勾股定理专题讲座最短路径问题课件公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,专题讲座：最短途径问题,-勾股定理旳应用,第1页,1.有一圆柱状透明玻璃杯，由内部测得其底部半径为3，高为8，今有一支12长吸管随意放在杯中,若不考虑吸管粗细,则吸管露出杯口外长度至少为 cm。,A,C,B,D,6cm,8cm,第2页,2.如图，将一根,25,长细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面最短长度是多少(保留1位小数),A,B,C,D,6cm,8cm,10cm,第3页,在高为3米，斜坡长为5米楼梯台阶上铺地毯，则地毯长度至少要(),A4米B5米,C6米D7米,3米,5米,第4页,1.如图，是一种三级台阶，它每一级长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶两个相对旳端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,A,B,C,5cm,3cm,1cm,5,12,第5页,A,B,我该怎么走近来呢?,2.有一种圆柱,它高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行最短旅程是多少?(值取3),第6页,B,A,高,12cm,B,A,长18cm (值取3),9cm,AB,2,=9,2,+12,2,=81+144=225=,AB=15(cm),答:蚂蚁爬行最短旅程是15厘米.,15,2,解:将圆柱如图侧面展开.在RtABC中,根据勾股定理,C,第7页,（变式1）如图，以A点,围绕,油罐建梯子，使它恰好落到A点正上方B点处，问梯子最短要多少米？(已知油罐底面周长为12m，AB为5m),A,B,第8页,（变式2）,如图，圆柱底面周长为6cm，AC是底面圆直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且,PC=,BC,一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体表,面爬行到点P最短距离是（）,A、,B、5cm C、,D、7cm,第9页,3、如图，圆柱底面半径为2cm,高为 ，A、B分别是圆柱底面圆周上点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面,绕3圈,到B，求棉线最短为,cm.,A,B,A,B,第10页,4.如图，在棱长为1正方形ABCD-ABCD表面上，求出从,顶点A,到,顶点C,最短距离.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,A,B,C,第11页,5、如图，长方体底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始通过4个侧面爬行一圈抵达Q点，则蚂蚁爬行最短途径长为 ,P,Q,2cm,2cm,4cm,4cm,5cm,第12页,6、如图，一只蚂蚁从实心长方体顶点A出发，沿长方体表面爬到对角顶点C,1,处，问怎样走路线最短？最短路线长为多少？,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,4,1,2,第13页,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,4,1,2,（1）当沿着A,1,B,1,棱爬行时，如图：,（2）当沿着BB,1,棱爬行时，,如图：,（3）当沿着A,1,D,1,棱爬行时，,如图：,C,B,A,C,1,B,1,A,1,4,1,2,A,1,D,1,A,D,B,1,C,1,4,1,2,C,1,A,D,1,B,1,B,A,1,2,4,1,第14页,实际问题,直角三角,形问题,数学问题,运用勾,股定理,已知两边求第三边,抽象,归类,处理,回忆反思,已知一边设未知数列方程,第15页,漂亮旳勾股树,第16页,