2021国家开放大学电大本科《复变函数》期末试题及答案(试卷号：1078).docx

n分

I. Imx — <
-择JS（本■共也分.符小・ < 分｝

2. rfitl /<x）«|xl, >.
A.吸孚和■所
C左半孚iitl折
X J （八5/也H ）.
A. 0
IX i
4. /"）r 土在ZU・2媛或yt*«t的枚数为'><
A. i 氏 2
C. 3 IX 4
5. jft z -at BfAR /<r）« 了=的（ >««A.
X 十。
/L 3 K 2
«分
W9K

二、堵空■（木超共20».«小■ 4分）

6. ftff ff K t ・、）,使再 /（X）a A<«.a> 内 /“）的■析点.
7・ tin i = ,
8.flffitte是单连通区域G的边秀・& /"）在G内解析在无
9.K ft r允实平面上昧有限个奇点.….a.・R
■一
云 R顼/ .々,）+ Res（/ .00> =.
成 分式itsT* t的・黑或n蝮映附为扩充受平面上的
评❶人
fll分
三■计奉■共45分小・15分）
11- -2<j - 求•侨函数 /（x） - k + *.■足 /（2） 一 T.
12・/ftA r-•的去心牝城内展成岁俯Httt
以・计葬役分j PY三^ ] * , <1 I I 1 = 2. ,
用分I评卷人
明题（本BH5分）
14.既聊 I e,w — I — 2ir* situ ・
试题答案及评分标准
(仅供参考)
分••小 iB < 分)
LB 2.D 3. A 4.C 5・C
Z.MSfl(*aM的分,每小■ 4分)
黑处牡郎导
C-C"1
—1
& 0

10. ・冏成自晚
三,计■共45■ IS分)
11. (ft M r2” — I)》.域求・析函散 /(=)■■ + 2.倘足 /<2> ■ — i
M:闵为■. 2y =%.所以
（6分）
<J2 5>)
U5分）
t> 日,，+ ^(x)
XS为Q — ”. •<• JU —2 ■ ,'tr)• HrL'l
fix)・2j — i1 + r
所以 v -x' 4 2^ +c
由此用 /(c) «2(x — l)y + i<j* — + 2i + r> •**••*•
由/(2) ■・i科，■ 一 I ,即
/<r > "»2(x — I )y 4- i(y: — xf + 2j* — I >
*l)f
即为所京. —
12.试将/、）一匚※ 在点的去心籍城内廉成
/<«)
*1 /（t） ft 0<| r i |<2
（6 分）
X-I • (r —i) +2i 1 1 = .
t -I
2|<1 + -^T-) 3i
…m (zi)-1
■ g •
= •专点?-• °d(V2 U5 分,
lx itn«l分 f dz, .： I e 1 = 2. J X (t — I )
在〈的内髭只有两卜布Bl,｝是/(XI的一flltft7.|用
《5分）
（13 分〉
j ■，金 = 2ri [&“/ .0> + Re»(/.!>]
Rc^( / t0) =7-lim /• _•r- ' 2
H l《* — I〉.
Res(ftl> — lim(x — 1) • —_-———• e ••••
技 | dx 2> (15 分，
J €(« — I)1 ~
叫,轻明■(本# 15分)
U. 6E 咏 5 - 1 -HtTsitu r
c .
if ： W %mr = (7分〉
所以
2ismc

寸° — 1 — 2W sinx
“5分）