2025届湖南省名校联考高三10月考-物理（含答案）.docx

2
025 届高考 10 月联考
物理
满分 100 分
时间 75 分钟
注意事项：
．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置。
．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
1
2
3
4
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 10 小题，共 46 分。第 1～7 题只有一项符合题目要求，每小题 4 分；第
～10 题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选
错的得 0 分。
．如图所示，一带正电的小球用绝缘细绳悬于 O 点，将小球拉开较小角度后静止释放，其运
8
1
动可视为简谐运动，下列操作能使周期变小的是（
A．增大摆长
）
B．初始拉开的角度更小一点
C．在悬点 O 处放置一个带正电的点电荷
D．在此空间加一竖直向下的匀强电场
2
．如图所示，一个两端封闭的玻璃管，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖
直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同一位置同时 开始下落，观察它们下落的情况，
下列说法正确的是（
）
A．羽毛的加速度在增大
B．下落过程羽毛机械能守恒

C．铁片的重力势能不断在增大
D．羽毛与铁片之间的距离在增大
3
．扑克牌可以用来“搭房子”，如图所示。每一张纸牌的质量为 m，在示意图中，下列说法正
确的是（
）
A．a 纸牌受到其它纸牌的作用力大小为 mg，方向竖直向上
B．b 纸牌受到其它纸牌的作用力大小为 mg，方向竖直向上
C．纸牌对地面的压力大小为 mg
D．每一张纸牌的合外力都不相同
4
．如图，在湖边山坡上的同一位置以相同大小的初速度抛出两石子，速度方向与水平方向夹
角均为θ ，一段时间后两石子落入水中，不计空气阻力。则（ ）
A．落至水面时，两石子速度相同
B．若 A 石子先抛出，则两石子可能在空中相遇
C．夹角θ 越大，两石子落在水面上的间距越大
D．抛出点位置越高，两石子落在水面上的间距越大
5
．中国象棋的棋盘呈长方形，由九条竖线和十条横线相交组成，共有九十个交叉点，开局时
+
q
>
红方和黑方各子的位置如图所示，现将电荷量为 （q 0 ）的两个点电荷分别固定在红方的“俥”
位置，再将电荷量为− （q 0 ）的两个点电荷分别固定在黑方的左右“車”位置，点电荷在棋
q
>
盘网格线所在的平面内，下列说法正确的是（
）
A．“將”所在位置与“帥”所在位置的电场强度大小相等方向不同
B．棋盘中间“卒”与棋盘中间“兵”所在位置的电势相同

C．电子在棋盘左侧“傌”所在位置的电势能小于在棋盘右侧“馬”所在位置的电势能
D．一质子沿直线从红方正中间“兵”所在位置运动到黑方正中间“卒”所在位置，此过程中静电
力始终不做功
6
．如图所示，宽度为 L 的区域内存在着同方向的匀强磁场，以中线为界左右两侧的磁感强度
大小分别为 B 和 2B，有边长为 L 的正方形线框 abcd，在外力作用力下以中央线为中心做简谐
L
2π
运动，振幅 A < ，周期为 T0，其振动速度
v = v0 cos
t
，设线框的总电阻为 R，质量为 ，以
m
2
T0
下说法正确的是（
）
T0
2
A．线框中产生交流电的周期为
5
B．线框中交流电动势有效值为
BLv0
2
2
B2 L2v0
R
C．外力的最大值为
D．外力的最小值为零
．如图甲所示为某透明介质材料制成的长方体棱镜，上下两面为边长为6R 的正方形，棱镜高
7
为2R ，S，O 分别为上下面的中心，在上表面挖走一个以 O 点为球心、R 为半径的半球，在 S
处放置一点光源，已知该材料的折射率为n = 2 ，且只有上表面为光学面，图乙为俯视图，图
丙为过 S、O 两点的剖面图，则上表面被照亮的区域面积（俯视看半球内表面被照亮的部分可
等效成水平面）为（
）
 8
D． +
7 
π R2
4
−
8
4 − 7
A．4π
R2
B． π R2
C．
π
R2


3
8
 3
8

8
．如图，某种太阳能电池的主体部分由 P 型半导体和 N 型半导体结合而成。当太阳光照射到
该材料上时，材料吸收光子发生内光电效应，电子从材料内部由 P 型向 N 型一侧移动，从而
在两端形成电势差。已知该材料中的电子至少需要吸收一个能量为 E 的光子才能发生内光电
效应，普朗克常量为 h，光速为 c，则（
）

A．太阳光的强度越弱，则通过负载的电流越小
B．通过负载的电流方向从下至上
E
C．能使该材料发生内光电效应的最长波长为
hc
D．改用紫外线照射该材料，则不能发生光电效应
9
．高铁常用磁刹车系统，某同学为研究其工作原理让铜盘处于磁场方向均垂直于其平面的磁
场中进行实验。如图甲：圆形匀强磁场区域与铜盘是同心圆且面积小于铜盘面积；如图乙，磁
场区域与甲相同，磁场的磁感应强度从左到右减小；如图丙，匀强磁场区域与甲相同，磁场的
磁感应强度随时间均匀减小；如图丁，圆形匀强磁场区域处于铜盘的一侧。现给铜盘一初始角
速度，整个过程忽略空气阻力和摩擦阻力的影响，忽略铜盘厚度，则铜盘能停下来的是（
）
A．图甲
B．图乙
C．图丙
D．图丁
1
0．如图所示，不可伸长的轻质细线跨过轻质滑轮连接两个质量分别为2m 、m 的物体 A、B，
质量为m 的物体 C 中间有孔，套在细线上且可沿细线无摩擦滑动。初始时使三个物体均处于
静止状态，此时 A、B 离地面的高度均为h 。物体 C 在 B 上方h 处。同时由静止释放三个物体，
一段时间后，C 与 B 发生碰撞并立即粘在一起。已知重力加速度大小为 g ，整个过程中细线未
断裂，物体均可视为质点，不计阻力的影响。下列说法正确的是（
）
h
A．从释放三个物体到 C 与 B 发生碰撞经历的时间为
g
B．碰撞结束后 A 的速度为零
1
C．A 最终离地面的高度为 h
4
D．碰撞过程中，三个物体损失的机械能为mgh

第Ⅱ卷（非选择题）
二、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、
方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写
出数值和单位。
11．（6 分）利用如图甲所示的装置探究轻弹簧的弹性势能。弹簧的左端固定，右端与小滑块
接触但不连接，小滑块位于桌面边缘时弹簧恰好处于原长。向左推小滑块移动距离 s 后，由静
止释放，小滑块向右移动离开桌面落到水平地面上。测出桌面到地面高度 h，桌边到小滑块落
地点的水平距离 x。重力加速度为 g，则：
(1)小滑块离开桌面时的速度大小为
；
(2)若改变滑块的质量 m，仍将弹簧压缩 s 后由静止开始释放滑块，测出不同滑块离开桌面后的
1
水平距离 x，作 − x2 的关系图像如图乙所示。图像的斜率为 k，与纵轴的截距为 b，则弹簧压
m
缩 s 时的弹性势能为
；
(3)本实验中滑块与桌面间动摩擦因数为
选填“有影响”或“无影响”）。
2．（10 分）某兴趣小组修复一个量程为0 ~ 3V ~15V的电压表，操作过程如下：
1）将电压表底座拆开后，展示其内部结构如图甲所示，图中a、b、c是该表的 3 个接线柱，
，桌面有摩擦对计算弹簧的弹性势能结果
（
1
（
根据图甲画出如图乙所示的电路图。选择 0 ~ 15V 的量程时，应接入电路的两个接线柱是
（
填“ac ”或“bc ”）。
（
2）取出表头 G 发现表头完好，并用标准电流表测出表头 G 满偏电流为 3mA。
（
3）测量表头 G 的内阻：按照如图丙所示电路图连接电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应

移到
端（填“e”或“f”），先闭合开关S1 ，调节
，直至表头 G 指针满偏；再闭合开
3
关S ，保持滑动变阻器阻值不变，仅调节电阻箱阻值，直至表头 G 示数为满偏示数的 ，此时
2
5
电阻箱的示数为300Ω ，则表头 G 的内阻为
Ω。
（
（
4）经检测除 R2 损坏以外，其余元件均完好，要修复该电压表，需用
5）步骤（3）测量表头 G 的内阻比实际值。（填“偏大”或“偏小”）
Ω 电阻替换 R2 。
1
3．（9 分）一定质量的理想气体从状态 A 变化到状态 B 的 p −V 图像如图中的实线所示，其中
p 、V 均为已知量，已知气体在状态 A 时的热力学温度为T 。求：
0
0
A
（
（
1）此过程中理想气体对外做的功 W；
2）此过程中理想气体的最高热力学温度Tmax 。（请写出必要的证明过程）
1
4．（13 分）如图所示，足够大的光滑板固定在水平面内，板上开有光滑的小孔O，细线穿过
小孔，将小球 A、B、C 拴接。小球 A 在光滑板上做匀速圆周运动，小球 B、C 自然下垂处于
静止状态。已知小球 A、B、C 的质量均为m ，小球 A 到小孔O的距离为 L ，重力加速度为 g 。
（
1）求小球 A 做圆周运动的速度大小v0 ；
（
（
2）剪断 B、C 间细线瞬间，小球 A 的加速度大小为a ，求此时小球 B 的加速度大小a ；
A
B
3）剪断 B、C 间细线后，小球 B 运动到最高点的过程中（小球 B 未与板接触），细线对小
球 B 做的功为W ，求小球 B 运动到最高点时小球 A 的角速度大小ω 。
1
5．（16 分）如图所示，在 xOy 坐标平面内，半径为 R 的圆形匀强磁场区域的边界与 x 轴相切
于原点 O，与 PM 相切于 A 点， PM = 2R 。PQ、MN 间存在着匀强电场， MC = R,MD = 2R 。

现有一个质量为 m、电荷量为 q 的正离子，从 O 点以速率v0 沿 y 轴正方向射入磁场，并经过 A
点打到了 D 点。离子到达 MN 上即被吸收，不计离子重力。
（
（
1）求磁感应强度大小 B；
2）若其他条件不变，仅将该离子从 O 点以偏向 y 轴正方向左侧30°方向射入磁场，求离子
在磁场中运动的时间 t；
3）若其他条件不变，将大量的上述离子从 O 点均匀向各个方向射入 y > 0 的区域，不计离子
（
间的相互作用。求在 CD 区域接收到的离子数占发射出的总离子数的比例η 。
物理参考答案
1
.【答案】D

l
T = 2π
g
【
解析】单摆周期公式为
，增大摆长，周期变大，A 错误；初始拉开的角度更小一点，
不影响周期，B 错误；在悬点 O 处放置一个带正电的点电荷，则库仑力始终沿绳的方向，不
影响回复力，则单摆周期不变，C 错误；在此空间加一竖直向下的匀强电场，小球所受电场力
与重力同向，即等效重力加速度增大，周期变小，D 正确。
2
.【答案】D
mg − f = ma
【
解析】对于羽毛有
,由于阻力的变化情况未知，所以羽毛的加速度如何变化也是未
知，故 A 错误；由题图可知，羽毛下落过程中受到阻力的作用，所以下落过程羽毛的机械能
不守恒，故 B 错误；铁片下落过程中，其高度逐渐下降，重力做正功，所以铁片的重力势能
在减少，故 C 错误；铁片和羽毛在下落过程中，阻力对铁片自身的重力影响较小，因此贴片
的加速度大于羽毛的加速度，两者的距离逐渐变大，故 D 正确。
3
.【答案】A
解析】a 纸牌处于静止状态，受到其它纸牌的作用力和自身重力，根据力的平衡条件可知其
【
它纸牌对 a 纸牌的作用力大小为 ，方向竖直向上，故 正确；b 纸牌处于静止状态，受到
mg
A
其它纸牌的作用力、自身重力和摩擦力作用，则其它纸牌对 b 纸牌的作用力大小不等于
mg
，
故 B 错误；共有 7 张纸牌，整体受力分析，可知地面对其支持力为 7mg，则纸牌对地面的压
力大小为 7mg，故 C 错误；每张纸牌都处于静止状态，合外力都为 0，故 D 错误。
4
.【答案】A
解析】AD．A 石子运动至与起点同一水平面时，如图，假
【
设 该 位
初 速 度
同，与抛
置为 M 点，根据抛体运动规律可知此时 A 石子速度与 B 石子
相同，两石子落在水面上的间距与图中抛出点到 M 点距离相
出点位置高底无关，落至水面时，两石子速度也相同，故 A 正确，D 错误；若 A 石子先抛出，
水平方向上 A 石子始终在 B 石子右侧，两石子不可能在空中相遇，故 B 错误。改变夹角θ ，
抛出点到 M 点距离可能变大，可能变小，也可能不变，当θ = 45°时最大，故 C 错误。
5
.【答案】C
【
解析】根据矢量叠加原理，“將”所在位置与“帥”所在位置的电场强度相同，故 A 错误；棋盘
中间“兵”所在位置比棋盘中间“卒”所在位置距离正电荷较近，棋盘中间“兵”所在位置的电势比
棋盘中间“卒”所在位置电势高，故 B 错误；棋盘左侧“傌”所在位置的电势高于棋盘右侧“馬”所
在位置的电势，则电子在棋盘左侧“傌”所在位置的电势能小于在棋盘右侧“馬”所在位置的电势
能，故 C 正确；一质子沿直线从红方正中间“兵”所在位置运动到黑方正中间“卒”所在位置，此

过程中静电力做正功，故 D 错误。
.【答案】B
6
【
解析】线框中产生交流电的周期等于线圈做简谐振动的周期，为 T0，A 错误；ab 边在左侧
BLv0
磁场中产生的感应电动势最大值 Em1 = BLv0 ，有效值
E =
1
，cd 边在右侧磁场中产生的感应
2
E1
2
T
0
E
2
2
T
0
E
2
电动势最大值 Em2 = 2BLv0 ，有效值 E2
=
+
=
2BLv0 ，根据有效值的概念
T0 ，解得线
R 2 R 2
R
5
框中交流电动势有效值为 E =
BLv0
2
B 正确；当 cd 边在右侧磁场中速度最大时，感应电流最大，此时安培力最大，此时外力等于
2
BLv0
R
4B2L2v0
安培力，则外力最大，则外力的最大值为 Fmax = 2BI2max L = 2BL
=
，C 错误；当 ab 边
R
在左侧磁场中速度为零时，安培力最小，但此时线框的加速度不等于零，则根据 F=ma 可知，
外力的最小值不为零，D 错误。
7
.【答案】D
1
【
解析】由题知，材料的折射率为n = 2 ，则由公式sinC = ，
代 入
几 何
n
得 C = 45° ，光由该材料射向空气时发生全反射的临界角为
C = 45° ，过 S 点作出圆的切线，切点为 a，如图所示，则由
关 系 得 ∠OSb = 30° ， 该 光 线 不 能 从 弧 面 射 出 但 能 从 上 表 面 射 出 ， 出 射 点 为 b ， 则
2
3
Ob = SO tan 30° =
R ，作出刚好从上表面射出的光线 Sd ，出射点为 d，则Od = SO = 2R ，从上
3
8
向下看上表面被照亮的区域为环形，其面积为 S1
=
π (Od
)
2
R2
−π (Ob)2 = π ，作出刚好从弧面射
3
2
R
R
出的临界光线，出射点为 c，则∠OcS =135°，在△OcS 中由正弦定理得
=
，代入
sin135° sin ∠cSO
2
14 − 2
得sin ∠cSO =
，又由余弦定理得 SO2 = cO2 + Sc2 − 2cO⋅Sccos135°，代入得 Sc =
R ，过 c
4
2
7
−1
点作SO 的垂线，垂足为 e，则ce = Scsin ∠cSO ，代入得ce =
R ，从上向下看弧形面被照亮
4
4
− 7
=
π
(ce)2
=
π
R
2
， 所 以 俯 视 看 棱 镜 被 照 亮 的 区 域 面 积 为
的 区 域 面 积 为 S2
8

7 
8
3
4
−
S = S + S =  +
π R2 ，D 正确。


1
2
8


8
.【答案】AB
【
解析】太阳光强度越弱，内光电效应释放的电子越少，向 N 型一侧移动的自由电子越少，

两端电势差越小，电路中的电流越小，故太阳光的强度越弱，则通过负载的电流越小，A 正确；
自由电子向 N 型一侧移动，N 型一侧电势更低，故电流从 P 型一侧流出，回到 N 型一侧，故
c
λ
hc
E
电流应该从下至上通过负载，B 正确；发生光电效应的极限波长满足h
=
E ，解得
λ =
，C
错误；太阳光中紫外线的频率最高，太阳光能让该材料发生内光电效应，则该材料的极限频率
应小于等于紫外线的频率，故改用紫外线照射该材料，能发生内光电效应，D 错误。
9
.【答案】BD
【
解析】图甲中圆形匀强磁场区域与铜盘是同心圆且面积小于铜盘面积，可知在铜盘转动过程
中，穿过铜盘的磁通量并不会发生改变，因此没有感应电流产生；而乙图中磁场的磁感应强度
从左到右减小，因此在铜盘转动时，穿过铜盘某一面积的磁通量将不断发生改变，铜盘内将有
涡流产生，铜盘将受到安培力的阻碍作用从而停止运动，故 A 错误，B 正确；图丙中匀强磁
场区域与甲相同，但磁场的磁感应强度随时间均匀减小，可知穿过铜盘的磁通量发生改变，由
于磁感应强度随时间均匀减小，因此铜盘中将产生恒定大小的感应电流，但铜盘受安培力的合
力为零，不产生电磁阻尼的作用，因此铜盘不会停止运动，故 C 错误；图丁中圆形匀强磁场
区域处于铜盘的一侧，则在铜盘运动时，铜盘将切割磁感线从而产生感应电流，因此铜盘会在
安培力的作用下停止运动，故 D 正确。
1
0.【答案】BD
g
解析】根据牛顿第二定律，对 A，2mg −T 2ma ，对 ，
=
B
T − mg = ma
，解得a
=
，物体
B
向
【
3
1
1
2
3h
上与物体 C 向下过程中，根据 gt
2
+
at
2
= h，解得t =
，故 A 错误；碰前的瞬间物体 A 与
2
2g
gh
3gh
物体 B 速度的大小v = v = at =
，碰前的瞬间物体 C 速度的大小vC = gt =
，以向下为
A
B
6
2
gh
正方形，根据动量守恒mvC mvB 2mvBC ，解得vBC
−
=
=
，由于此时物体 BC 与物体 A 的速度相
6
等，方向都为向下，质量也相等，所以两个物体速度都为 0，故 B 正确；物体 A 下降和物体 B
1
1
4
3
4
上升的距离h = h = at
2
=
h ，A 最终离地面的高度为h′ h h
= −
=
h ，故 错误；物体
C
B
与
C
A
B
A
A
2
碰撞前整体机械能守恒，以地面为零势能面，最初整体的机械能 Ep1 2mgh mgh mg 2h 5mgh，
=
+
+
⋅
=
3
5
碰撞后整体的机械能 Ep2 = 2mg ⋅ h + 2mg h = 4mgh ，三个物体损失的机械能为ΔEp Ep1 Ep2 mgh ，
=
−
=
4
4
故 D 正确。

g
g
b
11.【答案】(1) x
(2)
(3)
无影响
2
h
4hk
4hks
【
解析】（1）小滑块离开桌面后做平抛运动，设小滑块离开桌面时的速度大小为v ，竖直方向
1
2
g
有h
=
gt
2
，水平方向有
x = vt
，联立解得v
=
x
。
2h
µ
（
2）设弹簧压缩 s 时的弹性势能为 E ，滑块与桌面间动摩擦因数为 ，根据能量守恒可得
p
1
g
µgs
g
1
g
x2 +
1
=
k =
Ep = mv2 + µmgs ，又v = x
，联立可得
，可知 − x2 图像的斜率为
，
m
4hEp
Ep
4hEp
2
2
h
m
g
解得弹簧压缩 s 时的弹性势能为 Ep =
。
4
hk
1
g
µgs
µgs
=
x
2
+
= b
，解得滑块与桌面间动摩擦因数为 µ =
b
（
3）根据
，可得
，桌面有
m
4hEp
Ep
Ep
4
hks
1
摩擦，不影响 − x2 图像的斜率，所以桌面有摩擦对计算弹簧的弹性势能结果无影响。
m
1
2.【答案】（1）ac
（3）e
滑动变阻器滑片
200
（4）800
（5）偏小
【
解析】（1）根据串联分压原理可知，与表头 G 串联的总电阻越大，电压表量程越大，选择0 ~ 15V
的量程时，应接入电路的两个接线柱是ac 。
（
3）由图丙可知，滑动变阻器为限流接法，则闭合开关前，滑动变阻器接入电路的电阻应最
大，即滑动变阻器滑片应移到e端，先闭合开关S1 ，调节滑动变阻器滑片，直至表头 G 指针满
偏。闭合开关S2 ，保持滑动变阻器阻值不变，仅调节电阻箱阻值，直至表头 G 示数为满偏示
3
3
5
2
5
数的 ，此时认为干路电流仍为 I ，则有 I R = Ig R ，解得 RG 200Ω 。
=
g
g
G
5
（
4）结合上述分析可知，接入电路的两个接线柱是 bc 时，电压表的量程为 0 : 3V ，则有
U
Ig
=
R2 + R
G
解得 R2 = 800Ω 。
，
（
5）步骤（3）测量表头 G 的内阻时，闭合开关S 之后，干路电流大于 I ，则通过电阻箱的
2
g
2
电流大于 Ig ，则测量表头 G 的内阻比实际值偏小。
5
4
TA
1
3.【答案】（1）W = 4p V；（2）T
max
=
0
0
3
【
解析】（1）题中图像与横轴围成的面积表示理想气体对外做的功，即
W = +1×2p0V0
3
2
解得W 4p V 。
=
0
0
（
2）题图中直线对应的方程为 p
=
−V +
4

设理想气体的热力学温度为 T、压强为 p 时，体积为 V，有 pV = −V + 4V
2
pV
= C 知，当 pV 数值最大时，理想气体的热力学温度最高，即当V = 2V0 时，
有理想气体状态方程
T
理想气体的热力学温度最高，此时压强
p = (−2 + 4) p0 = 2p0
pAVA 2p0 ⋅2V0
=
又有
TA
Tmax
4
TA
将 pA = 3p0 、
V =V
带入上式得Tmax
=
。
A
0
3
g 2m2 gL − 2mW
1
4.【答案】（1） 2gL；（2）aA − g；（3）
mgL +W
【
解析】（1）依题意，小球 A 所受细线拉力提供其做匀速圆周运动的向心力，有
v
2
0
L
2
mg = m
解得v0 = 2gL 。
（
2）剪断 B、C 间细线瞬间，对小球 B 受力分析，根据牛顿第二定律可得
T − mg = maB
对小球 A，有T = maA
联立解得aB aA g 。
=
−
3）设小球 B 上升的高度为 h，由动能定理，可得W − mgh
=
0
（
W
解得h
=
mg
1
1
2
系统机械能守恒，有mgh = mv0
2
−
mv2
2
又v
=
ω ( + )
L
h
g 2m2 gL − 2mW
联立解得ω =
。
mgL +W
2 R
π
1
6
mv0
qR
；（2）t =
；（3）η =
1
5.【答案】（1） B
=
3v0
【
解析】（1）离子在磁场中做圆周运动，轨迹如图甲
v02
r
有 Bv0q = m
根据几何关系有r = R

mv0
qR
解得 B
=
。
（
2）由图甲可知，离子在磁场中运动的圆心角为θ =120o
2
π R
1
20o
60o
T ，T =
离子在磁场中运动的时间为t =
v0
3
2
π R
解得t =
。
3
v0
（
3）如图乙，由几何关系可知，离子射出磁场时速度均为水平方向，设打在 C 点的离子从磁
场边界 B 点射出，在电场中做类平抛运动的水平位移为 x ，竖直位移为 y ，则有
1
x = v0t = R ， y = at
2
2
从 A 点射出的离子打到了 D 点，有
1
=
v t
0
′， R = at′2
2
R
2
1
2
联立可得 y =
R
设离子射入磁场时偏向 y 轴正方向角度为θ ，由几何关系可得
1
R
1
2
2
sinθ =
=
R
θ = 30o
所以在 CD 区域接收到的离子数占发射出的总离子数的比例为
3
0
o
1
η =
= 。
1
80o
6