形吗？

（五）回顾反思，深化提高
利用提问、解说形式，师生共同进行小结。
小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。
（六）分层作业，促进发展
最后布置作业，结合学生的实际水平，为了更好的因材施教，我准备了两部
分作业：必做题和探究题。
必做题：
见作业本习题.
探究题：
1. 已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心0旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
2. 探索:将^ABC绕其边AC的中点0旋转180°,前、后形成的图形有哪些
性质?
AI
八. 教学设计说明
我按以下思路设计本课：
以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般,具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。
教学过程突出以下构想
(1) 创设有效情景引人入胜
首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
(2) 开展有效合作，过程凸现，紧扣重点
旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。
(3) 例子展现，多方渗透
为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。
九. 教后反思
本节课上的比较成功的地方是：1、积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。我以“丰富的生活中的旋转”作为情境引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心、和求知欲，接着，让学生说出它们的共同点，再让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探索新知的兴趣.并由图形平移的定义引导学生自己说出图形旋转的定义大胆地利用学生原有的知识经验，去同化和引入当前要学的新知识，再从概念中寻找出旋转的三要素:旋转中心、旋转角、和旋转的方向（可分为顺时针、逆时针两种）。2、运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合.新课引入时生活中旋转现象的举例及紫荆花至少旋转多少度能与原先的图案重合，旋转在实际生活中的应用等，都使用了多媒体的手段。特别是在研究图形旋转的性质时，旋转中心在图形外的图形的旋转过程，用多媒体制作的运动过程能帮助学生形象、直观地理解旋转的特点和性质。
本节课需要改进的地方还有很多：
1、教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分析习惯.
2、图形旋转的方向有顺时针和逆时针，但书上的定义并没有说到方向，学生在考虑问题时一般也不会想到两个方向，所以在作图时老师可以故意不提“顺时针，逆时针",就让学生自由作图，再把学生的练习投影给大家看，让学生评，此时学生的思想上就会产生冲突，加深对旋转方向的印象。
3、教师的教学语言，尤其是激励学生的语言还应更丰富些，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展，从更高层次上培养学生学习数学知识的兴趣、学习数学知识的信心，为学生的终身发展奠定基础。