小学数学-圆柱圆锥复习课教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

小学数学_圆柱圆锥复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
　　　　　　　　　　　　圆柱圆锥复习课
1　教学内容：人教版小学六年级下册第二单元知识。
2　内容分析：圆柱与圆锥是小学阶段同学几何知识学习的最后的两个内容，也是同学小学立体图形学习的结束，在本单元中，教材的编排仍然延续着五年级长正方体知识的研究轨迹，从特征、表面积、体积容积等方面开展研究，让同学由表及里的对这两个几何图形进行深入的理解和熟悉。作为单元的复习，也是对本单元知识的一次梳理，也是对小学几何知识学习的一个整体的回忆和梳理。
3 教学设想：作为复习课，怎样有效的帮助同学梳理知识，掌握方法，养成习惯，形成优良的数学空间观念是尤为重要的。因此本节课在制定时并没有把目光仅仅关注到本单元的知识上，而是落脚到整个小学阶段，对整个小学阶段几何知识进行一次梳理和回忆，而关于本单元的知识更多的关注综合理解和运用，侧重在同学解决问题方法和策略的培养，优良空间想象能力的培养，让同学通过富有兴趣和挑战性的题目，关注知识点之间的联系，关注解决问题的方法和策略的养成，进而达到在复习中提升，在复习中思索，在复习中学会方法，在复习中养成优良学习习惯的目标。
4 教学目标：1　通过复习，帮组同学梳理和复习圆柱圆锥的相关知识。
　　　　2　通过课堂活动，培养同学们小组合作能力和解决问题的能力。
　　　　3　提升同学的数学思维，想象能力，养成优良学习方法，培养优良学习习惯。
教学重难点：有效利用所学知识解决问题以及解题思路的表述。
教学过程:
一　成语导入，梳理小学几何学习轨迹
〔制定意图：本环节是对小学阶段知识的一次梳理过程，通过成语引入，通过想象将小学阶段的几何知识进行有效的梳理，让同学对小学阶段的几何知识学习有一个整体的把握和思索，也是对小学阶段几何知识的一次梳理。
出示成语：以点带面：〔课件出示〕
师：同学们，能读一下么？
生：〔同学读〕
师：如果以数学的眼光来看着四个字，从中你能发现那些数学元素。
生1：可以想象成一个圆，因为一个点成为一个面，就是一个圆。
生2: 点和面这两个字。
师：同学们的观察真仔细，看来在成语中也蕴含这许多的数学元素。这节课，我们就从点开始。请同学们闭上眼睛，在脑海里想象出一个点。
〔同学想象〕
师：一个点，两个点，三个点，无数个点连在一起可以组成什么？
生：想象后回答 线。
师：持续想象，几条线段可以围成什么？　　　　　　　　　　　　　　　　
生：想象后回答 面
师：也就是平面图形，同学们的想象力很好。持续想象，几个面可以围成什么？
生：想象后回答 体
师：也就是立体图形。想象结束，请同学们睁开眼睛。同学们的想象力真丰富。回忆我们小学阶段几何学习的过程，其实我们就是经历了一个由点到线，由线到面，由面到体的过程
〔课件出示〕
师：我们再来回忆一下我们小学阶段图形知识的学习轨迹。〔课件出示〕
在我们在小学阶段的几何学习中，也是先熟悉图形，再学习线段，再学习平面图形，最后学习立体图形的轨迹。今天这节课，我们就来共同复习一下小学阶段最后两个立体图形—圆柱和圆锥。〔板书课题〕
二 总结关键词，小组合作复习
〔制定意图：关注立体图形研究的轨迹，通过关键词的引领再次帮助同学明晰知识，掌握联系，把握特征，学会方法，通过合作学习的方式形成知识网络，通过问题解决引领同学在解决问题中提升。〕
〔出示课件〕
师：同学们，看到圆柱圆锥，你都能联想到哪些知识？
生1:圆
生2：圆柱的体积和表面积。
生3：圆柱的侧面积。
师：刚刚同学们说的这些知识，其实都可以用三个词来总结一下，就是特征，表面积和体积。〔边说边板书〕
〔出示课件〕
在课前，每一个小组都选择了一个关键词并进行了总结，先给同学们一分钟时间小组交流一下。
〔小组交流〕
　 下面我们先来交流一下圆柱的特征。哪个组来交流一下：
小组进行交流： 〔他们组是通过图文并茂的方式进行的特征复习〕
师：对他们组的汇报你想说点什么？
〔同学评价〕
师：还有补充么？
师：交流完了特征，下面在交流一下表面积的问题，小组交流。
同学进行交流：〔先写了公式的推导过程，又关于具体的题目进行了分析〕
师：觉得他们组总结的怎么样，还有补充么？
师：最后我们再来看一看体积，哪个组来交流一下体积的问题。
小组交流〔他们组的四人分工明确。〕
师：同学们，他们小组的合作与前两组相比，有区别么？
生1：较有条理
生2：他们组的四个人都参加了。
师：希望同学们向他们小组学习，能够做到全员参加。
三 学以致用，题型归纳
〔制定意图：学最终的目的是会用，通过习题的有效设置，让同学再次对圆柱和圆锥知识的综合运用能力得到提升和发展，通过辨析，解决，思索，分享，达成目标，获得方法，提升能力，培养习惯。〕
师：同学们，我们学数学就是为了要用数学，下面我们来做一组热身。〔出示课件〕
师：同学们先读题思索一下〔同学思索〕有思路了么？同学汇报
〔 同学在汇报的时候，每一个连线，都要问明原因。解释清楚后在进行连线〕　
师：同学们，这三个题，条件一样，也都是有关于表面积的问题，但是不同的情境，三种算法，你想说点什么？　　　　　　　
生：在做这类型题目的时候必须要注意结合生活实际。
师：我们来看下一题。出示课件：
师：同学们先默读题目。有思路了么？请同学们将这道题坐在学习本上。
〔同学做，同学上黑板板演〕
　师：能讲解一下思路么？
　生：先算体积，然后再算粮食的重量。得62.8吨，而因为粮仓里放不了63吨粮，所以只能 保留到62吨。
　师:同意他的思路么？
　师：这个题为什么都不用四舍五入法?是因为这个题是比较特别的状况，在数学上叫做体积容积问题，一般采纳去尾法。
　师：同学们，刚刚我们做了两个热身运动，感觉怎么样？下面就让我们进入数学思维挑战之旅〔出示课件〕
听好要求，挑战题就在同学们的抽屉洞里。这里一共有3关，同学们有信心连闯3关么？〔有〕在挑战的过程中，思索一下这个题属于哪种类型，总结一个关键词写在括号里。挑战如果碰到问题，小组内可以直接交流。听清楚要求了么？挑战开始。
〔同学做题，交流〕
师：谁来闯第一关。
生：切了两刀就是增加了4个底面。四个底面积共20平方米，一个就是5平方米，高是6米，所以总体积为30立方米。
师：那你选取了什么关键词。
生：切块。
师：同学们感觉可以么？〔可以〕
师：谁来闯第二关。
生：先算圆锥的体积，然后去除以这个长方体的长和宽。这里的关键词是转化。
师：最后一关谁想闯一下。
生：这个图形就是一个圆柱和一个圆锥的组合图形，就是两个图形的体积和。这里的关键词是旋转。
师：同学们说的都很好，其实，在数学上，他们分别叫几何切割问题，几何转化问题和几何运动问题。希望同学们利用好今天的做题经验，解决更多的实际问题。
师：同学们，我们的数学思维之旅，可不仅仅是做题，数学想象力的培养也是至关重要，下面让我们插上想象的翅膀，一起进入第四关〔课件出示〕
师：同学们读题，思索一下，这个图形应该是个哪个物体？
生：应该是压路机的轮子，因为水杯和烟筒都不可能这么粗。
师：这位同学用的排除法。思路非常好。我们再来看第二题〔出示课件〕
师：同学们想象一下，这两个圆锥分别是怎样的？〔小组交流，思索〕
生：图1应该是底面积较大，高较矮。第二幅图底面积较小，高较长。
师：同学们的想象到底是否正确呢？我们一起来看一看。〔教师进行演示，验证同学猜测〕
师：通过验证，我们知道了我们的猜测是正确的。持续想象，圆锥的形状，与他展开后的扇形的形状有关系么？如果有，又是什么关系呢？这个问题我们下课再来合计。
四 方法总结 提升思索
〔制定意图：授之于鱼不如授之于渔，整节课师生共同经历复习过程，不仅是知识的梳理，更是方法的习得、习惯的培养的过程，同学最终获得的是小学阶段几何知识学习的有效方法，真正让同学提升拥有好方法，养成好习惯，为后续的数学学习打下坚实基础。
师：同学们，本节课我们共同复习了圆柱圆锥的相关知识，并且梳理了小学几何学习的过程。课的最后，老师送给同学们解决数学问题的智慧锦囊。〔出示课件〕
师：希望同学们利用好这5条智慧锦囊，更好的帮助同学们学好数学。
师：同学们，这节课我们从点开始，也从点结束，请看〔出示课件〕
希望同学们用好我们小学学过的好方法，养成的好习惯，开启你新的学习之旅！
　　　　　　 《圆柱圆锥复习课》学情分析
本单元是在同学已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。因此，这个单元的复习，应该不仅仅着眼于本单元的学情。而是着眼于同学整个小学阶段的几何学习状况。
同学关于圆柱圆锥的知识。应该说掌握的比较好。前期的学习中，关于圆柱圆锥的特征，表面积和体积三个方面的知识都有了较为系统的学习和学习，学习过程中，充分利用实物演示，让同学们充分理解公式推导的过程。学习中，先以基础学习为主。然后进行变式学习。通过以上的学习。同学的基础题掌握的比较扎实，体现在同学的基础的计算比较好，对题率较高。而变式学习，同学的错题率相对多一些，说明同学关于圆柱圆锥的体积关系，知道体积求高等等的一些难题的理解上，还存在着一些问题。
而从同学整个小学阶段几何学习的状况来看，同学关于几何知识的脉络不够清楚。关于几何的承接关系不够明确。关于圆柱圆锥与其他图形的联系也是必须要涉及到的一个重要的方面。
通过了解同学的学情，我在制定这节课的时候，由想象入手，让同学经历一个由点到线，由线到面，由面到体的认知过程。从中能够发现几何知识的脉络。然后展示出小学阶段几何知识学习体系。让同学对几何知识的承接有一个大体的熟悉和了解。这两个环节的制定。打通了小学几何学习的整个过程，给同学们以启迪和思索。
在圆柱圆锥内容的复习上，先由同学为主体，每个组选择关键词进行自主研究。将课堂还给孩子。利用他们的聪慧才智，关于本单元的知识进行梳理和总结。学习的处理上。基础题作为热身。将重点放在数学思维能力的培养和数学想象力，这两个同学薄弱环节的巩固和提升上。其中，在数学思维的培养上，除了涉及到圆柱圆锥与其他立体图形，平面图形的关系之外。还试着让同学从题目中寻找关键词。从题目中抽象出问题的本质。同学这方面能力的锻炼较少。本节课，让同学试着总结一下关键词，也培养了同学们提炼总结的能力。最后是数学想象力的培养，通过联想，想象，猜测等等方式。帮助同学们提升较为薄弱的数学想象能力。

　　　　《圆柱圆锥复习课》效果分析
热身 1　　训练点：1　圆柱表面积的计算公式　
不同情境下表面积计算公式的选择
同学的审题和理解能力。
效果分析：本题是一个关于圆柱表面积的学习题，目的是用来区分每种状况下求表面积的计算方法。也是关于同学关于表面积公式的复习和巩固，本题采用的是集体思索后的回答。并没有落在纸面上，但是从举手和回答的状况来看，全班同学对这个问题应该都会选择。说明
同学关于圆柱的表面积的计算公式都有了较好的掌握。也能够依据状况来区分每个状况的区别。
热身 2　　　训练点：1　圆柱体积计算公式　
2　容积体积问题时保留整数的方法。
一个无盖圆柱型粮仓如下列图, 每立方米粮食重5吨，这个粮仓最多能装多少吨粮食？〔得数保留整数〕
效果分析：本题是一个视察同学圆柱体积计算的基础题，并且还渗透了
4 m容积体积问题时保留整数的方法。从学习的状况可以看出，。全班有
4 m
47人做对，对题率为97.9%，说明同学关于体积计算的基础问题掌握
的比较扎实，而且也都知道这个问题在计算时应采纳去尾法。说明同学
在平常的学习中就有比较好的基础。
1m
1m
数学思维挑战之旅
第一关：(　　　　　　)　　训练点：1　切割次数与增加面的关系
　　　　　　　　　　　　　　　2　圆柱体积的计算
把一个长6米的圆柱锯成同样的三个圆柱，表面积增加了20平方米，这个圆柱的体积是多少立方米？
效果分析：这个题是圆柱圆锥体积问题中的典型题型，此题的主要难点有二，一是切开后增加的是哪个面，第二个是切了次数与增加面之间的关系。通过学习可以看出，同学关于这样的学习的对题率还是比较高的，全班有4人出错。其中2人为计算错误。其他两人是算式错误，都是没弄清楚切割的次数与面数的关系。在今后的教学中应该让同学明白二者的关系。
第二关：(　　　　　　 )　　 训练点：1　面积转化的问题
圆锥体积的计算
长方体高的计算
有一堆底面积为24平方米，高为3米的圆锥形沙堆，把它填在一个长4米，宽3米的长方体沙坑里，沙坑里沙子的厚度是多少米？
效果分析：这个题是个体积转化的问题，应该让同学明白，解决问题的重点是把圆锥的体积转化成长方体的体积。这个题，同学们的错题人数为5人，只有1人思路错误，其余四人中，有两人是算圆锥体积没乘1/3,还有两人是计算出错。而在同学的讲解中，也能将本节课同学的易错点一一指出，应该说同学们理解的还是不错的。
第三关：(　　　　　　 )　训练点：1　图形旋转后与立体图形的关系
2　圆柱圆锥的体积计算
一个直角三角形和一个长方形〔如右图〕，沿竖轴旋转后得到1个立体图形，你能算出旋转后得到的立体图形体积吗？
效果分析：这个题是一个几何运动中的旋转问题。通过运动过程，同学明白了旋转后的图形是一个圆柱和圆锥的组合。依据这个信息，分别求两个图形的体积，然后在相加。这样就可以得出整个图形的体积，学习中本题6人错，错题中3人是算理问题，不能理解旋转后图形的样子，3人是计算错。同学在自己讲解的时候，关于算理还是讲解的比较清楚的。在教学中，要更加关注后进生的思维和思路的讲解。也可以加入实物演示环节。帮助他们理解难点。
数学想象：　　 训练点： 1 培养同学的数学想象能力
　　　　　　　　　　2　提升同学的思维发散的能力
3 渗透择优思想
1 一个半径为0.6米，高2米的圆柱是以下哪种物体？〔　 〕
a　 水杯　　　　　b 压路机的轮子　　　c　家里用的烟筒
下面是两个圆锥侧面的展开图，想象一下这两个圆锥的形状是怎样的？
效果分析：这个题主要是为了培养同学的想象能力。从同学在课堂上的表现可以看出，这个学习出的还是很成功的。第一题，很多同学都用的排除法来确定，也能说明同学关于圆柱的形状还是比较准确的。第二题，同学也都很愿意去想象圆锥的样子，通过教师的展示，很多同学的猜测都是正确的，然后教师又提了一个问题“圆锥的形状，与他展开后的扇形的形状有关系么？如果有，又是什么关系呢？〞这个问题，给了同学持续思维和想象的空间，让他们可以持续研究扇形与圆锥的关系，让同学更加的热爱数学。
　　　　　　 《圆柱圆锥复习课》教后记
在课题的选择上，因为六年级下册的课题比较少，加上复习课比较多，于是就萌生了上一节复习课的想法。但是复习课比较难把握。关于六年级的同学。如何能够在复习好知识的基础上，给同学优良的解题方法和思路，培养数学的想象能力，提升同学的空间观念。圆柱与圆锥的知识是小学阶段最后一个几何图形的单元，因此，可以在此关于小学阶段所学的几何图形知识进行一个总结和梳理。采用小组合作的方式，培养同学的团队协作能力，总结，展示交流的能力。这才是本节课的重要目标。
导入阶段，通过成语导入，引出点。然后让同学由点开始进行想象，培养了同学的空间思维能力。并且也梳理出了点---线----面---体的小学阶段几何学习的轨迹，然后出示小学阶段所学的几何图形知识的内容。给同学一个冲击，也让同学回忆小学阶段的所有的图形知识，明确知识的脉络。关于小学阶段的几何图形学习有了一个优良的总结。
关于小学阶段的知识进行了梳理和总结之后，接下来就引入了研究圆柱圆锥的三个