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如何培养学生解决数学问题的能力

一、构建民主课堂，营造解题快乐氛围
优良的环境和氛围可以增进教学民主，消除同学的紧张感，和谐的课堂氛围是传授知识的无声媒介，是开启智慧的无形钥匙。只有在民主和谐的氛围中同学才干张扬自己的个性，培养自己的信念，释放自己的潜能，因此〔教师〕要尽可能的营造出一种宽松、和谐的学习场景。在课堂上关于大胆质疑的，敢于提出问题的同学要给予更多的激励，还要"少一些不准，多一些同意。'让同学在课堂上能够"自由的呼吸，'感想、敢说、敢做，充分发表自己的见解，要为问题意识这颗种子的生长提供充足的阳光、水分和适宜的土壤。
二、创设生活情境，激发解题兴趣
著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过： "如果教师不想方设法使同学进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳作就会带来疲乏。'因此，教师在组织教学时，应从新课程的数学教同学活化出发，在条件同意的时候，把生活中的实际情境引进课堂。例如我在教授"两步计算应用题'时，在教室里面布置了一个简易超市，标上"牙膏2支8元，圆珠笔3支15元，铅笔盒4个32元，'问：老师想买7支圆珠笔可只带了48元，你们说老师带的钱够吗?此时，同学的学习欲望大增，学习兴趣高涨。从而让同学在生动、丰富的生活情境中学习数学，感受数学与现实的联系，体会数学的价值，从而激发同学学习数学的兴趣。

三、强化方法指导，提升解题效率
在解决问题过程中，同学如果采用比较好的方法，那么问题解决能力就更强些。我在教学中常常引导同学采纳"一题多解'的方法，要求同学运用一系列的方法来解决问题。例如：两地相距690千米，甲乙两车同时出发相向而行，三小时相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米?在解决这类问题时，我指导同学用两种方法解决，一种方法是：依据已知条件求出乙车三小时行的路程，再求乙车的速度：另一种方法是引导同学先求出两车每小时的速度和，再求乙车的速度。这类学习通过方法的〔拓展〕，加大了能力培养的力度，使同学的思维方式向多元化方向发展，加强了同学思维能力。通过这样的训练，同学还学会创造性的开展学习，对同一问题，能从不同角度、用不同方法进行全方位的思索和显示。同学的思维能力提升了，逐渐培养了多元化解决问题的能力，提升了解决问题的效率。
2数学课堂教学的技巧

落实三维目标
在新课程背景下，数学教学目标变得丰富了，它涉及"知识与技能，过程与方法，情感、态度和价值观'等三个维度的目标，使得数学教学目标更加全面，更能促进同学的发展。这三维目标的关系可以形象地表述为：知识与技能既是数学教学目标，又是促进同学价值观念变化的重要载体;
过程与方法是数学教学的核心环节，是认知的杠杆;情感、态度和价值观是数学教学目标的重要组成部分，不是获得知识与技能的附属品，而是具有独立意义的，且与其它教学目标有机地整合在一起的，它是认知的根本;错误与失败是认知的绿叶。在教学施行中，我摸索了落实三维目标的两条教学策略。
重视隐性知识的教学
英国教育家波兰尼把知识分为隐性知识和显形知识，他认为：许多技能、方法、交往、态度、体会、情感等方面的知识都是隐性知识(即只能意会的知识)。隐性知识无法形成像数学课本一样的格式化知识，只能通过同学在施行活动或具体案例的分析中感受和习得。同学在数学学习中的体验、感受、心得、反思和习得，不仅有助于他们深入相关数学知识的理解、熟悉，而且能提升他们学习数学的兴趣，促进他们学习数学的态度朝主动、积极方面发展，感受成功探究带来的愉悦。
例如，在"三角形的内角和'学习中，同学通过量一量活动，初步感受了三角形的内角和大致是180度，但是此时同学尚存疑惑;通过拼一拼活动，同学便可发现三角形的三个内角可以拼成一个平角，这时疑惑消失了、成功探究的喜悦出现了;再通过特别三角形的推导说明，同学更坚定了自己的推测是正确的，自信心诞生了通过他们亲身经历数学的探究活动和与同伴的协作互助，不仅促使他们习得三角形内角和的知识，而且促使他们习得怎样探究一类数学知识的方法，同时促使他们的数学学习在情感、态度和价值观方面产生了良性变化。
3激发同学数学学习兴趣

重视数学施行活动，让数学课堂动起来
数学的知识、思想和方法必须由同学在现实的数学施行活动中理解和发展，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。因此，强化实际操作，重视让同学参加体验的过程应越来越受到数学教师的重视。依据小同学直观形象的思维特点，在教学中，我通过〔制定〕数一数，摆一摆，分一分，画一画等施行活动，为同学提供了大量的观察、操作、实验及独立思索的机会，使同学在亲自动手中理解数学概念，从而促进思维发展，感受数学的乐趣。例如，北师大版教材第三册，熟悉分和秒的关系《一分能干什么》一课中，我就创设了听一分钟音乐，体验一分钟的情境;让同学选一件喜爱做的事，如写字、拍球、跳绳等，看看自己在一分钟能完成多少的情境;放一段很欢快的音乐，让同学随着音乐跳起来，自己觉得一分钟到了就回位，估计一分钟的情境。
又如，北师大教材第五册第二单元《观察物体》，教学中我用"搭一搭、摆一摆、看一看'等活动激发了同学们的兴趣，人人争相动手，真正做到了让同学在做中学、乐中学。充分显示了操作施行活动能激发思维、发展思维的优势，同学得到了大胆革新、发散思维的机会，培养了同学勇于探究的精神和独创意识。"施行出真知'，只要多给同学自由的学习空间，多让同学动手操作，数学这门"抽象的、单调乏味'的学科一定会生动起来，成为立体的、形象的画面，使同学乐在其中，易于接受。

运用多媒体教学，让数学课堂丰富起来
在以往的教学中，教师们只是一本书，一张嘴，一支粉笔，了不起再多挂几张挂画，一块小黑板。老师教的累，同学学的也累，甚至一些同学已经失去了学习兴趣。这时多媒体教学这种新形式的出现，好比是茫茫沙漠中的一处绿洲。多媒体教学手段可以将以往教学中无法展示的东西惟妙惟肖的展示在同学面前。大大屏幕前，同学可以看到那出色的动画，听到那美妙的音乐，更可以让同学感受到数学知识由抽象转直观的美妙运用多媒体可以将教学中无法展示出来的东西浮现在同学面前，将文字、图像、动画、视频、音频等融为一体，把同学的各种感官最大限度地调动起来，从而拨动同学"趣'的心弦，使同学兴趣盎然地投入数学学习，这样可以使同学在短时间内获得较真切的熟悉，留下深入的印象。
如在教学北师大教材第一册"整理房间'一课，我利用多媒体浮现小明堆得乱七八糟的房间，让同学看一看，小明的房间整洁嘛，你能不能帮他整理一下。在让同学充分发表看法后，我依据同学的看法将房间整理好，并用多媒体浮现出来，两者一对比，同学马上就体会到分类整理的好处，关于接着学习分类知识兴趣一下就来了，同学学习热情高涨，积极投入。又如教学北师大教材第二册七巧板一课，我从网上下载了《守株待兔》的动画片让同学观看，再用七巧板将故事拼出，教室里马上就沸腾了，同学们跃跃欲试，我让同学自由组合，合作用多副七巧板拼故事或画，结果这节课同学拼出了许多好的作品，让我大吃一惊。在课快结束时，我利用多媒体将同学的作品展示出来，让同学充分体验成功的喜悦。正是由于我充分利用信息技术的优势，点燃同学的革新火花，激活同学的创造欲望，让同学主动投入到学习中去、主动参加学习活动，收到了事半功倍的效果。
4渗透数学思想方法

教师要有主观意识，在每一个知识点上渗透数学思想方法。
数学思想方法不是游离于数学课堂之外的天上的一朵白云，而是数学课堂的灵魂，只有数学思想方法渗透常态化，才干在每一个教学环节上、每一个知识点上，不失时机地适度进行数学思想方法的渗透，才干使同学真正领会数学思想方法并加以运用。
教师都教过"小数除以整数'，有的老师不厌其烦地讲例句，不怕辛劳地给同学布置作业、批阅作业，用他们的话说："一种类型练过千遍，不怕考题百变。'，事实是这样吗?我看不然，题海战术只能加重同学的负担，不会带来"授人以渔'的效果。"小数除以整数'渗透着转化的思想方法，如果是善于总结归纳的教师，在讲解和演练过程中，一是显示整个解题过程的逻辑流程。二是激励同学运用转化策略解决问题。其实这并没有费多少时间，只是在讲课或演练过程中，有意识地告诉同学，"小数除以整数'的难点在哪里，就在这里，抓住"转化'，二字，在"转化'上多留神，就会学得快，做得准，记得牢。
教师要有恒心，保持探究数学思想方法渗透的有效途径。
数学思想方法比较抽象，是隐性的，浮现方式的度比较难于把握，所以部分教师认为，我们只是教孩子最基本的知识，没有什么深奥的思想，有人甚至认为，"思想是哲学家的事'，与老百姓毫无关系。教小学数学，只不过是教"老百姓的小百姓，没有必要那么多此一举，扯上思想的大旗，吓唬不懂事的毛孩子'。正是不少人有这样的想法，数学思想方法老是走不进课堂。思想不能统领行动，当然取得不了什么有效的成绩。放眼左右，凡是不重视思想熟悉提升的教师，不但自己没有什么成果，而且所教同学一般状况下都不会有好成绩。 思想熟悉有偏颇的老师，把数学思想方法的渗透和基本知识、基本技能对立起来。其实没有必要，关注基础知识和基本技能并没有错，我们也常常提倡"夯实双基'，在"夯实双基'的同时，来一点锦上添花(渗透数学思想方法)，不但不会影响同学的成绩，而且会促使同学的成绩大幅度提升，为何何乐而不为呢?
教师在职学习是教师义不容辞的责任，学习专业知识，参加持续教育学习，参加各类培训， 其目的就是为了提升教师的教学基本功和教学技能。在各类学习过程中，如果教师静下心来，常常反思学习所得，常常把数学思想方法的探究放在自己的议事日程上，时时琢磨，到处玩味，一有心得就记录下来，这样久而久之，会找到数学思想方法渗透的有效途径。

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