线段的比较与计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线、射线、线段,(2),1,1.,手电筒射出的光线给我们的形象是,(),A.,直线,B.,射线,C.,线段,D.,折线,课前热身,2.,下列说法中，错误的是,(),A.,经过一点的直线可以有无数条,B.,经过两点的直线只有一条,C.,一条直线只能用一个字母表示,D.,线段,CD,和线段,DC,是同一条线段,3.,下列图形中，能够相交的是,(),【,解析,】,选,B.,以手电筒为端点向一方无限延伸，符合射线的特点,.,【,解析,】,选,C.,一条直线可以用一个小写字母表示，也可以用两个大写字母表示,.,【,解析,】,选,D.,选项,D,中的,射线向上延伸能与线段相交，其他三个选项中的射线或直线均不能与另外一个图形相交,.,知识点一：,直线、射线、线段,4.,经过,A,B,C,三点能确定,_,条直线,.,1,或,3,分两种情况：三点在一条直线上时能画,1,条直线；三点不在一条直线上时能画,3,条直线,.,2,知识点二：,根据几何语言画图形,1.,下列画图语句：延长线段,AB,到,C,；延长射线,AB,到,C,；延长直线,AB,到,C.,其中正确的有,(),A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,2.,画直线,AB,与直线,AC,，则交点是,_.,3.,如图，点,A,B,C,不在同一条直线上1),画线段,AB,BC,AC.,(2),画射线,AB,CB,和直线,AC.,【,解析,】,两直线都过点,A,，所以直线,AB,与直线,AC,的交点是点,A.,答案：点,A,【,解析,】,选,B.,直线不能延长，射线只能反向延长，故错误，线段可以延长,正确,.,3,4.,如图所示，点,D,，,E,是线段,AC,上两点，,(1),图中有几条线段，它们分别是哪几条？,(2),有几条直线，分别是哪几条？有几条射线，分别是哪几条？,【,解析,】,根据线段、射线、直线的概念，通过观察图形可以得到以下结论：,(1),图中共有,8,条线段，它们分别是线段,AB,、线段,AD,、线段,AE,、线段,AC线段,DE,、线段,DC,、线段,EC,和线段,BC.,(2),图中共有,1,条直线，是直线,AB,；图中共有,6,条射线，它们分别是射线,BM,、射线,AB,、射线,BA,、射线,AG,、射线,BC,和射线,CH.,4,1.,了解尺规作图的含义,.,掌握两点间线段最短的性质,.(,重点,),2.,会比较两条线段的长短,.(,重点,),3.,会用尺规作图作线段的和与线段的差,.(,难点,),学习目标,5,阅读教材,126-128,页，完成下面任务,:,1,、,画一条线段等于已知线段,有,种方法，分别是,，,。你会用圆规和直尺作一条线段等于已知线段吗？有哪几步？,2,、,尺规作图的工具,是,3,、,比较两条线段长短的方法,有,、,。,4,、,画图举例说明,“线段和、差”的含义。,5,、线段的中点、三等分点、四等分点分别是什么意思？你能画图说明吗？,自学感知,6,a,C,线段,AC,即为所求线段,画一条线段等于已知线段,第一步：先用直尺画一条射线,AB,第二步：用圆规截取已知线段的长度,a,第三步：在射线,AB,上点,A,以为圆心，截取,AC=a,A,B,用直尺、圆规,1,、画射线,2,、度量已知线段（复制）,3,、移到射线上（粘贴）,7,1.,尺规作图：,只用,_,的直尺和,_,作图，就是尺规作图,.,2.,比较线段的大小,（,叠合法,）,将线段,AB,移到线段,CD,的位置使端点,A,与端点,C,重合,，线段,AB,与线段,CD,叠合,.,这时,端点,B,有三种可能的位置,情况,:,(1),点,B,落在,C,D,之间,，线段,AB_,线段,CD,记作,_.,(2),点,B,与点,D,重合,，线段,AB_,线段,CD,记作,_.,(3),点,B,在线段,CD,的延长线上，,线段,AB_,线段,CD,记作,_.,无刻度,圆规,小于,AB,CD,等于,AB=CD,大于,AB,CD,展示交流,8,3.,线段的和、差：,设线段,a,b,在直线上作线段,AB=a.,(1),在线段,AB,的延长线上作线段,BC=b,那么线段,AC,就是,a,与,b,的,_,，记作,_.,2),在线段,AB,上作线段,BD=b,那么线段,AD,就是,a,与,b,的,_,，记作,_.,和,AC=a+b,差,AD=a-b,9,线段中点的定义的理解：,A,C,B,AC,=,BC,点,C,是线段,AB,的中点,.,AB,=2,AC=2BC,点,C,是线段,AB,的中点,.,AC,=,BC,=,AB/2,.,点,C,是线段,AB,的中点,.,点,C,是线段,AB,的中点，,AC,=,BC,点,C,是线段,AB,的中点，,AB,=2,AC,=2,BC,，,点,C,是线段,AB,的中点，,AC,=,BC,=,AB/2,.,10,4.,线段的等分点：,(1),如图，点,M,把线段,AB,分成相等的两段,AM,与,BM,，点,M,是线段,AB,的,_.,(2),如图，点,M,N,是线段,AB,的,_ _,点,.,(3),如图，点,M,N,P,是线段,AB,的,_,点,.,中点,三等分,四等分,11,(,打,“,”,或,“,”,),(1),线段,AB,长,5,分米,线段,CD,长,15,厘米，则,AB,CD.(),(2),若线段,AB=BC,则点,B,是线段,AC,的中点,.(),(3),若,AB,的中点是,C,，则,AB=2AC.(),(4),线段,EF,长,10 cm,，就是说点,E,与点,F,的距离是,10 cm.(),尝试练习,12,知识点：,线段的比较与画法,【,例,1】,已知线段,a,b,c(a,c)(,如图所示,).,作线段,AB,，使,AB=a+b-c.,【,自主解答,】1.,在直线上作线段,AC=a.,2.,在线段,AC,的延长线上作线段,CD=b.,3.,在线段,AD,上作线段,DB=c,，,线段,AB,就是要作的线段,.,【,思路点拨,】,先,作线段,AC=a,CD=b,，,再,在线段,AD,上作线段,DB=c,那么线段,AB,为所求。,【,总结提升,】,作图时正确理解线段的和、差,1.,作和：,作线段,a,b,的和，要先作线段,AB=a,，再在线段,AB,的延长线上作线段,BC=b,，则线段,AC,是两线段之和,.,2.,作差：,作线段,a,b,的差,(a,b),，要先作线段,AB=a,，再在线段,AB,上作,AC=b(,或,BC=b),剩余的线段就是两线段之差,.,巩固深化,13,知识点,:,线段的等分点与和差,【,例,2】,如图，长为,12 cm,的线段,AB,的中点为,M,，,C,将线段,MB,分为,MCMB=13,，则线段,AC,的长为,(),A.2 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm,【,总结提升,】,从,“,数,”“,形,”,两个角度理解线段的中点,1.,由形到数：若点,M,是线段,AB,的中点，则,AB=2AM=2BM,AM=BM=AB/2.,2.,由数到形：若,点,M,在线段,AB,上,，且,AB=2AM=2BM,或,AM=BM=AB/2.,则点,M,是线段,AB,的中点,.,【,教你解题,】,14,已知线段,AB=12 cm,，,AB,所在的直线上有一点,C,，,且,BC=6 cm,D,是线段,AC,的中点，求线段,AD,的长,.,思考：上面的解法对吗？,合作探究,提示,:,要考虑线段,BC,在线段,AB,上和在线段,AB,的延长线上两种情况,.,15,知识点：,线段的比较与画法,1.,如图，,AB=CD,，可得,AC,与,BD,的大小关系是,(),A.AC,BD B.AC,BD C.AC=BD D.,不能确定,检测练习,【,解析,】,选,C.,因为,AB=CD,，所以由等式的性质得,AB+BCCD+BC,，即,AC=BD.,2.,下列说法正确的个数为,(),线段的长短比较可以由刻度尺测量；线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；线段的长实质是两点间的距离；连接两点间的所有线中，线段最短,.,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,【,解析,】,选,D.,线段的长短比较有两种方法：一是度量法，二是叠合法；线段的长实质是线段两端点间的距离；两点之间，线段最短,.,3,、如右图，点,C,B,D,在射线,AM,上,用,a,b,c,的和差关系表示线段,AD,=.,【,解析,】,由图知,AD=AC+CD,而,AC=AB-BC,所以,AD=a-b+c.,16,知识点：,线段的等分点与和差,1.,线段,AB=6 cm,，,点,P,在线段,AB,上，且到,A,B,两点的距离相等，,则,PA,的长为,(),A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.,不能确定,【,解析,】,选,B.,由题意知点,P,是线段,AB,的中点，所以,PA=3 cm.,3.,如图，已知,C,点为线段,AB,的中点，,D,点为线段,BC,的中点，,AB,10 cm,，求,AD,的长度,.,2.,在直线,l,上,顺次,取,A,B,C,三点，使得,AB=5 cm,，,BC=3 cm,，如果,O,是线段,AC,的中点，那么线段,OB,的长度是,()【,注意：,顺次,的含义，,画图求解,】,A.2 cm B.0.5 cm C.1.5 cm D.1 cm,【,解析,】,选,D.AC=AB+BC=8 cm,，因为,O,是线段,AC,的中点，所以,AO=4 cm,所以,OB=AB-AO=5-4=1 cm.,【,提示,】,直接求法、间接求法？,线段,AD,是哪两条线段的和或差？,.,17,5.,如图，已知,C,点为线段,AB,的中点，,D,点为线段,BC,的中点，,AB,10 cm,，求,AD,的长度,.,【,解析,】,因为,C,点为线段,AB,的中点，,AB,10 cm,所以,又因为,D,点为线段,BC,的中点，,所以,所以,AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm).,答：,AD,的长度为,7.5 cm.,18,