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怎样培养小学生的数学思维能力

培养同学思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。
不管是开始的复习，教学新知识，组织同学学习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如：复习20以内的进位加法时，有经验的〔教师〕给出式题以后，不仅让同学说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当同学出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解"凑十'的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导同学简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养同学思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导同学去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。
例如：教学两位数乘法，关键是通过直观引导同学把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导同学弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。同学懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深入，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展同学思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特别内容或特别方法进行这种特别的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。
这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导同学分析、比较、找出它们的共同点，显示其本质特征，做出正确的推断，从而形成正确的概念。例如：教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉同学这就叫做长方形。而应先让同学观察具有长方形的各种实物，引导同学找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养同学推断、推理能力。
又例如：教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导同学作出各别推断〔如(2+3)+5=2+(3+5)，先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导同学对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使同学对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算(如57+28+12)中去并能说出依据什么可以使计算简便。 只要我们能够从数学的每一个知识点中教会同学去思索去分析的话，实现对同学的思维能力的培养就不会是一句空话。
2怎样锻炼同学的数学思维能力

夯基础,抓要点,提升思维敏捷性
斯宾塞在《数学教育学》一书中指出,思维的敏捷,乃是同学思维发展水平的一种体现,它是同学利用头脑中"数学模块'对数学模型入微的洞察分析,尔后快捷地做出正确决断的一种认知能力。思维的敏捷,作为同学的一种"数学反映能力'的特征标志之一,无疑是数学教学过程所要瞄准的一个思维训练的目标。为此,教学过程中笔者重视以下两个方面的训练:
l.必须夯实各种基础知识的教学和重视基本的解题技能的训练。例如,如何添两条线段才干使下面图形各增加12个直角,又如何添两条线段,使其增加8个角。在对长方形、正方形的基本特征有了深入的理解后,同学就能很快解题。 2.要注重练就同学善于抓住题中要点的"慧眼'。如某服装厂要制一批服装,原计划天天完成500套,30天可以完成。如果提前6天完成,天天要完成原计划日产量的百分之几? 按照一般思路,此题列式为:50030(30-6)500,如教学中引导同学抓住题中总工作量不变这一关键,即可列式为:
运用比较辨认，启迪同学思维想象
如在教学了数的整除的知识后，我出示了这样一道例题：一个大于10的数，被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个最小是几?应该说这道题是有一定的难度的，同学求解会感到无从下手，这时，我出示了这样一题比较题：一个数被6除余10，被8除余10，被9除余10，这个数最小是几?
这道题同学很快能求出答案：这个数即是6、8和9的最小公倍数多10，6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72+10=82;然后我引导同学将上面一道例题与这道比较题进行比较和思索，同学很快知道，上道题只要假设被6除少商1余数即为10，被8除少商1余数也为10、被9除时少商1余数也为10，因此可迅速求得这个数只要减去10，就同时能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72+10=82 。这样通过让同学展开联想和比较，不但可以提升同学的想象能力，同时也能提升同学的革新思维能力。
3小学数学教学怎样培养同学的思维能力

激发学习动机,诱发同学思维。
1.利用同学好奇心,激发学习兴趣。好奇心是对新异事物进行探究的一种心理倾向,是创造思维的内部动力,当这种好奇心转化为求知欲时就可产生积极的思维。有助于点燃思维的火花。例如:进行三角形的内角和是180一节教学时,首先让每个同学都用纸片剪好一个三角形,量出每个内角的度数并标好,然后让同学报出一个三角形任意两个内角的度数,教师就能回答出另外一个内角的度数。同学开始有些怀疑,但当教师的回答准确无误时,同学十分好奇,老师怎么这么快就能知道第三个内角的度数呢?课堂很活跃,同学都被吸引住了,开始产生要探究问题的迫切愿望。
2. 精心〔制定〕问题,点燃思维火花。古人说:"学起于思,思源于疑。'学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的。在教学过程中,课堂提问是引起同学思索的重要方法,通过提问使同学思维有明确的方向,在思维活动中分析解决问题,培养思维能力。因此,在课堂教学中要精心制定问题,以提问的形式把问题引发出来,使同学迅速进入紧张的思维状态。例如:在教学求最小公倍数后向同学提出两个数的最小公倍数里,为什么要至少包涵它们公有的质因数,还要包涵各自独有的质因数。这是这部分教材的难点,也是同学理解算法的关键。面对这一问题,许多同学不禁会想:"是啊,到底为什么呢?'急于寻求原因,思维积极地活跃起来,这个问题就成了大家思索的目标。

强化"双基'教学,提升思维能力。
1.要引导同学掌握概念、法则等基础知识,注意融会贯穿。如分数这个概念,在分数这部分知识中起统帅作用,不管是分数的基本性质,分数大小的比较,约分、通分及四则计算,分数应用题都是建立在分数这个概念之上的。因此,在教学中要引导同学透彻理解和掌握分数的概念,分数中的其它知识就会迎刃而解,而分数乘除法应用题的教学是分数这部分知识的难点和重点。同学在解答应用题的过程中,就是运用概念,由一般到特别的复杂分析、综合、推理、推断的过程。
2.注意〔沟通〕联系,形成知识网络。在教学施行中,注意沟通知识联系、形成知识网络是培养同学创造思维能力的重要条件。因此,每学完一部分知识,都要安排和上好复习课和综合学习课,以沟通知识的内在联系,使知识系统化、深入化,从不同角度来加深对概念的理解,并使新旧知识逐步形成紧密的锁链,形成知识网络。 如分数的意义与除法和比有着密切的联系。分数的基本性质与比的基本性质、商不变的性质有许多相似之处。教师在讲完比的基本性质后,就可以把这些知识沟通起来,加以学习,使同学了解它们之间的内在联系。
4数学思维能力的培养方法

为同学提供足够的思维材料和思维空间。
培养数学思维能力应该为同学提供足够的思维材料(包括感性的和理性的)。提供的感性材料要充分并由同学去选择,能引发多种感官的共同活动,以实现头脑中的思维活动;提供的理性材料要有挑战性的、有思维阶梯的。能不断地激起同学的认知冲突。同时,提供的材料还要尽可能地联系同学实际,对同学有吸引力。所有这些,就是要改善同学的学习方式,让他们应用动手施行、自主探究、合作交流的方式,在较大的思维空间中实现"再创造'。
重视数学思维能力培养的阶段性的连续性。
现代发展心理学家认为:就思维的起源来说,不管是种系发展还是个体发展,思维的发生和发展都是经历直观行动思维具体形象思维抽象逻辑思维这样三个阶段,并在儿童青少年的发展中,表现出一定的年龄特征。 为此,我们可以把同学初步数学思维能力分为低、中、高三个互相连续而又可区分的阶段进行培养,历来教材中出现的重要概念和规律都按螺旋上升逐步发展的原则编排,正是符合同学这一年龄特点,例如加法交换律、分数概念等的出现。教学中我们既不"操之过急',又不能"止步不前'。当然,思维发展的阶段不是绝对的,而且各别差异也较显然,但是总的发展顺序和进展是稳定的。只要处理好阶段性和连续性、各别和一般的关系,同学初步数学思维就能得到正常而又继续的发展。
把培养数学思维能力贯穿于教学过程始终。
数学知识的掌握和数学思维的发展是两个不同但又是密切联系的系列,并在同学数学学习过程中统一起来的。但是,如果有人认为既然数学思维是以数学知识作为载体,那么同学的初步数学思维能力便可在学习过程中自然地形成,那就错了。每一个有素养的数学教师都要深入把握教材中的智力因素,有目的地、潜移默化地把培养数学思维贯穿于教学过程始终。数学思维寓于"数与代数'、"空间与图形'、"统计与概率'、"施行与综合应用'四大内容之中。但是,能力不是靠传授来形成的,而是在数学活动中,靠同学自己去"悟'、去"做'、去"经历'、去"体验'的。

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