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数学课堂如何分层教学

1.创设合格的教学环境与氛围。
分层教学的实施，重要的一条是要优化师生关系。分层教学不是降低教学要求，放弃差生的基础教学，而是有意识的促进各层次同学的内在潜力的充分发挥，逐渐向整体优化发展。其次，做好分类工作(优等生A类、中等生B类、学困生C类)少数同学学习态度不端正，不愿接受低层次教学，甚至产生心理上的抵份触。要克服课堂教学中的各种不利心理因素，首先要做通同学的思想工作，提升同学的觉悟，使其明确学习的目的性，做学习的主人。其次〔教师〕要明确教学的目的性，不是教完为止，而是使同学融会贯穿，能解决实际问题。优化师生关系的关键是教师必须具有为人师表的风范、民主教学的作风、了解信任同学的心理、关注尊重同学的个性。在长期的教学施行中，我保持民主作风，征询同学对数学教学的各种看法，耐心地解答各种问题，不断改善教学方法，培养师生的融洽感情，从而进一步优化教与学的环境。

2.尝试分层教学的形式。
分层教学一般是以班级为主，小组或各别辅导为次的组织形式。保持"进度一致，程序不同，分层施教'的原则。做到不同授课内容区别对待，搞好分层提问、分层学习和分类指导。应在基础知识课中同步不同速，激励 A、B类同学通过增大学习量熟练掌握;辅导C类同学达到基本掌握，对综合性较强的课，着眼于B类同学，执行中速推动，对C类降低难度，对A类同学提升要求。总之，分层教学既要使C类同学"吃得上'，又要使A、B类同学"吃得饱'，落实在课堂训练中既要有一些基本题，又要有一些稍有变化的中档题，还要在训练中有一些综合性较强的能力题，使三类同学各有所获。
3.尝试分层作业的形式。
为使各类同学在课后能得到不同程度的巩固和提升，我对课外作业和学习也进行了分层次、有梯度的〔制定〕。给三组同学布置的作业难度不同。或者三组同学同时接受同一难度的作业，但要求他们仍按三个组收齐，批改时则把精力集中在C类同学的作业上，对C类同学，要求他们通过作业强化基础知识的理解和基本技能的掌握。对B类同学，要求他们通过作业透彻理解基础知识，掌握一般地解题方法和解题规律。关于A类同学则要求他们在完成作业时侧重于基础知识的深入理解和掌握，在一题多解和一题多变上下功夫，掌握一般地数学思想、数学方法以及解题规律、技巧。
2数学分层教学一

中学数学活动课中既包括动手操作性活动，也包涵了动脑的观念性活动，同学通过"议、读、论、做'等形式，在做中学、学中做，让教师和同学在活动中感受到获取知识的幸福和快乐。正如苏联教育学家苏霍姆林斯基说的那样，"当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才干成为孩子精神生活的一部分'。所以创设丰富多彩的活动形式，激发同学学习兴趣，才干有效开展活动课。
例如：在解一道立体几何题"有6根木棒，其中四根长度为1，有两根长度分别为和的较长木棒，搭建成一个三棱锥，问较长的两根所成的角的余弦值是多少?'时，笔者制定了一节"搭建三棱锥'的活动课，要求同学分别准备6根木棒，其中四根长度为1，有两根长度分别为和的较长木棒。上课时将同学分成4人的活动小组，合作搭建，探究搭建的几种可能状况，同学们很快找到了答案，然后让同学代表各自陈述他们的搭建方案和数学解答过程。同学的摸索施行活动，对他们动手实际操作能力的提升大有帮助。在活动过程中，使他们觉得学得轻松，玩得愉快，乐趣无穷，享受到成功的乐趣。
不可低估"数学故事'对同学思想观念教育的作用。依据中同学身心特点和数学基础知识，向同学介绍中外数学史、数学家的故事，可以拓宽同学的学习领域，激发同学学习数学的深厚兴趣。也可以促使他们学习数学家严谨治学、勤奋钻研的作风，激发他们奋发向上的动机。如欧拉的简介：欧拉，瑞士数学家，13岁进大学，19岁开始发表论文至76岁去世，《欧拉全集》计划出72卷，其中数学已出29卷。1733年年仅26岁任教授。
1735年他为解决一道计算彗星轨道的天文难题苦干了3天3夜，致使右眼失明。20多年后，他双眼失明，在黑暗的世界里他凭记忆和心算持续进行研究。不幸在64岁时一场大火又烧毁了他的书库和书稿，种种打击没有使欧拉倒下。他心算口述由其同学和儿子笔录，在失明后的17年间还著了几部书和400篇左右的论文。欧拉的名字遍及几乎每一个数学领域，说明欧拉在数学的各个分支都做出了出色的贡献。通过介绍这样一些数学家的伟大成就和他们的创作历程，培养同学的数学兴趣和坚强意志、革新精神与批判精神，让同学明白数学知识产生和转播的困难过程，感受到知识背后科学家们的人格魅力，感受到科学来之不易。获得积极的情感体验。
3数学分层教学二

面向全体同学，建立互助学习小组
建立互助学习小组，就是把班内同学，依据学习能力、性格、同学关系等状况，恰当分组，以小组为单位来完成教学活动和实现教学目标。在分组前对同学按两方面进行分析，(1)以同学平常成绩、期末成绩参照分层。
(2)以同学的学习态度、意志强弱、智力能力等方面进行观察分析。然后，将同学分为A、B、C三类，A类为基础牢固、智力水平较高，有较高分析与思索能力的同学。B类为三项较一般的同学，C类为三项都较差的同学。然后，把三类同学划分为学习小组，每组按A、B、C三类1：2：1的比例搭配。在对同学分组时，充分征得同学同意，经过一段时间后，对A、B、C三类又适当调整，最终目的是使C类向B类转化，B类向A类转化，共同提升。

课堂教学分层
在同学分层的基础上，依据大纲和教材的要求，针对不同层次同学提出不同要求、制定教法。重点合计排除学困生的学习障碍，提出对优生的高层次要求，制定分层学习。分层教学对教师要求较高，备课，配备资料是一项艰难的工作。比如，在大多数题目相同的基础上，再增补几道检查不同层次教学效果的题，依据同学状况的不同，提出不同的要求，使他们在各自的能力范围内得到充分发展。C层同学要求掌握课本的基础知识，学会基本方法;B层同学要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题;
A层同学要求在B层次的基础上，培养革新意识，有优良的数学素养。如"平行线的性质'的教学目标可分为三个层次：C层同学能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算;B层同学要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用;A层同学要求能理解掌握性质的推理过程，培养同学从特别到一般的发现问题能力，培养同学逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次同学通过努力能达到的，这样才干调动各层次同学的积极性，发挥同学在教学中的主体作用。备课时应依据不同层次的教学目标，制定好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。
4数学分层教学三

首先是知识点上的分层。产生知识分层的原因有许多，同学学习数学的目的、兴趣是影响同学学习数学的重要因素。通过调查发现，同学对数学不感兴趣的主要原因是听不懂。事实证实，由七年级到八年级，同学数学知识分化不大，但由八年级到九年级，同学成绩分化就较大了。在课堂上多了很多弄不懂的内容，优等生由于都具有优良的学习习惯和较好的自学能力，较容易弄懂，而待进生大部分缺乏学习兴趣和优良的学习习惯，因而就较难明白了。因此，要使不同层次的同学都得到发展，有必要在课堂授课时把主要知识点进行分层次教学。
例如，在讲授九年级上册数学《垂径定理》一节时，垂径定理的证实是本节教学的一个难点，我用了两种方法引导同学对定理进行证实：一是用自己学过的全等三角形有关定理证实、二是同学自己动手用折叠圆的方法证实，结果优等生大都选择用全等三角形的有关定理证实，而大部分待进生选择用折叠圆的方法直观地得出定理的证实。同一个知识点的讲授激励同学采纳不同的方法证实，既可让同学学有所得，又可以提升各个层次同学的学习兴趣。课堂教学内容与同学的知识层次相结合实际是当前数学课堂要解决的一个问题。让各层次同学能在课堂上弄懂知识、听懂内容，即同学在课堂上有可学内容，是提升课堂教学质量的关健。 课堂上能把知识学有所得、让每个同学学有所必须，这样会始终维持自觉的、积极的学习状态，形成一个优良循环，更好地遏制数学知识由低年级到高年级的分化过程。
其次是同学能力的分层。教师首先要对同学进行调查摸底，在调查分析的基础上，依据同学智力因素和非智力因素的差异进行分类，只有尽可能地全面了解同学，才干心中有数，做到准确、恰当的预设。 例如同学的运算和解题能力，是在运算和解题过程中形成和发展起来的，但关于具体的同学，因心理和生理等因素，其发展过程并不都是一样顺利，当中可能会出现不同程度的挫折，而这种技能形成中出现的挫折的大小是反映同学分层的主要依据。可能一段时间后，内因或外因会使技能的发展发生变化，学习能力的发展会前进或后退，在不同程度上，能刺激同学学习竞争性。特别是在我们这种处于城乡结合的街镇学校，普遍是较大班型的班级，同学人数较多，更难以在学习步调上求得一致。
针对这个特点，我在数学课堂教学中，把同学分成假设干小组，选最出色的几个同学，一对一帮助几个最差的同学，另外假设干优等生用一对二的方法帮助其他基础较差的同学，组成帮学小组，使同学的主体作用充分地发挥，同学在这个过程中，自学能力有了很大的进步，对一些特别厌学的同学，作为教师采用各别辅导的形式，直接指导他们的学习方法，并在课堂上给他们创造优良的心理氛围，对他们特别给予关怀。对优等生，充分利用教材的弹性特点，激励他们一题多解，指导他们多阅读课外书籍，激起同学的探究欲望，从而形成优良的心理动态，使优等生成为数学课堂的攻坚小组，担负起带领全班学好数学的艰巨任务。一个人的能力有大有小，正因为如此，在数学课堂教学中，绝对有必要按同学能力分层教学，实施"各取所必须'的原则。使每位同学学得轻松，学有所获，具有成功感，从而身心愉悦，逐渐形成优良的情感及正确学习习惯，实现心理健康这一非智力目标。

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