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如何加强数学思维训练

注重同学语言能力的发展
如果〔教师〕常常让同学口述解题思路，这不仅有利于培养同学的口头表达能力，而且能提升同学推理、推断、分析等逻辑思维能力和解决实际问题的能力。在教学中，教师要想方设法为同学创设语言情境，让同学说说概念的形成过程、公式的推导过程、方法的应用过程、问题的探究过程等，充分运用语言激发同学的思维。
如教学"梯形面积的计算'一课时，除了要让同学剪剪、拼拼以外，更要注重让同学比划着拼成的图形，说出公式的推导过程："两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和，高等于梯形的高，每个梯形面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形面积等于(上底+下底)高2'。在教学中先让同学指图表达，再小组同桌表达，通过反复表达，同学大量地说，从而使同学掌握梯形的面积公式，而且真正让同学理解梯形的面积公式，这样就会使同学形成较深的形象，在以后运用公式计算时，就不会出现"漏掉除以2'的状况，同时同学语言表达能力也得到了较好的训练，思维的流畅性更得到了进一步的培养。

进行发散思维的训练
对同学进行发散思维的训练，在知识方面可以使同学举一反三，触类旁通;在能力上，发散思维越广、越灵活，越能锻炼同学的思维能力，且有利于形成优良的思维品质。所以在教学中，教师必须给同学提供充分的进行观察、分析、综合、概括等思维活动的机会。在课上留给同学发散思维的时间和自由，多方位地思索一个问题，对问题做较严密的分析、讨论和估计，同时可以让同学充分进行质疑，并互相解疑。
2如何训练同学的数学思维

引旧思新，延伸思维的活跃性
心理学家指出："同学思维能力的发展是寓于知识发展之中的。'新旧知识间的连接点，是激活同学思维的有利时机，往往可以给同学一个驰骋想象的空间，可以"这样想'，也可以"那样想'，这就为同学开展思维活动埋下了伏笔。新旧知识间的生长点就是思维高峰的起点，同学可以在头脑中想象旧知识向新知识的转化过程，主动探究知识的组成要素。在教学中，关于每一个问题，既要合计它原有的知识基础，又要合计它下联的知识内容。引导同学从已有的知识出发，在已有知识的基础上探究、推导出新的知识，同时与旧知识进行比较、分析，区别同异，培养同学有条理、有依据地思索，从而进行思维训练。只有这样，才干更好地理顺同学的思路，并逐步形成知识脉络。
例如：在教学"分数的基本性质'这一内容时，从同学已有知识基础商不变性入手，思索分数的基本性质与商不变性的关系，很自然地引入分数的基本性质，为同学扫清了认知障碍。 其实，数学知识总是环环相扣的，教师应该引导同学探究新旧知识之间关系，以旧知识为依托，推导出新知识，使同学思维流程清楚化、条理化、逻辑化。

在生活中学习数学，培养同学的思维能力
数学学习应该着眼于学以致用，教学材料应尽可能来自生活。如在教学分数的初步熟悉时，可这样〔制定〕："如果有4个苹果，平均分给小王和小张，请用你们的手指头表示每人分到的苹果个数。'同学很快伸出2个手指。教师接着说："现在有一个苹果，要平均分给小王和小张，请用手指个数表示每人分到的苹果个数。'这时，同学不知所措。有的同学伸出弯着的一个手指，老师问他代表什么，同学回答说："表示每人分到半个苹果。'教师进一步问："你能用一个数表示半个苹果吗?'同学一时不知如何答复，迫切想知道用什么数表示半个苹果。因此，引出对一种新数(分数)的学习，激发了同学的求知欲望。
在小学数学课堂教学中，教学内容要与同学的生活相对应，使同学在生活施行中得到数学思维的训练。在小学数学教学中，要结合同学的感官特性，引导同学通过"再创造'学习数学，从而促进同学思维能力的培养。如在"拼图'游戏中，让同学把几个同样的长方形或正方形拼成不同的长方形或正方形，同学对这样的游戏很感兴趣，学习小组通过互相合作、互相交流、共同讨论，拼成的图形各种各样。教师加以引导，使同学在宽松、愉快的环境中提升了思维能力。
3如何培养同学的思维能力

重视知识的完整性，提升思维的连贯性
处在小学阶段的孩子形象思维能力强，活泼好动，有意注意的时间较短，喜爱生动有趣且"热闹'的课堂模式，所以他们关于课堂讨论、发言的热情很高，回答问题的正确率也较高。从表面看来，他们似乎都学会了。事实上，同学是在教师及其他同学的思路引导之下进行的，一些同学的思维只是在某一个片断上表现敏捷、推断准确。所以，集体性的课堂学习形式无法准确地知道每一个同学思索问题的具体过程，更无法确保每一个同学个性化思维的完整性能得到有效的训练。
所以，在日常的教学之中，我们应该有意训练同学独立思索的习惯，培养同学严密的思维能力，强化对同学"环环相扣'的思维过程的训练，激励同学多动手操作，提升动手做题的能力。首先，应该让新课改形势下的课堂在我们的精心策划下有序、有效地进行，不让任何一个同学只在乎热闹的形式，尽最大努力确保每一个同学都能真正参加进课堂知识的学习中、课堂思维的进展中;其次，可以制定同学喜爱的活动或从同学易错题中筛选具有代表性的题目进行有目的的学习，甚至可以让同学说出思索问题的全过程，针对重要的知识点，可以通过作业或小测试的方式让同学反复做，以提升同学做题的熟练程度，提升做题的准确率。
强化知识的系统性，提升思维的严密性
要训练思维能力，就要给同学思索问题的方法。小同学思索问题有时带有一定的盲目性，表现在思索问题时，有时思之无路，束手无策;有时思不择路，急于求成。而作为小学数学老师，我们不应该因为面对的教学对象年龄小而忽视了思维训练的重要性。同学出现作业、考试效果不理想的一个主要原因就在于其思维的连续性、严密性达不到要求。而要改变这种现状就必须对同学的思维进行培养与训练。
比如在教学苏教版五年级上册第二单元《多边形面积的计算》中的三角形面积时，可以先让同学对过去所学的混合运算、长方形及平行四边形面积知识进行回忆与梳理。因为许多同学不会做或者做错题的原因就在于其基本的运算能力不强、对三角形的熟悉不清楚、对三角形面积公式的推导过程不清楚、思维不够严密等，而综合性较强的题目对同学知识的系统性、思维的严密性要求很高。
4小同学数学思维的训练方法

(1)说题意：通过让同学表达题意，促进同学数学语言的积存，同时培养同学语言表达的有序性。同学在说题意时比较容易出现的一个问题是表达不完整，话说一半即说断句。这时就要求教师进行及时的引导，改正同学的这种习惯，培养同学完整、规范的表达方式，而让同学说一说应用题的题意，即给了同学表达数学语言的空间，也给了老师一个指导、改正的机会。
我们都有个这样的经历，就是同学不会解应用题，老师说你念一遍题，同学还是不会，老师又让同学念一遍，这时同学恍然大悟，高兴地说"会了'。这就是同学对题意的不理解，所以，让同学说题意，是应用题教学的基础。
(2)说思路：要求同学用简洁、明了、准确的数学语言，说一说自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。通过说思路来培养同学数学语言的逻辑性、完整性。每类应用题都有自己的特点，有自己的关键。有时同学或者抓不住这些，或者表达不清楚，这是教师可以提供一种表达方式，让同学用固定的方式，和教师提供的关键词来说思路。
(3)说算式：在列出算式后，让同学说一说算式的每一步分别代表什么。算式本身很抽象，但它实际上又是运用数学符号把解题思路形象直观地再现出来，所以让同学说算式，有利于培养同学数学语言的条理化清楚化，让思维在此得到进一步的巩固。

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