初中数学教学中概念教学重难点突破方法.docx

初中数学教学中概念教学重难点突破方法

显示概念的本质特征
记住了概念，并不等于理解了概念，理解了概念也不等于能熟练应用概念。数学教师在进行概念教学时，不但要把概念讲清讲透彻，还要制定一些例题、学习题，通过同学的学习、探究、合作交流、辨析，以及教师的讲解，进一步显示概念的本质特征。从而达到同学熟练应用概念的目的。初一数学中的平方差公式内容，是教学的一个难点，也是考试的一个考点。同学初学公式后，还以为这个公式简单，但具体做起题来，却经常出错。虽说是平方差公式，但是哪一个数的平方减去哪一个数的平方，同学并没有深究，他们从公式的表面来看，好像是两个二项式中的第一个数的平方减去第二个数的平方。
例如这道题很多同学就是这样做的：(xy)(xy)=x2 y2.通过这道题的学习，暴露出了同学对公式的本质特征并没有掌握。带着问题，引导同学研究公式(a+b(ab)=a2b2后发现，公式中前后有一个相同项，又有一个互为相反数的项，它的结果实际等于相同项的平方，减去互为相反数的项的平方。同学理解了公式的本质特征后，做这类题就得心应手了。同学也知道了凡是符合了前后有一个相同项，又有一个互为相反数的项的两个二项式的积就可应用平方差公式计算，否则就不就不能应用平方差公式。这样同学做能否用平方差公式计算的辨析题，只要稍加观察，就可选出正确的答案。

对比方法的应用
没有比较就没有鉴别。在数学教学中，比较方法的应用，可促进同学对概念内涵的真正理解;可起到化难为易，化繁为简的作用。例如二次根式运算中，对两个公式 (a )2=a (a0) ( a)2 = |a| ， 同学知道两个公式不一样，但却不知道不一样在哪里，通过分析，同学知道了：(1)、 是求二次根式的平方， 是求一个数的二次幂的算术平方根。
(2)、 中a是非负数 中a是任意实数。(3)从表面看，两个的运算顺序 是先开方在平方， 是先平方再开方。(4) 的结果直接等于被开方数就行了， 要先等于被开方数的底数的绝对值，然后再依据绝对值得意义，求出最后的结果。为了加深印象，师生共同给 总结了一个口诀：平方再开方，先用绝对值框。框起来再依据绝对值的性质求出结果。教师还给它做了个形象比喻，这个底数就犹如一个嫌疑人，先关起来，再仔细检察，且不可马虎造成错案。比喻引来同学的会意微笑。微笑是一种紧张后的放松，是一种困惑 后的明白，是一种难点破解后的释放。也是师生付出心血的回报。
2突破初中数学教学中的难点

一、对基本的知识点如意义、性质、法则理解得不够熟练造成的难点
在教学中，教师要认真备课，吃透教材，引导同学学会自己走路，探明思路，使同学熟悉新旧知识之间的联系，才干深入理解，融会贯穿。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导同学由旧知识过渡到新知识，组织同学积极迁移，促成由已知到未知的推理，熟悉已有知识与复杂问题的连结，达到用数学学科本身的逻辑关系训练同学的数学思维的目的。
二、关于数形结合的思想和方法掌握得不好，导致许多问题难以理解和解决
主要体现在函数的学习上。函数是初中数学学习中最能体现数形结合的思想方法的内容之一，教师应引导同学把握图象的形状与性质，把难点化整为零，分散进行，逐一突破让同学感觉到过渡自然，也就不是什么难点了。
三、对一些特别的知识点理解和掌握得不够，造成了同学学习上的难点
一些特别的知识点，有特别解决方法，要找规律，抓特征、特点，例如二次函数图象的平移，许多同学不会，首先把二次函数y=ax2+bx+c利用配方法，转化成顶点式y=a(x-h)2+k的形式，确定其顶点坐标(h，k)，关键是搞清楚y=ax2与y=a(x-h)2+k之间的变化规律，有两种途径，结合图形一目了然。
(a)把y=ax2先向左(右)平移h个单位，再向上(下)平移k个单位。
(b)把y=ax2先向上(下)平移k个单位，再向左(右)平移h个单位，当k0时，向上平移，k0时，向下平移。当h0时，向右平移，h0时，向左平移，即上下平移时，方向与k的正负方向一致;左右平移时，方向与h正负刚好相反。掌握和熟练规律以后，就可以得心应手地解决一些问题，即可以在y=ax2+bx+c上直接平移变化得出解析式，如y=a(x+m)2+b(x+m)+c+h。
3活跃数学课堂气氛

施行操作，乐趣课堂
小同学好奇、好动，而数学知识本身是枯燥、抽象的，如能亲手发现新知，就能亲身感受学习的乐趣。例如笔者在教学"分数的初步熟悉'时碰巧是中秋节的前几天，上课时笔者特意给同学分小组，每小组八人，然后每小组放一块月饼，先给同学讲解我们中国人中秋尝月饼的意义，同时过渡到月饼的平均分法(一块月饼平均分成两份、四份、八份)，同学在闻着月饼的芳香同时也想着老师的提问，怎么分?此时，让同学把自己准备的"圆形纸'拿出来，动手折一折，把它平均分成二份，(四份、八份)怎么折，这样，同学在快乐的氛围中加深对折纸过程的熟悉，也加深对平均分法的熟悉，了解部分与整体间的关系，理解分数的具体意义，更激发他们的求知欲，从快乐的氛围中达到讲解分数的具体意义。
开展讨论，活跃课堂
〔口才〕对现在的同学非常重要。因此，在上课时适当安排一些讨论环节，为同学提供各抒己见、交流切磋、锻炼口才的机会，不仅能使同学对知识理解透彻，增加学习理论知识的兴趣，还可活跃课堂气氛。例如，在学分数乘法知识后，给同学运用所学的知识制定一个"买门票方案'，公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买5张以上团体票者可优惠1/10。我们班有37人去公园游玩，按以上规定买票，你认为怎样买最合算?请同学分组讨论买门票的方案。这样的题目同学可能会想出多种方法，教师给予指导和肯定后，依据生活实际引导同学算出：邀请13位其他游客参加我们来一起买票，我班只花3059/10-3139/10100(元)，这样我们合算，他们13位游客也合算。
游戏活动，兴奋课堂
游戏活动是活跃课堂气氛的兴奋剂。在教学中，我面向全体同学，为同学创设一个竞争和成功的机会，恰当地开展一些有益的游戏活动，用竞争来消除课堂中常有的枯燥感，激发同学的学习兴趣。例如，常有的口算比赛，在每几分钟的口算训练中，我常创设"开火车'"抢答'"夺红旗'"找朋友'"争冠军'"做医生'等形式的比赛游戏，做得好的同学及时给予表扬。这样，即活跃了课堂气氛，又消除了学习的疲惫，让同学在乐中掌握到了新知识。
4学习数学的兴趣激发

联系生活实际,提升学习兴趣
数学除了具有高度的抽象性、严密的逻辑性的特点以外,还有应用广泛的特点。在我们的生活中,数学无处不在,以往我们的数学教学忽略了这一点,因此,在数学教学中,我们应该尽量使问题更实际、更贴近生活,让同学从自己的身边找出答案。
例如,在教学"厘米和米的熟悉'时,教师可要求同学先估计一下讲台、课桌、黑板各有多长,再让同学用自己的方法进行测量,通过讨论、交流,发现用不同的测量工具得到的数不同,从而体会到统一测量工具的必要性。在建立1厘米和1米的表象之后,让同学说一说生活中与1米、1厘米长度有关的物体。如图钉的长约1厘米;食指的宽大约是1厘米;讲台桌的长大约是1米;米尺的长是1米再让同学估一估、量一量身边熟悉的事物,如门、电视柜、讲桌、铅笔、身高、步长有多长。通过对身边事物的实际测量和估测,激发了同学学数学、用数学的热情。通过这一系列的训练,不仅可以逐渐培养同学估算、估计的能力和测量能力,还可以使同学感受到身边到处有数学,数学就在我身边。

让同学动手操作,激起同学学习兴趣
小同学最初的思维往往是从动作开始的,因此在教学过程中,教师既要重视直观教具的使用,又要尽可能地变教具为学具,充分调动同学学习的积极性,让同学自己动手操作,从中发现并获取知识。在数学教学中,我依据小同学好奇、爱动的特点,不仅充分利用教具演示,进行直观教学,而且运用学具,尽可能地让同学参加施行操作活动,让每个同学在学习过程中,都有动手操作的机会。因为仅有教师的演示,没有同学的亲自操作,同学获得的知识还是比较浮浅的。
只有让同学运用多种感官参加学习活动,才可能使他们获得比较充分的感知,才便于知识的存储和提取。通过摆一摆、拼一拼、画一画的施行活动,一方面可以满足小同学动手、动脑和求知的必须要;另一方面,可以引起小同学的学习兴趣,充分调动学习的积极性。

第 7 页 共 7 页