第八章-恒定电流的磁场.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8-3,磁感线 磁通量,8-4,毕奥,萨伐尔定律,8-2,磁场 磁感强度,8-5,安培环路定律,8-1,电流 电流密度 电动势,8-6,磁场对运动电荷、载流导线、,载流线圈的作用,第八章 恒定电流的磁场,8-7,磁介质的磁化 磁导率,8-8,磁介质中的磁场 有磁介质时的安培,环路定理 磁场强度,1,宏观,定向运动,反作用,反作用,电荷,q,电场,产生,电流,I,产生,磁场,2,规定正电荷的,运动,方向为电流方向。,8-1,电流 电流密度 电动势,大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。,一,.,电流及其形成条件,1.,电流：,电荷的宏观定向运动形成电流。,导体中电场的方向,从高电势到低电势的方向,高电势,低电势,-,-,-,-,S,I,电流方向,I,I,-,电子运动方向,稳恒电场方向,-,即,3,2.,形成条件：,导体中要存在自由电荷；,导体两端有一恒定的电势差。,电荷不再运动,3.,分类：,电流,运流电流,传导电流,二,.,电流强度、电流密度,1.,电流强度,I,稳恒电流的电流强度：,瞬时电流强度：,单位：,A,4,穿过任一截面,S,的电流：,2.,电流密度：,在垂于电流方向单位面积上的电流强度，,用 表示。,I,大小：,方向：,正电荷运动的方向,3.,I,与,d,S,S,面积元,与 方向不垂直,通过面积元,d,S,的电流为,d,I,，,即为通过 的电流。,5,C,I,三,.,电源及电源电动势,1.,电源,L,定义：,利用非静电力作功，维持稳定电势差的装置。,L,非静电力,6,伏打电池,1801,年,伏打向拿破伦演示他的电池,7,电源就是把其他形式的能量转化为电能的装置,机械能,水力,机械能,风力,法国的太阳能电站镜面系统,化学能,8,2.,电源电动势,正极,负极,+,+,+,+,+,I,-,-,-,-,-,+,-,+,电源,非静电电场,稳恒电场,静电场,+,q,q,正电荷,q,沿非静电力方向经过电源内部绕行,闭合回路,L,一周，静电力与非静电力作功之和为,9,由静电场和稳恒电场特性，有,则,单位正电荷通过电源内部绕闭合路径一周,非静电力所作的功即为,电源的电动势,。,定义,1,：,定义,2,：,在非静电力作用下，移动单位正电荷从电源负极经电源内部到正极时非静电力所作的功。,(,沿电源内部,),10,为一标量，但有方向，即,从负极经电源内部到正极，即电源内部电势升高的方向。,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,+,高电势,正极,低电势,负极,电 源,11,持罗盘的陶佣,指南车（模型）,8-2,磁场 磁感强度,一,.,基本磁现象,司南,N,S,12,铁、镍、钴等的合金和铁氧体,确定,磁极,N,、,S,地南极,地北极,磁南极,磁北极,磁体,永久磁铁,地磁现象,基本磁现象,:,载流导体在磁场中受磁场力作用。,载流线圈在磁场中受磁力矩作用而转动。,两根平行载流导线间有相互作用。,现象,13,平行载流导线间的相互作用,14,二,.,基本概念,1.,磁石,(,磁铁,),永磁铁,电磁铁,天然磁铁,人造磁铁,2.,磁性：,磁铁能吸引含有 物质的性质。,3.,磁极：,磁铁上磁性最强的两端，分为 极，指向 方，性相 。,N,S,北,南,同,异,斥,吸,15,作业：,16,复 习,电源电动势：,17,运动电荷或电流周围存在的物质，称为磁场。,三,.,磁场,1.,概念：,I,2.,对外表现,或,I,在磁场中受到力的作用。,力的表现,载流导线在磁场中移动，磁场力作功。,功的表现,3.,电荷之间的磁相互作用与库仑相互作用的不同,电荷无论是静止还是运动的，它们之间都存在库仑,作用；,只有运动的电荷之间才有磁相互作用。,18,I,四,.,磁感强度,电场,磁场,1.,实验,N,在垂于电流的平面内放若干枚小磁针，发现：,小磁针距电流,远近,不同，,受磁力,大小,不同。,距电流等远处，小磁针受,力大小同，但方向不同。,在某一确定点，小磁针受力的 确定。,大小,方向,19,2.,磁感强度,S,K,N,S,A,电子从,K,A,，其轨迹偏离。,但比值,实验表明：,当电子的速度,一定。,定义：,大小,方向,小磁针静止时,N,极的指向,单位,特斯拉,T,、高斯,Gs,20,3.,说明,磁感强度是矢量，既有大小，又有方向，而且是空,间的点函数。,磁感强度也遵从叠加原理，即,（磁场叠加原理）,21,一,.,磁感线,1.,规定,磁感线上任一点的切线方向和该点的磁场方向一致。,通过磁场中某点处垂,直于 矢量的单位面,积的磁感线条数等于,该点 的大小。,8-3,磁感线 磁通量,一些典型磁场的,磁感线：,22,2.,性质,磁感线是无始无终的闭合曲线。,任二条磁感线不相交。,A,23,磁感线与电流是套合的，它们之间可用,右手螺旋法,则,来确定。,I,I,四,.,磁通量,1.,定义：,通过一给定曲面的磁感线的条数，称为通过该曲面的磁通量。,24,通过面元 的磁感线数：,通过面元,d,S,的磁感线数,(,磁通量,),：,通过曲面,S,的磁通量：,d,S,电场强度通量：,25,2.,说明,磁通量为标量，可正可负，它取决于曲面法线方向,的规定。,的规定：,单位：,曲面的外法线方向为正。,韦伯,Wb,，,26,三,.,磁场中的高斯定理,通过任一闭合曲面的总磁通量为：,说明磁场是无源场、涡旋场,说明电场是有源场,磁场中的高斯定理,电场中的,Gauss,定理：,高斯定理,27,高斯定理,用途：,Gauss,定理主要用于求 。,28,例：在磁感应强度为 的均匀磁场中作一半径为,r,的半球面,S,，,S,边线所在平面的法线方向单位矢量 与 夹角为,，则通过半球面,S,的磁通量为,由,Gauss,定理有：,D,S,29,8-4,毕奥萨伐尔定律,一,.B,S,定律,1.,定律,P,I,d,l,方向：,的方向，即电流,I,的方向。,I,在,P,点产生的磁感强度为：,大小：,取电流元 ，,毕奥萨伐尔定律,30,真空的磁导率：,大小：,方向：,由 转向 的右螺旋前进方向,P,I,2.,说明,:,适用范围：,电流元,任意载流导线的 ：,电流元不能在,自身及其,延长线上激发磁场。,I,31,长,L,、通有,I,，,P,点距导线远,a,，,l,二,.,B,S,定律的应用,1.,直电流,(,载流直导线,),激发的磁场,P,直导线：,求,P,点处的 。,解：,取电流元 如图，在,P,点激发的磁感强度为：,方向：,I,a,由磁场叠加原理，导线,L,在,P,点激发的 为：,大小：,32,大小：,方向：,统一变量,l,P,I,a,33,载流直导线周围的 大小为：,(,无限长载流直导线周围的磁场,),对直导线及其延长线上的点，则,讨论：,L,时，,d,B,=0,，,B,=0,导线半无限长时，,l,P,I,a,34,O,P,2.,圆电流轴线上的磁场,y,R,x,x,方向：,由于对称性,P,点处,大小：,如图,I,35,方向,沿,x,轴正向,讨论：,在圆心处：,圆电流轴线上的磁感强度：,大小,x,=0,一段载流圆弧在弧心,O,点：,带电圆环轴线上的 ：,R,O,l,I,36,半圆弧在,O,点：,若圆电流由,N,匝线圈组成，通过每匝线圈的电流均为,I,，且不考虑其厚度，则有：,轴线上：,圆心处：,37,3.,运动电荷的磁场,I,d,l,S,基本思想：,电流的磁场本质上是运动电荷产生的磁场的叠加。,设单位体积中载流子数为,n,，,1,S,内到达,S,面的载流子数为,1S,内通过,S,面的电量为：,d,l,内的载流子激发的磁场：,d,l,中的载流子数：,d,N,=,nS,d,l,每个运动电荷产生的 ：,的方向：,由,转向 的右手螺旋前进方向。,38,3.,毕奥萨伐尔,定律应用举例,例,1.,氢原子中电子绕核运动，求电子在圆心处产生的磁场,.,e,法一：,大小：,方向：,法二：,圆电流的 ：,周期：,1S,内绕,圈，,方向：,I,与电荷圆周运动之间的关系：,39,作业：,40,复 习,磁通量,磁场中的,Gauss,定理,毕奥萨伐尔定律,有限长直电流线,无限长直电流线,P,I,a,P,I,a,41,圆电流轴线上,圆心处,一段圆弧,I,与电荷圆周运动之间的关系：,运动电荷的,42,x,例,2.,半径为,R,的木球绕有细导线，所有线圈是彼此平行并紧密缠绕，以单层盖住半个球面，共有,N,匝。设导线中通有电流,I,，求球心,O,处的 。,R,r,解：,取环宽,d,l,的圆电流为元，如图。,d,l,单位弧长上的线圈匝数：,O,43,由于各 同向，有,球心处的,，,方向：,轴向,大小：,x,R,r,d,l,44,I,R,O,例,3.,将通有电流,I,=5.0,的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为,R,=0.10 m,。求圆心,O,点的磁感应强度。,解：,无限长导线可视为二半无限长导线和半圆导线组成。,导线在,O,点产生的 ：,导线在,O,点产生的 ：,导线在,O,点产生的 ：,圆心,O,点的磁感应强度为：,代入数值得：,45,无限长圆柱形载流金属薄片可看作许多平行的无限长直导线所组成，对应于宽为,d,l,的窄条无限长直导线中的电流强度为：,例,4.,在一半径,R,=,1.0cm,的无限长半圆形金属薄片中，自上而下有电流,I,=,5.0A,均匀通过，如图所示。求半圆片轴线上任一点,O,处,的磁感强度。,它在,O,点产生的磁感强度,解：,无限长直电流线的 的大小：,46,所以,O,点产生的磁感强度：,代入数据得：,沿,x,轴的负方向,方向：,由对称性可知：,47,用,B,S,定律求,的步骤：,分析各 的方向；,取电流元 ，写出 ；,由 求解。,48,11-4,安培环路定理,真空中的静电学有：,Gauss,定理,环路定理,真空中的磁学有：,？,一,.,安培环路定理,1.,长,直电流的环流,选磁感线为闭合曲线,L,49,磁感线,2.,闭合曲线,不在垂直于电流的平面内，取为,I,50,a,3.,若,不包围电流,L,I,4.,空间存在多个长直电流,安培环路定理,51,5.,对安培环路定理的说明,表达式中的 是闭合回路上的磁感强度，指闭合,环路内所包围的电流强度的代数和。,当 与,L,的绕行,方向呈右手螺旋关系，反之 ；不穿过,L,的电流对 的环流无贡献。,例,1.,填空,L,L,I,1,I,2,52,L,I,1,I,2,I,3,I,4,I,5,53,磁感强度 与 的环流是两个不相同的概念。的环流,只取决于,L,所包围的电流强度的代数和，而,则是由环路,L,内、外的电流共同产生的。,定律的存在是无条件的，但,应用该定律求,(,环路,L,上,的,),是有条件的,。要求 高度对称，只有三种情况,可求：,问：,是否,L,上各点的 一定为零？,.,无限长直螺管,.,螺绕环,注意：,圆电流不能用安培定理求解。,.,长电流（,线、柱,）,54,二,.,电场与磁场的比较,物理量,Gauss,定理,环路定理,场性质,有源场，电场线始于正电荷、终于负电荷，保守场,(,有电势能,),无源场,(,涡旋场,),，磁感线无始无终，非保守场,(,无磁势能,),电场,磁场,三,.,安培环路定理应用举例,55,0,例,2.,载流长直螺线管内的磁场。,(,n,为单位长度上的导线匝数,),解,:,0,0,a,b,c,d,选经过,P,点的闭合回路,abcda,如图,，,P,由安培环路定理有,则,56,例,3.,环形螺线管,(,螺绕环,),解：,选安培环路,L,如图,N,：线圈总匝数,n,：线圈线密度,由安培,环路定理有,I,r,L,57,I,r,L,讨论：,58,例,4.,无限长载流圆柱体的磁场,L,R,I,解：,取磁感线,L,为闭合回路，,L,的方向如图，由,若,r,R,59,B,r,图：,B,r,O,R,L,R,I,r,r,60,B,r,0,无限长载流圆柱面的磁场分布：,圆柱面外,(,r,R,),圆柱面内,R,(,r,1,的均匀磁介质。求管内,B,和磁介质表面的,。,求磁介质中的磁场,解,作矩形环路,abcda,，则,a,b,c,d,由磁介质中的安培环路定律,H,=,nI,100,求磁化面电流密度,j,s,法一：,a,b,c,d,又,101,例题,12-2,一电缆由半径为 的长直导线和套在外面的内、外半径分别为 和 的同轴导体圆筒组成，其间充满相对磁导率为 的各向同性非铁磁质。电流,I,由导线流入，外圆筒流回。求磁场分布和紧贴导线的磁介质表面的束缚电流。,r,解,选安培环路,L,如图,L,求磁场分布,102,r,L,I,流回部份,r,103,求束缚电流,又,r,L,104,四,.,磁介质中的,Gauss,定理,105,作业：,106,本章小结,主要公式：,磁感强度,稳恒磁场性质：,Gauss,定理,安培环路定理,磁通量,107,运动电荷的磁场,5.,洛仑兹力,安培定律,平面线圈在均匀磁场中所受的磁力矩,线圈磁矩,电流元的磁场,(,毕奥萨伐尔定律,),108,典型电流分布的磁场,无限长直电流,圆电流轴线上,环心,长直载流螺线管,载流螺绕环,以上 的方向均与电流方向成右手螺旋关系。,109,1.,掌握磁感强度的概念。,2.,能用毕奥,-,萨伐尔定律计算简单电流的磁,场分布。,3.,理解磁场高斯定理及安培环路定理，掌握,用安培环路定理计算磁感强度的条件和方,法。,4.,掌握洛仑兹力公式，能计算简单载流导线,和线圈在均匀磁场及长直电流磁场中所受,力和力矩。,教学要求：,110,3.,闭合电路的欧姆定律,一段无源电路的欧姆定律,I,V,2,V,1,电阻,一段金属导体中的电流强度,I,与导体两端的电势差,V,1,-,V,2,成正比，即,实验证明：,无源电路的欧姆定律,111,闭合电路的欧姆定律,B,R,i,A,R,q=I t,时间,t,内通过闭合电路,任一截面的电荷量为,电源所作的功,=,电路上的焦耳热,根据能量守恒定律有,闭合电路的欧姆定律,或,112,A,B,A,A,B,B,R,R,i,电源内电路,外电路,电源内阻,B,R,i,A,R,闭合电路等效为,外电路电势降,电源端电压,电源端电压,=,外电路电势降,113,如果,R,i,=0,或,I,=0,，,则,电源处于开路状态,即忽略内阻或开路时，,电源端电压等于电源电动势,B,R,i,A,R,电源端电压,114,三,.,对物质磁性的微观解释,安培的物质磁性假说：,每个磁铁元等价于一个分子电流；,一切磁现象均起源于电荷的运动,磁现象的电本质：,磁铁由基元磁铁组成；,物体未受磁作用时，分子电流任意排列，不显,示,磁性；,物体受磁作用时，显示磁性。,115,单位时间内转过的圈数,例,3.,一均匀带电的半圆形弧线，半径为,R,，所带电量为,Q,以匀角速度,绕轴,转动，如图所示。求,O,点处的磁感强度。,O,解：,以环为元，环宽,d,l,当半圆弧以角速度 旋转时，一对弧元形成圆电流，其电流强度为：,R,r,x,d,l,转数,116,O,R,r,x,d,l,方向：,由于各 同向，,方向：,117,