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数学如何创设问题教学情境

对老问题进行延伸，创设类比发现的问题情境
在中学教学中有许多知识具有相似的属性，关于这些知识，〔教师〕先引导同学研究已有的知识，通过由特别到一般的数学思想，创设类比发现的问题情境，使同学在原有的结构中得以同化与构建。 例3、在讲"平行线分线段成比例定理'时，首先，复习提问"平行线等分线段定理'的内容及图形(如图1)，此时，则有AB∶BC=1∶1=DE∶EF;接着，将直线CF向下平移，得到假设AB∶BC=1∶2时，其余条件不变，则DE∶EF=?(如图2)，激励同学进一步探究结论;然后持续平移BE和CF，使AB∶BC=m∶n时(m,n为实数)，其余条件不变，则DE∶EF=?(如图3)，启发同学采纳合作、讨论的形式，归纳结论。

利用数学故事，创设问题情境
数学故事有时反映了数学知识的形成过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题情境不仅能够加深同学对知识的理解，还能加深对数学的兴趣，提升数学的审美能力。 例4、在讲"平面直角坐标系'时，笔者先讲数学家欧拉发明坐标系的过程，欧拉躺在床上静静的思索如何确定事物的位置，这时一只苍蝇粘在在蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住，欧拉恍然大悟："啊，可以象蜘蛛一样用网络来确定事物的位置。'于是，我引入本节正题。
利用多媒体课件，淋漓尽臻的反映实际生活中的问题，创设问题情境，激发思维浪花
例5、在讲"扇形面积'的计算时，笔者先用Flash〔制定〕出一则有趣的动画情节"狗与麻雀'来引入课题。有一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3米的绳子，绳子的另一端栓着一只狗，问这只狗的最大活动区域有多大?突然，来了一只麻雀来与这只狗逗乐，于是这只狗绕着柱子转过n度，那么，它的最大活动区域有多大?当繁重看完这段小电影后，激烈的刺激了求知欲，马上将这个生活中的实际问题建立数学模型，于是，引出了扇形面积的计算。 在教学中利用现代化的教学手段，同学在自由自在的欣赏动画时，体验着生活，在情境中产生了探究的欲望，自主学习被激发出来。
2数学的革新教学方法

创建和谐氛围，提供革新机会
宽松、和谐、自主的教育环境，平等愉悦的学习氛围，有利于激发同学的学习兴趣，调动同学的积极性和主动性，使同学敢想、敢问、敢做、敢于表现、乐于创造。要创设这种环境教师在教学中首先要爱同学，教学时采纳和气可亲的语言，如"你真棒，说的好'等语言来调动同学，建立互敬互爱的和谐氛围。让课堂教学热情、洋溢、生动、活泼，使之形成一个自由自在的思维空间，让同学处在一个愉快轻松的心理状态。
其次，要善于激发同学的革新动机，引导同学去猜测，多给同学一些思索活动空间让同学自由大胆的去想，去问，去说，多激励表扬同学，同意同学出错。如有的同学在课题上由于想法不同老师提问时，想说又不敢说，或由于心慌害怕声音极小。这时老师应该向他投去肯定和期望的目光，激励同学说出自己的不同见解，让他从老师的目光中获得力量，加强信心，开拓思维。在宽松和谐的环境中，同学是快乐的、大脑是兴奋的，革新思维是活跃的。

创设活动情景，促进革新思维
人人都具有革新精神和创造能力，只是如何把它开发出来。动手操作作为一种探究性的声动，为培养同学的革新能力提供了广阔的空间，同学的革新火花往往就在不知不觉的施行研究中点燃了。荷兰数学教育家费赖登塔尔认为"数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用手现实。'把教材中的数学知识与施行活动互相结合起来，这样不但符合理论联系实际的教学原则而且也符合同学的年龄特点;不但激发了同学对数学的学习兴趣，还能使同学掌握了学习技巧在施行活动中，让同学放手做，边动脑，边动手，去质疑解疑，有助于培养同学的创造性思维。比如：教师在教学"100以内的退位减法'的时候，让同学利用小棒，自主探究，动手操作，探究出不同的算法。这一过程，教师给同学一个充分展示自己思维的广阔舞台，同学能够集思广益，不拘一格，充分挖掘自身的潜能，由此可见，在教学中只要相信孩子，给孩子充分的空间时间，让他们动手操作，自主活动探究，孩子的数学革新思维能力就能得到提升。
又如在教学"角的初步熟悉'中，角的大小与两边的长度有没有关系时，我让同学拿出活动角，动手操作：(1)使活动角变大，边是不是也变长?(2)使活动角变小，边是不是也变短，(3)用剪刀把角的两边剪短，角发生了什么样的变化?同学自己动手操作，剪活动角的边，得出结论：两边的长短和角的大小没有关系。同学在观察比较、动手操作的过程中探究规律，攻破难点，掌握知识，自主学习，培养了同学的革新能力。
3数学教学中革新思维

以同学为主体，激励同学多加参加
这种教学方法充分重视、体现同学的主体地位，教师适当地发挥引导作用，让同学在理解和尊重中学习和提升。那么教师如何实现这种教学方法呢?在课堂上，教师应该依据所学内容，结合同学实际，提出开放性的问题，引导同学自主探究，激励同学说出自己的解答。然后，教师让同学依据自己的解答，提出各种猜测，并运用制作模型、施行等方法验证自己的猜测是否正确。同学之间通过观察和交流，探究课堂中的问题，提升自己的综合能力。
同时教师也应注意提出的问题是否能够进一步激发同学的创造性思维，提升同学自主研究问题的能力。现在的数学题目不同以往，更加灵活多变，往往一道题有多种不同的解答方法，这就必须要教师在提问中逐步地提升同学的发散思维能力，使同学能够一题多解，触类旁通，碰到一个问题，能提出多种不同的解答方式，并且碰到同类型的问题，也能够快速地解答。这种教学方法通过教师的引导，让同学拓宽了思路，〔拓展〕了能力，有其特有的革新性。
师生多加交流，强化互动
这种教学方法适用于综合复习和单元总结。首先，教师提出问题，问题应该基于当前必须要复习的内容。然后，教师引导同学对所学内容进行回忆，所学的重点是什么，难点是什么，基本公式和定理有哪些，主要解决哪一类的问题，在生产生活中的实际应用有哪些，再进行课堂辩论。
同学和教师交流，同学和同学交流，交流自己所学心得，交流还有哪些疑难点，有哪些问题还没用学懂，并反馈给教师。教师边提问，边解答，慢慢解开同学心中的疑问，随时坚持和同学的交流互动。最后，教师要对主要内容进行归纳和总结，再次指出重点难点，要求同学重点记忆。同时，教师要让同学指出所学内容在生活中的具体应用，解决生活中的难题，提升同学灵活运用知识的能力，师生之间也有了进一步的交流。
4数学自主教学模式

一是把握好学习数学化的原则。客观说，数学作为人类的一种施行与智力活动，数学的主要特征就是数学化，进行数学学习的过程就是数学化的推动过程。与其说同学在学习数学，还不如说是同学学习数学化。而数学学习化就是学会用数学的观点去视察现实，进而运用数学的方法去解决问题[2]。因此，如果将这一原则用在实际的课堂教学上，本质上就是要将实际问题转化为运用数学语言来描述或建构数学。
二是把握好适度形式化的原则。数学的形式化有助于数学理论体系的进一步简单化、严格化与系统化。对现有的数学知识的形式建构好结构，可以很方便地为探究和确定未知的数学形式结构提供出猜测、类比的基础的形象化的模型。数学的形式化一般包括三个层面，即符号化、逻辑化与公理化。数学实际上是进行符号化的形式化语言。适度运用一套表意的数学符号，驱使去表达数学对象的结构与规律，以便对具体数学对象的研究转化为对符号的研究并生成演绎的合理的体系，这个过程就是数学的形式化过程。而小学数学形式化的过程应该把握好适度的原则。
三是把握好问题驱动的原则。对同学提出或同学之间开展互助提出问题是数学的内在灵魂，数学类型的教学必须用问题驱动。小学问题构成线索并且可以用问题驱动相应教学。小学数学教学可以通过不断变化的数学问题，为小同学提供合适的数学学习空间，帮助小同学多角度地理解数学概念的本质并建立本质的数学联系。
四是把握好渗透数学思想方法的原则。运用数学思想方法的主要内容包括宏观的数学思想方法，如相关的数学哲学思想与建模思想，以及数系扩张思想方法等;同时还有大量一般科学方法应用，如归纳与演绎，联想与分类方法等。当小同学在这一系列数学活动中把握好这些思想与方法后，自然能够获得智力提升，相应的小学数学互助教学的图景就会进一步变得清楚而美丽。

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