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浅谈在数学中如何培养学生的数学应用能力

1. 在生活中培养同学的数学应用意识
数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出："一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。'生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如，通过人们吃的糕点可熟悉到丰富的几何图形;在商场买衣买鞋时常常会碰到打折的问题;住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等，数学〔教师〕要善于从同学的生活中抽象出数学问题，使同学感到数学就在自己身边，让同学感受到生活中到处有数学，培养同学的数学应用意识。

2. 用实际问题调动同学的学习兴趣
大量的研究说明，如果学习内容和同学熟悉的生活背景越贴近，那么同学接受知识的过程就越快，接受的程度也越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与同学的生活背景结合起来，概念从实际引入，公式、法则结合实例抽象提出，公理、定理从实际必须要提出，从贴近同学生活的实际问题引入新课，调动同学的学习兴趣。
3. 理论联系实际，使实际问题数学模型化
数学模型就是依据研究的目的，对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系采纳形式化的语言，概括地、近似地表达出来的一种结构。要特别数学应用，就应站在构建数学模型的高度来熟悉并实施应用教学，要更强化调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题(这是数学应用教育中最为重要的一点)，然后试图用已有的数学模型(如式、方程、不等式、函数、统计量等)来解决问题，最后用其结果来诠释这个实际问题，这是教学中一种"实际――理论――实际'的策略。通过实际问题构建数学模型可以培养同学的数学应用意识，培养同学把实际问题转化为数学问题、从实际问题中抽象出数学问题的能力。
2数学课堂教学

选用合适的教学方式-注重同学亲历数学化过程
小学数学课堂教学的实效性必须使同学有机会真正经历数学化。因此，应采纳多种教与学的方式，让同学在独立思索、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想创造性地解决问题。并在亲历数学化过程中尝试多种体验。
例如教学小学数学中求平均数。首先让同学亲历的过程是：为什么要学平均数。这样就可以〔制定〕一个情境：让三个人一组拍球比成绩，这时用总数就行。但如果某一组有四个人拍球，同学马上就会说不能再用总数，这样不公平-这就是生长点。切入不是过去那种今天我们来学习平均数，平均数能较好地表现一组数的平均水平的这种直接切入，而应该是从生活现实背景出发，找准切入点，再让同学切入的过程。如同学在一次拍球比赛后告诉我："老师，我真的拍了12个，但现在我变成8个了。'我马上问他：那你少的4个呢?同学看了看旁边的同学：我给他了。是多的给了少的，少的加上了多的，然后慢慢就平了-这是不是一个数学过程?是不是在生活中找到了切入点、生长点?本节课找准教学的起点、特别教学的重点、突破教学的难点、也捕捉教学的生长点。使同学很轻松地就理解了平均数、理解数学概念的本质意义和内涵。

制定丰富多彩的学习形式。
课堂学习是同学掌握知识、巩固知识、形成技能、发展思维、提升解决问题能力的主要途径，它是课堂教学的重要组成部分。许多有经验的教师都很注重在每节课中给同学一定的学习时间，并在学习的制定上下功夫，做到精心编排，巧妙学习。通过学习，及时了解同学掌握知识的状况，调整自己教学的策略，提升教学的实效。一堂课学习的时间有限，在备课中我们就应该合计到学习的量不可太大，但必须尽量覆盖整节课的知识点，确保内容的完整性，技能的典型性，选题的针对性，同时尊重同学的个性差异和不同的学习要求，给每一个同学提供思索、创造、表现及成功的机会。
因此制定学习要形式多样，还要充分合计学习的有用性、以及学习的检测功能和思维训练功能。体现训练的层次性、针对性、趣味性、〔拓展〕性、综合性。一般状况下，一堂课的学习制定有：(1)基本学习(巩固知识)。(2)提升学习(形成技能)。(3)综合拓展(发展能力)。当然有时也依据课的不同必须要，制定有针对性的学习，如计算课的改错题，概念课的易混辨析题，解决问题课的变式题，几何课的操作题等，形式多样、有趣且有实际意义的学习制定，同学乐于参加，思维活跃，训练扎实，才干有效实现训练目标。
3数学思维培养

以兴趣为基点，培养同学的数学思维能力
心理学研究说明：小同学容易受环境因素的影响，他们正处于对社会认知的初步阶段，对一切有着好奇心，尤其是对自己感兴趣的事物会主动探究，进行思索。新课程改革倡导同学发挥自身主体性作用，而小同学的思维能力有限，必须要依靠外界的力量来促使其自主运用某种思维。教师可以以同学的兴趣为基准点，引导同学认知数学知识结构，使他们自主融入到小学数学课堂学习的情境中去，潜移默化地接受知识，发展数学思维能力。
在教学"小数乘整数'一课时，同学关于买卖类的互动形式比较感兴趣，都愿意以自我的认知来表现自我，为此，我打造了一个买卖场景：拿出三个苹果，仿照超市展示出了价格标示牌(0.8元)。同学看到这个马上就说："是一个苹果8毛钱吗?'我趁势引导说："是的，你看到这些能够联想到什么?知道老师想要你们做什么吗?'同学鉴于自己的数学知识以及买卖常识纷纷说："肯定是问这几个苹果多少钱?'接着我引导同学直接说出结果：2块4。这时，我融入数学知识，引导同学从数学的角度去分析，即8毛换算成为元的表达是0.8元，三个就有三个0.8，转化成角的形式是83=24角，再转化成为元则是2.4元。最后让同学总结小数乘整数的规律，说一说怎么样计算比较快。同学很快总结出：按照整数整数的计算规律进行计算，之后点上小数点就得出结果了。这样，同学感兴趣，就会主动去探究知识，而这个过程是同学思维能力得以锻炼和发展的过程，是动态的，对同学数学思维能力的形成有着启发性、基础性的作用。
要培养同学优良的思维品质
在同学初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后,应强化思维能力的训练及思维品质的培养。 要注意培养思维的条理性与敏捷性。依据解题目标,确定解题方向。要训练同学思维清楚,条理清楚,碰到问题能按一定顺序去分析、思索,对复杂问题应训练同学善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。同学在思维过程中,要能迅速发现问题和解决问题。 要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式,法则、定理都有它的来龙去脉,都有使它成立的前提条件,都有它特定的使用范围,要做到言必有据。
选择一些习题让同学先做,再针对同学思维中的漏洞进行教学分析。例:K是什么数时,方程KX2-(2K+1)X+K=0有两个不相等的实数根?很多同学只注意由△=[-(2K+1)]2-4KK=4K2+4K+1-4K2=4K+10,推得K-14。而如果把K-14作为本题答案那就错了,因为当K=0时,原方程不是二次方程,所以在K-14还得把K=0这个值排除。正确的答案应是-140时,原方程有两个不相等的实数根。 在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题,从各种不同角度,寻求不同的解(证)法,进行"一题多解'的训练,还可改变条件进行"一题多变'和"多题一解'的训练。这是综合运用数学知识和方法提升解题能力的重要措施。培养同学思维能力的方法是多种多样的,要使同学思维活跃,最根本的一条,就是要调动同学学习数学的积极性,教师要善于启发、引导、点拨、解疑,使同学变学为思。
4培养同学数学兴趣

以争论激发学习数学的兴趣
每个同学是个不相同的个体,一千个读者有一千个读者心中的《红楼梦》。我们教师不应用唯我独尊的威严压抑同学的学习积极性、主动性。而应创造一个能让同学百家争鸣,各抒己见的宽松的学习环境,在争论之中,寻找自我价值得体现,从而激发他们的学习的内驱动力,培养开拓革新精神。
在教学中,我注意抓住契机,适时点燃争论的导火索,尽量给同学一些表现自己的机会,履行好引导者的使命。如教学除数是两位数除法时,简算1200500一题,我让同学先自己在本上试着做一做。由于刚学完商不变的性质,在计算方法上不存在问题,所以同学们兴趣十足、信心百倍地做了起来。之后我组织同学交流结果:商2余2不对!应该商2余200班里一阵骚乱,而且同意第一种答案的同学居多。这时,我让同学开展讨论,双方各自阐述自己的观点,可以向对方提问。于是,双方同学马上就展开了唇枪舌战,一开始同学都有各自的道理,但慢慢的,同意第一种答案的同学就意识到自己错了,并且对那些反驳他们的同学表示心悦诚服。在这个过程中,完全是同学们自己在讨论、交流。事实证实,学习效果是极好的。因为,他们是在主动学习,有自我价值的体现在等着他们。所以,激励争辩是激发同学学习兴趣的内心必须要。
融洽的师生关系，能坚持同学的学习兴趣
建立和谐的师生关系，融洽师生感情。同学喜爱某一学科，在很大程度上与他喜爱的那位老师有关。当同学喜爱一位老师，就喜爱他所教的课，就会感到他讲授的内容生动有趣，从而自觉主动地接受老师的教导。教学中，教师要深入到同学中去，让同学明白：我是一个有血有肉有感情的人，愿意和同学们同甘苦共患难，先是你们的一个朋友，而后才是一个老师。要让他们感受到教师的一份爱心，体验到亲切、温馨、幸福的情感，诱发学习数学的动机。
强化情感交流，加强学习兴趣。"感人心者莫先乎情。'教师应强化与同学感情的交流，增进与同学的友谊，关怀他们，爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。作同学的知心朋友，使同学对教师有较强的信任感、友好感、亲近感，那么同学就会自然而然地过渡到喜爱你所教的数学学科，达到"尊其师，信其道'的效果。

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