初中小班数学如何分层次教学.docx

初中小班数学如何分层次教学

1、同学层次化
在教学中，依据同学的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提升学习效率的要求，结合教材和同学的学习可能性水平，再结合初中阶段同学的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将同学依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成〔教师〕布置的复习参照题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层同学结成学习伙伴;B层是成绩中等的同学，即能掌握课文内容，独立完成学习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教;C层是学习有困难的同学，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容，完成学习及部分简单习题。

2、教学目标层次化
不同层次的同学还应有具体的要求，如对A层的同学要〔制定〕些灵活性和难度较大的问题，要求同学能深入理解基础知识，灵活运用知识，培养同学的创造力和革新精神，发展同学的个性特长;对B层的同学制定的问题应有点难度，要求同学能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力;对C层的同学应多给予指导，制定的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。
3、教学过程分层
课堂教学中应采纳：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能激励全体同学都能参加课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的同学回答，简单的问题优待C层的同学，适中的问题回答的机会让给B层同学，这样，每个层次的同学均等参加课堂活动，便于激活课堂。
4、课堂学习分层
教师要在备课时，针对同学实际和教材内容精心制定编排课堂学习，或重组教科书中的学习，或重新选编不同层次的学习，在选编三个不同层次的学习时，必须遵守基本要求一致，激励个体发展的原则。通俗点就是"下要保底，上不封顶'。在确保基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。
2提升数学课堂教学质量

在数学教学中培养同学的革新能力
革新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。"学起于思，思源于疑'，同学探究知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和革新。教学过程中同学在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思索、动口表达，探究未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让同学自始至终地参加这一探究过程，发展同学革新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将同学分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球;第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥;第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。
每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，同学们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地浮现在同学的眼前。同学才干从中体会到当时数学家的创造思维进程，激发同学的创造思维和革新能力。
在数学教学中培养同学经营和开拓市场的能力
一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都必须要用数学知识、数学思想方法去思索解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水;渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可继续发展;一件好的产品制定怎样营销方案才干快速得到市场认可，产生优良的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养同学经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何制定出最正确的解决方案或模型。
如证实组合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1，一般分析是利用组合数的性质，通过一些适当的计算或化简来完成。但是可以让同学思索能否利用组合数的意义来证实。即构造一个组合模型，原式左端为m个元素中取n个的组合数。原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素a1，有Cnm-1种取法;一类为必取a1有Cn-1m-1种取法。由加法原理及解的性，可知原式成立。又如，经营和开拓市场时，我们经常必须要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提升同学的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提升同学的善于经营和开拓市场的能力大有益处。
3培养同学数学学习兴趣

一、融洽师生情感
爱是情感的本质体现，爱是情感的结晶。由爱产生的积极情感则能转化为动力，这种动力又能激发同学的学习兴趣，推动他们有效的学习。如：有位好教师在巩固学习这一环节中，板书了一道应用题后，用亲切温柔的语气对同学说："请大家想想，用什么办法可以解答出来?谁想的方法越多，说明谁的本领越高'。同学在这种轻松愉快的气氛中，积极思索，个个争先恐后的发言，对同学说出的各种方法，教师都及时给予肯定的评价。师生在这种互相尊重的、融洽和谐的情感之中，怎能不点燃起同学的学习兴趣之花呢?
二、恰当导入新课
依据数学教学的特点，新课导入就在新旧问题之间架起一座"认知桥梁'，从而顺利实现知识的正迁移，让同学轻松地学习新知，产生优良的学习兴趣。如教学《分数的初步熟悉》时，我是这样引入的：先出示3个问题：1.把4个同样大的苹果平均分给2个人，每人分得几个?2.把2个同样大的苹果平均分给2个人，每人分得几个?3.把1个苹果平均分给2个人，每人分得几个?前两个问题同学运用整数除法的知识，迅速地回答出来。但是第3个问题，同学只能依据亲身经历或看见过的，说每人一半，还不能用具体的一个数来回答，此时同学茫然了，已有的知识不能解决矛盾的乐趣油然而生，这个时候进行新课，同学学习新知识的兴趣会油然而生。施行证实，导课蕴涵着内在的趣味性和启发性，对同学进行愉快的教育，使同学掌握和运用知识有益处。

三、善于创设问题情境
在数学教学中，教师要依据小同学的年龄特征、心理特征、求知欲和教材的特点，不断创设问题情境，显示矛盾，让同学积极思索，引发小同学探究和解决问题的兴趣。例如：教学能被2、5、3整除的数的特征这一节课时，我先让同学自己任意说出一个数，然后很快得作出推断，课堂气氛非常活跃，同学们纷纷提出很多数，我对答如流。经过同学们的多次验证，准确无误，这时同学们都感到很新奇、疑问、促进同学产生了好奇心，好奇心又转化成激烈的求知欲和学习兴趣，于是我向同学说明我是依据数的特征推断的。这样从学习的一开始就创设情境，同学学习兴趣高涨，把同学推到了主动解决问题的主体地位上来了。
4数学思维能力的培养

注意培养发散思维
发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。强化发散思维能力的训练是培养同学创造思维的重要环节。依据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。
在教学中，培养同学的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手。比如训练同学对同一条件，联想多种结论;改变思维角度，进行变式训练;培养同学个性，激励创优革新;强化一题多解、一题多变、一题多思等。特别是近年来，随着开放性问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不够，同时也为发散思维注入了新的活力。
注意诱发同学的灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期施行，不断积存经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是熟悉上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和革新。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发同学学习中出现的灵感，关于同学别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合、变幻角度、类比形式等方法去诱导同学的数学直觉和灵感，促使同学能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

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