线段的比较与作法(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1章 基本的几何图形,1.4,线段的比较与做法,三案导学,初中数学七年级上（青岛版）,有志者自有千计万计，无志者只感千难万难,1,想一想,车站,码头,大家看上图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？,2,学习目标,1、扎实掌握比较线段长短的方法，理解线段中点的概念，培养熟练利用数量关系表示中点的能力，会进行线段的和差及有关线段中点的计算问题，能用尺规进行作图；,2、通过学生自学、小组合作探究，掌握符号语言描述几何图形的方法；,3、激情投入，全力以赴，享受学习的快乐。,3,看谁答得快,（1）怎样比较两个人的身高？,方法：,（2）怎样比较两条线段的长短？A_B,C _D,方法1：,方法2：,4,【答案】,（1）两个人要站在一起，脚底要在一个平面上，看谁的头顶在上面，谁的身高就高。,（2）,方法1：叠合法：,将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置步骤有三：,(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合,(2)线段AB沿着线段CD的方向落下,(3)端点B落在线段CD上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作ABCD,方法2：度量法：,用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较可以用推理的写法，培养推理能力写法如下：,因为 量得AB=5cm，CD=7cm，,所以 ABCD,5,线段的比较,1.,如图，分别比较线段,AB、CD,的长短,比较方法：,如图，端点,A,和,C,重合，观察端点,B,和,D,的位置关系,结论：,AB,=,CD,（1）,D,C,B,A,B,A,D,C,6,比较方法：,如图，端点,A,和,C,重合，观察端点,B,和,D,的位置关系,结论：,AB,CD,（2）,D,C,B,A,B,A,D,C,7,比较方法：,如图，端点,A,和,C,重合，观察端点,B,和,D,的位置关系,结论：,AB,CD,（3）,B,A,B,A,D,C,C,D,8,2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：,B,A,问题1：,你能不能根据上述方法，再给出一种比较两条线段的大小的方法？,问题2：,如图，用两种方法比较线段,m,和,n,的大小,？,m,n,9,小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。,于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间,有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能,较快,见面?,小明,小聪,甲,乙,丁,丙,走哪条路？,10,A,B,两点间所有连线中，线段最短。,也可以简单说成：,两点之间线段最短。,线段的性质：,实践出真知,两点之间线段的长度，叫做这两点间的,距离,.,11,线段中点的定义：,如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM 和BM，那么点M叫做线段AB的,中点,。,A,B,M,AB=2AM=2,BM,任意画一条线段，你能画出它的中点吗？,AM,=B,M,=,AB,12,课内探究,（一）基础知识探究：,探究点1.,线段的基本性质,问题1.,如图，从甲地到乙地有三条路。小明骑自行车从甲地到乙地走哪条路最近？,C,B,A,乙,甲,【答案】走B这条路最近,问题2.由问题1可知在两点之间的所有连线中，,最短.,【答案】线段,13,探究点2.,两点间的距离,问题3.,两点之间线段的,叫做两点间的距离.用,可以测量线段的长度.,【答案】长度.有刻度的直尺.,【归纳总结】,距离是指线段长度，是一个数值，而不是线段本身.,探究点3.线段的比较,问题4.比较两条线段的长短的方法：,（1）“形”的叠合比较；,（2）用刻度尺度量后的比较，,【答案】叠合法、度量法,14,【归纳总结】,叠合法,将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位,置步骤有三：,(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合,(2)线段AB沿着线段CD的方向落下,(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD,若端点B落在线段CD上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作,AB,CD,若端点B落在线段CD外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作ABCD,15,度量,法,：,用刻度尺分别量出线段,AB,和线段,CD,的长度，,将长,度进行比较可以用推理的写法，培养推理能力,写法如下：,因为 量得,AB=,cm,，,CD=,cm,，,所以,AB=CD(,或,AB,CD,或,AB,CD),16,探究点4.,线段的中点,问题4.,如果点M把线段AB分成,的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点。,这时AM,BM=,AB,【答案】=,1/2,【归纳总结】,线段中点的概念非常重要，应学会用符号语言表述，并会应用线段中点的性质进行有关线段的计算,.,17,（二）知识综合应用探究,探究点1.两点间的距离,例1.如图，量得线段AB的长度为3厘米，因而A,B两点间的距离为,，记作：,3厘米,B,A,【答案】,3厘米；线段AB=3 厘米,【规律方法总结】,两点之间线段的长度叫做两点间的距离。,距离是长度，是数，不是线段，线段是一个几何图形.不能说,“,A,B两点间的距离为线段AB,”,.,18,探究点,2,.,线段的有关计算,例3.如图1，已知AC=8cm，BC=4cm，D是BC的中点，E是AB的中点，求AD和EC的长。,【解题指导】,利用线段中点的概念可求出BD和AE的长，结合图形，利用AD=ABDB，EC=ACAE即可求出结果。,19,20,【拓展提升】,如图2，已知线段AB=16cm，C是AB上一点，,D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,21,【规律方法总结】本题运用了数形结合和整体代换的思想,方法，解题中注意线段中点性质的应用，,22,总结升华,本节主要学习了比较线段长短的两种方法，线段中点的概念、线段的基本性质和两点间距离；同学们应掌握线段的和差及有关线段中点的计算，培养逻辑推理能力，掌握数形结合，整体代换，分类讨论的数学思想方法.,23,当堂检测,【答案】BC CD，AB BC，AC.,2.己知AB=6cm，P点是到A、B两点等距离的点，则,AP长为（）,A、3cm B、4cm C、5cm D、不能确定,【答案】,D,24,3、如图，在直线AB上找出一点C，使AC=2CB，,则C点应在（）,A、点A、B之间 B、点A的左边,C、点B的,右,边 D、点A、B之间或点B的右边,【答案】,C,25,