高中数学必修4三角函数图像变化1.5图像变换幻灯片.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,必修,4-1.5,函数,y=Asin(,x+),的图像,学习目标,观察图像发现性质，体会,数形结合的数学思想,画出几个图像总结规律，是,由特殊到一般的化归思想,一个参数一个性质，解决问题,抓主要矛盾,的思维方式,巩固旧知识，牢记,列表、描点、连线,这一作图的基本要求，并在作图过程中按要求作图,通过观察图像，发现规律，在小组讨论,协作下总结提练,，并,加以应用,通过在同一个坐标系内,对比,相关的几个函数图像，,找出,三个参数,、,、,A,对函数,y=Asin(x+),图象的影响,总结出由,y=sinx,的图像得到,y=Asin(x+),的图象的具体操作，给出具体函数能,说出,要做的变化，正确率达到,70%,素养思想,过程方法,知识技能,2,1,3,2,复习回顾,x,y=3sin(2x+,),sin(2x+,),2x+,y=3sin(2x+,),y=,sinx,3,y=3sin(2x+,),1,-,2,-,2,o,x,y,3,-,3,2,y=3sin(2x+,),y=sinx,y=,sinx,连线,描点,列表,4,问题引领,通过在同一个坐标系内,对比,相关的几个函数图像，,找出,三个参数,、,、,A,对函数,y=Asin(x+),图象的影响,知识目标,问题,1,新图像与,y=sinx,图像有什么区别？,问题,2,函数的哪个性质改变了，变成了什么样？,问题,3,绘制图像的“五点”坐标有哪些改变？,5,问题回答,图像的位置向,x,轴负半轴,移动,了，图像发生了“平移”,图像一个周期的,宽窄,发生了变化，也就是图像的“周期”改变了,图像的,最高点与最低点之间的距离,改变了，我们将这个距离称之为“振幅”,从这几个方面回答！,图像,性质,坐标,问题,1,新图像与,y=sinx,图像有什么区别？,6,y=3sin(2x+,),1,-,2,-,2,o,x,y,3,-,3,2,y=3sin(2x+,),y=sinx,y=,sinx,7,问题回答,图像的位置向,x,轴负半轴,移动,了，图像发生了“平移”,图像一个周期的,宽窄,发生了变化，也就是图像的“周期”改变了,图像的,最高点与最低点之间的距离,改变了，我们将这个距离称之为“振幅”,从这几个方面回答！,图像,性质,坐标,图像的位置变化了，相应的对称轴、单调区间的数值也变化了,周期变化了，按照公式计算可得周期为,“振幅”的改变使得函数的最值发生了变化，最大值变为,3,，最小值变为,-3,问题,1,新图像与,y=sinx,图像有什么区别？,问题,2,函数的哪个性质改变了，变成了什么样？,8,y=3sin(2x+,),1,-,2,-,2,o,x,y,3,-,32,y=3sin(2x+,),y=sinx,y=,sinx,9,问题回答,图像的位置向,x,轴负半轴,移动,了，图像发生了“平移”,图像一个周期的,宽窄,发生了变化，也就是图像的“周期”改变了,图像的,最高点与最低点之间的距离,改变了，我们将这个距离称之为“振幅”,从这几个方面回答！,图像,性质,坐标,点的坐标也相应的发生了变化，横坐标变了，纵坐标也变了。,图像的位置变化了，相应的对称轴、单调区间的数值也变化了,周期变化了，按照公式计算可得周期为,“振幅”的改变使得函数的最值发生了变化，最大值变为,3,，最小值变为,-3,问题,1,新图像与,y=sinx,图像有什么区别？,问题,2,函数的哪个性质改变了，变成了什么样？,问题,3,绘制图像的“五点”坐标有哪些改变？,10,y=3sin(2x+,),1,-,2,-,2,o,x,y,3,-,3,2,y=3sin(2x+,),y=sinx,y=,sinx,11,思想素养,通过在同一个坐标系内,对比,相关的几个函数图像，,找出,三个参数,、,、,A,对函数,y=Asin(x+),图象的影响,知识目标,学会,解决问题时抓主要矛盾,，一个参数一个参数的突破,目标升华,12,y=sin(x+,),y=sin,x,y=,A,sinx,分化突破,13,通过观察图像，发现规律，在,小组讨论协作,下总结提练，并,加以应用,过程目标,数学思想,观察画出的几个图像总结规律，体会由,特殊到一般的化归思想,目标升华,14,问题设置,从这几个方面回答！,图像,性质,坐标,问题,1,新图像与,y=sinx,图像有什么区别？,问题,2,函数的哪个性质改变了，变成了什么样？,问题,3,绘制图像的“五点”坐标有哪些改变？,15,小组讨论,1,、对照本组所做的图像，,从“图像”、“性质”、“点的坐标”三方面回答,参数对图像的影响,2,、再,总结出一句话,，说明要画出新函数图像，可以由,y=sinx,的图像通过怎样的变化得到？,3,、讨论时,每个同学都要发言,，组长负责将发言内容整合汇总。,讨论要求,1,、,、,、,A,对图像有什么影响？从“图像”、“性质”、“点的坐标”三方面回答,2,、要画出新函数图像，可以由,y=sinx,的图像通过怎样的变化得到？,问题引领,16,1,-1,o,x,y,y=sin(x+,),17,，,正弦曲线上所有的点向左平移,个单位,，,正弦曲线上所有的点向右平移,个单位,相位变换,y=sin(x+,),18,练习：,考虑下列函数是由函数,y=sinx,通过何种办法变化而来？,实践应用,19,y=sin,x,1,-1,o,x,y,2,-,3,20,y=sin,x,周期变换,正弦曲线上所有的点纵坐标不变，横坐标,伸长,（,0,1),为原来的,1/,倍,。,21,练习：,考虑下列函数是由函数,y=sinx,通过何种办法变化而来？实践应用,22,y=,A,sinx,x,o,-1,y,1,2,1,2,-,1,2,-2,-,振幅变换,23,y=,A,sinx,振幅变换,正弦曲线上所有的点横坐标不变，纵坐标伸,长（,A1),或缩短,（,A1),为原来的,A,倍。,24,练习：,考虑下列函数是由函数,y=sinx,通过何种办法变化而来？,实践应用,25,问题,3,：若要得到含多个参数的图像，要按什么顺序做？,整合升华,参数,图像“位置”发生变化，,0,，图像向左平移,0,，图像向左平移,一句话结论：,原函数图像,向左（右）平移,|,|,个单位,得到新图像,参数,图像“周期”发生变化；,1,，图像变宽，,0,1,，图像变窄；,一句话结论：,原函数图像的,纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍,得到新图像,参数,A,图像振幅发生变化；,A,1,，图像变高，,0,A,1,，图像变矮；,一句话结论：,原函数图像的,横坐标不变，纵坐标变为原来的,A,倍,得到新图像,26,先平移,后伸缩，先横轴，后纵轴,解：,y=3sin(2x+),的图象,（,1,）向左平移,函数,y=sinx y=sin(x+),的图象,（,3,）横坐标不变,纵坐标伸长到原来的,3,倍,y=sin(2x+),的图象,纵坐标不变,（,2,）横坐标缩短到原来的 倍,例题：如何由,y=sinx,图象变换,得到,y=3sin(2x+),的图象？,27,先平移,后伸缩，先横轴，后纵轴,A,质疑反思,如果改变顺序呢？,A,28,