赵立梅等腰三角形的性质说课公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,等腰三角形,第1页,等腰三角形性质,说课,提纲,教学措施,教材分析,学生学法,教学过程,第2页,教材地位,现实生活中，等腰三角形应用比比皆是，运用轴对称知识研究等腰三角形是现实生活需要。并且从思想措施和知识储备方面为此后研究四边形和圆性质打下坚实基础。等腰三角形两个底角相等是证明两角相等重要措施之一。三线合一是证明两角相等、两线段相等及两线段垂直重要理论根据。因此本节课不管是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要位置。,此外，学习本堂课，不仅使学生体会数学图形美及应用价值，对于培养学生很好思维能力及分析能力，使学生学会在等腰三角形中添加合适辅助线，以及向学生渗透转化及类比思想均有很大作用。,教材分析,第3页,知识目旳,教学目标,难点,知识目标,能力目标,教学重点,教材分析,教学目旳与重难点,第4页,知识目旳,理解等腰三角形及其有关概念。,掌握等腰三角形性质。,教材分析,教学目旳与重难点,第5页,知识目旳,教学目标,难点,知识目标,能力目标,教学重点,教材分析,教学目旳与重难点,第6页,知识目旳,情感目旳,能力目旳,使学生会用等腰三角形性质进行证明或计算。,发展学生大胆猜测并用数学语言描述能力。,使学生学会在等腰三角形中添加辅助线措施并渗透转化思想。,教材分析,教学目旳与重难点,第7页,知识目旳,教学目标,难点,知识目标,能力目标,教学重点,教材分析,教学目旳与重难点,第8页,难,教学重点,探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质。（这两个性质对于平面几何中计算,以及此后证明尤为重要，故确定为重点）,教材分析,教学目旳与重难点,第9页,知识目旳,教学目标,难点,知识目标,能力目标,教学重点,教材分析,教学目旳与重难点,第10页,知识目旳,情感目旳,难点,等腰三角形中有关底和腰，底角和顶角计算题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很轻易混淆，并且它们在使用措施和讨论上很有讲究，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。）,教材分析,教学目旳与重难点,第11页,为了使学生理解这堂课，本课规定学生自制一种等腰三角形模型。为了在教学上体现“以学生发展为本”精神，本节课采用探究式教学方略，让学生全面参与，自主学习，把认知积极权交给学生。教师作为学生学习引导者和组织者，适时予以点拨和纠正，培养学生合作意识，锻炼学生观测、动手能力。,教学措施,第12页,“教必有法而教无定法”，只有措施得当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思索法，逐渐渗透法和师生交流相结合措施。,教学措施,第13页,“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值知识是有关措施知识，首先教师应发明一种环境，引导学生从已知、熟悉知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识钥匙去打开新知识大门，进入新知识领域，本节课我将采用学生小组合作,试验操作,观测发现,师生互动,学生互动学习方式。学生通过小组合作学会“积极探究-积极总结-积极提高”。突出学生是学习主体,他们在感受知识过程中,提高他们“探究-发现-联想-概括”能力！,学生学法,第14页,情景导入,探究新知,新知利用,交流收获,布置作业,板书设计,流程 设计,教学过程,课后反思,第15页,教学过程,情景导入，引出课题,第16页,教学过程,情景导入，引出课题,第17页,首先出示等腰三角形定义、腰、底边、顶角、底角等概念，规定学生通过自学掌握这些概念。,教学过程,动手实践，探究新知,引导学生用纸做一种等腰三角形模型，观测重叠部分，发现等腰三角形所有性质。对于有困难学生，教师又给以动画演示。,第18页,心灵手巧,材料,:,剪刀、一张矩形纸,措施：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；,（2）剪去阴影部分；,（3）将剩余部分展开。,教学过程,第19页,下一张,教学过程,第20页,让学生由试验或演示指出各自发现，并加以引导，用规范数学语言进行逐条归纳，最终得出等腰三角形性质1、2。,教学过程,动手实践，探究新知,第21页,性质,1,：,等腰三角形两个底角相等,.,简写为“等边对等角,”,A,B,C,教学过程,动手实践，探究新知,在,ABC,中，,AB=AC,（已知）,B=C,（等边对等角）,第22页,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,1,2,证明：等腰三角形两个底角相等,D,角平分线,中线,高线,结论,引导学生从理论上加以证明。鉴于学生目前只能用全等三角形证明两角相等，故应用辅助线构建两个全等三角形，由折叠过程，学生很轻易联想到做顶角平分线、底边中线或底边上高。之后让学生试着写出推理过程，从中选出环节比较规范，向全班同学展示，师生共赏。在证明此定理时，我设置了几种链接，根据学生回答问题状况，适时出现不一样样辅助线做法做顶角角平分线、底边中线、底边高，使学生真正成为学习主人，教师只是学生学习组织者、引导者。,第23页,证明：,作顶角平分线,AD.,1=2,在,BAD,和,CAD,中，,AB=AC (,已知,),1=2 (,已证,),，,AD=AD(,公共边,),BAD CAD(SAS).,B=C(,全等三角形对应角相等,).,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,1,2,证明：等腰三角形两个底角相等,作顶角平分线,D,中线,高,结论,第24页,证明：,作底边中线,AD,BD=CD,在,BAD,和,CAD,中，,AB=AC (,已知,),BD=CD(,已证,),，,AD=AD(,公共边,),BAD CAD(SSS).,B=C(,全等三角形对应角相等,).,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,D,证明：等腰三角形两个底角相等,作底边中线,结论,角平分线,高,第25页,证明：,作底边高线,AD.,AB=AC (,已知,),AD=AD(,公共边,),Rt BAD Rt CAD(HL).,B=C(,全等三角形对应角相等,).,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,D,证明：等腰三角形两个底角相等,作底边高线,在,RtBAD,和,RtCAD,中，,中线,角平分线,第26页,性质2：,等腰三角形顶角角平分线、底边上中线、底边上高重叠（简称“三线合一”）.,教学过程,强调性质2中三线段前定语重要性,AB=AC 1=2(,已知,),BD=DC,ADBC(,三线合一,),AB=AC BD=DC(,已知,),1=2,ADBC(,三线合一,),AB=AC ADBC,于,D(,已知,),BD=DC 1=2(,三线合一,),A,B,C,D,1,2,第27页,性质2：,等腰三角形顶角角平分线、底边上中线、底边上高重叠（简称“三线合一”）.,教学过程,通过学生动手操作、观测、猜测和推理，体验发现新知乐趣，变灌注知识为学生积极探索知识。,A,B,C,D,1,2,第28页,等腰三角形性质,1 等腰三角形两个底角相等（等边对等角）,2等腰三角形顶角平分线，底边上中线和底边上高互相重叠（等腰三角形三线合一）,例,1,如图，在,ABC,中，,AB=AC,点,D,在,AC,边上，且,BD,BC,=,AD,，求,ABC,各角度数,分析：此题运用等腰三角形性质1来处理，难度稍大一点。,可预设几种小问题，协助学生化解难点。,（1）若A=X，则ABD是多少？,（2）若ABD=X，则BDC是多少？,（3）根据BDC=2X，和已知条件，你能推出什么角？,（4）若BCD=2X，AB=AC，你能算出哪个角？,（5）设元后，你能求出这个未知数吗？,相等关系在哪里？,过程由学生自己去书写。请一代表,口述其证明过程，增强他们语言,表达能力。,A,D,C,B,教学过程,新知应用,第29页,巩固练习：,教学过程,操演,1,在三角形,ABC,中，已知,AB=AC,，且,B=80,，则,C=_,度，,A=_,度？,操演,2,在三角形,ABC,中，已知,AB=AC,，且,A=50,，则,B=,度，,C=,度？,变式训练,1、等腰三角形一种角是110，它此外两个角是多少度？,2、等腰三角形一种角是80，它此外两个角是多少度？,第30页,巩固练习：,教学过程,操演,3,书本,P51,练习,2,、,3,题,加深对等腰三角形性质理解及应用，培养学生全面分析问题能力。,第31页,开始抢答,1.判断如下语句与否对旳。,（1）等腰三角形角平分线、中线和高互相重 合。（）,（2）有一种角是60等腰三角形，其他两个,内角也为60 .（）,（3）等腰三角形底角都是锐角.（）,（4）钝角三角形不也许是等腰三角形.（）,教学过程,第32页,2.根据等腰三角形性质,在ABC中，AB=AC时，,(1),ADBC,，,_=_,，,_=_.,(2),AD,是中线，,_,，,_=_.,(3),AD,是角平分线，,_ _,，,_=_.,A,B,C,D,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,开始抢答,教学过程,第33页,教学过程,通过几种简朴小题，既考察学生基础知识掌握状况，又锻炼学生迅速反应能力，满足学生体现欲望，让他们感受成功喜悦,第34页,1（江西）已知等腰三角形两条边长分别是7和3，则如下四个数中，第三条边长是(),A 8 B 7 C 4 D 3,中考链接,1,2,(,宁波,),如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,A=36,，,BD,、,CE,分别是,ABC,、,BCD,角平分线，则图中等腰三角形有（）,A.5,个,B.4,个,C.3,个,D.2,个,A,B,教学过程,紧密联络中考，消除学生对中考恐惊感和神秘感,第35页,通过今天学习,用你自己,话说说你收获和体会?,你学会了吗,?,（1）等腰三角形性质定理1常用来证明两角相等，求等腰三角形各角度数,（2）等腰三角形性质定理2研究等腰三角形有关问题时“三线”是常用辅助线,（3）等腰三角形性质，是我们此后证明两线段相等和两角相等常用措施。注意是，必须在同一种三角形中，等边才能对等角；也只有等腰三角形才具有“三线合一”性质。,交流收获，体验成功,教学过程,第36页,作业：,必做：,教材,P56 4,、,7,题,布置作业,教学过程,选做,:,在等腰,ABC,中，,A,=40,求,B,度数。,第37页,3.2.1,等腰三角形,1,、等腰三角形概念,2,、等腰三角形性质,例,1,、书写格式,练习,教学过程,板书设计,练习,第38页,课后反思,教学过程,本节学习任务比较重，有等腰三角形性质推导、性质应用，因此本人针对学生特点，在学生充足预习基础上，让学生自己去发现、去联想，能充足地发挥学生主观能动性。,通过学生自己动手试验得到等腰三角形性质内容，可以使他们比很好掌握知识、提高学习数学爱好，抵达了事半功倍之效。,在整个教学过程中，本人运用多种教学措施，使学生在试验 中提出问题，找到独立处理问题途径，从而不知不觉地进入学习气氛，把学生从被动学习转变为积极想学习惯。,第39页,课后反思,教学过程,总之，在本节教学中，我一直坚持以学生为主体，教师为主导，把课堂真正还给学生，致力启用学生已掌握知识，充足调动学生爱好和积极性，使他们最大程度地参与到课堂活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想思维，培养其能力为主旨而发展。,局限性之处是时间安排上有些前松后紧，课堂调控能力有待深入提高。,第40页,谢谢,第41页,