(幻灯片)浙教版七年级(下)4.2提取公因式法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分解因式基础知识巩固,1,2025/4/20 周日,你能把,12,、,15,因数分解吗？,12=2 23,；,15=3 5,12,、,15,这两数有公因数吗？,有公因数是,3,2,2025/4/20 周日,看谁算的最快,:,0.564899+0.564101,=0.564(899+101),公因式的定义,:,多项式中,各项,都含有的,相同因式,，叫做这个多项式各项的,公因式,。,a,m,+b,m,有什么特点,?,=,m,(a+b),3,2025/4/20 周日,4.2,提取公因式法,4,2025/4/20 周日,能寻找一下,2ab+4abc,的公因式吗？,甲认为：,2a,；,乙认为：,ab,；,丙认为：,2ab,对,5,2025/4/20 周日,议一议：,多项式有公因式吗？是什么？,应提取的公因式为,:_,3,x,2,y,各项,系数的最,大公因数,各项都含有的,相同字母的最,低次幂,6,2025/4/20 周日,2.,字母,:,提取相同字母,最低次幂。,1.,系数,:,提取,最大公约数,;,判断公因式的方法,:,3,a,5b,2,（,b-c,）,3a,2,b,说一说下列各式的公因式：,多项式的公因式都有哪些形式？,7,2025/4/20 周日,正确找出多项式各项公因式分三步走：,系数：,1,、公因式的系数是多项式各项系数 的,最大公因数,。,字母：,2,、字母取多项式各项中都含有,相同的字母,。,指数：,3,、相同字母的指数取各项中最小的一个，即,字母最低次幂,.,提醒：,多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。,8,2025/4/20 周日,提取公因式法分解因式,如果一个多项式的,各项,含有,公因式,，,那么就可以把这个公因式,提,出来，从而将多项式,化成两个因式乘积的形式,，这种分解因式的方法叫做,提取公因式法,。,9,2025/4/20 周日,a+2xz,中的,a,和,2xz,是如何得到的？,用公因式去除原多项式里的每一项得到。,10,2025/4/20 周日,用,提取公因式法,分解因式：,(1)2x,3,+6x,2,(2)3pq,3,+15p,3,q,例,1,(3)(a+2),2,2a(a+2),11,2025/4/20 周日,用,提取公因式法,分解因式：,(4)-4x,2,+8ax+2x,(5)-3ab+6abx-9aby,当,第一项的系数为负,时，通常应提取负因数，,此时剩下的各项都要改变符号,.,例,1,12,2025/4/20 周日,1,、,确定,应提的,公因式,2,、用公因式去除这个多项式，所得的,商,作为另一个因式。,3,、把多项式写成这两个因式的积的形式。,4,、提取公因式后，应使多项式余下的各项,不再含有公因式,。,提取公因式的一般步骤,13,2025/4/20 周日,练一练：,分解因式,温馨提示,:,提公因式后的剩下多项式的项数应与原多项式的,项数一样,.,14,2025/4/20 周日,（,1,）,2x,2,+3x,3,+x=x(2x+3x,2,),（,2,）,3a,2,c-6a,3,c=3a,2,(c-2ac),（,3,）,-2s,3,+4s,2,-6s=-s(2s,2,+4s-6),（,4,）,-4a,2,b+6ab,2,-8a=-2ab(2a-3b)-8a,下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因,:,应为,:,原式,=x(2x+3x,2,+1),应为,:,原式,=-2s(s,2,-2s+3),应为,:,原式,=-2a(2ab-3b,2,+4),应为,:,原式,=3a,2,c(1-2a),15,2025/4/20 周日,在下列各式等号右边填入“,+,”,或“,-,”,号,使等式成立,:,+,括号前面是“,+,”,号，括到括号里的各项都,不变号,；,添括号,法则：,回顾去括号法则，完成下列填空：,热身训练,（,6,）(2 a-b),2,+2a b=(2 a b),2,+,(),（,7,）a(s+t)s t=a(s+t),(),2a-b,s+t,括号前面是“,-,”,号，括到括号里的各项,都变号,。,16,2025/4/20 周日,把,2(a-b),2,-a+b,分解因式,例,2,试一试,:,把,3(m-2n),2,-m+2n,分解因式,17,2025/4/20 周日,、提取公因式法分解因式,小结,、添括号法则,18,2025/4/20 周日,1,、确定公因式的方法：,(1),公因式的,系数,是,多项式,各项系数,的,最大公约数,。,(2),字母,取,多项式,各项,中,都含有,的,相同的,字母,。,(3),相同字母的指数,取,各项中最小的一个，即,最低次幂,小结,2,、提公因式法分解因式：,两步：,第一步，,找出公因式,；,第二步，提公因式，即,用多项式除以公因式,.,括号前面是“,+,”,号，括到括号里的各项都,不变号,；,3,、,添括号法则,：,括号前面是“,-,”,号，括到括号里的各项,都变号,。,19,2025/4/20 周日,2,、利用简便方法计算：,4.3,199.8+0.76,1998-1.9,199.8,1,、若多项式,2(a+b)xy-4(a+b)x,要分解因式,则要提的公因式是,.,拓展提高：,20,2025/4/20 周日,