工程经济学复习重点计算题试卷教案.doc

1.企业进囗一高新设备，原价为41万元，预计使用5年，预计报废时净残值为20000元，要求采用双倍余额递减法为该设备计提的各年折旧额。
解：年折旧率=（2÷5）×100%=40%
年份
年初帐面净值
年折旧率
年折
旧额
累计折旧额
年末帐面净值
1
410000
40%
 164000
 164000
 246000
2
 246000
40%
 98400
 262400
 147600
3
 147600
40%
 59040
 321440
 88560
4
 88560
/
 34280
355720 
 54280
5
 54280
/
 34280
 390000
20000 
接前例，要求采用年数总和法计算各年折旧额。
年份
原值减净残值
尚可使用年限
年折旧率
年折旧额
累计折旧额
固定资产净值
1
390000
5
5/15
 13000
 13000
 28000
2
 39000
 4
 4/15
 104000
 234000
 176000
3
 39000
 3
 3/15
 78000
 312000
 98000
4
 39000
 2
 2/15
 52000
 364000
 46000
5
 39000
 1
 1/15
 26000
39000 
 2000
月折旧额=年折旧额÷12
双倍余额递减法和年数总和法相比：
（1）计算基数的确定方式不同：双倍余额递减法的逐年减少；年数总和法的每年均相同。
（2）年折旧率的确定方式不同：双倍余额递减法的每年均相同：年数总和法的逐年减少。

n 2.某新建房地产项目，建设期为三年，在建设期第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12%。请估算计算建设期利息。
在建设期，各年利息计算如下：
n 第一年利息=300/2*12%=18（万元）
n 第二年利息=（300+18+600/2）*12%=74.16（万元）
n 第三年利息=（318+600+74.16+400/2）*12%=143.06（万元）

3.存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。
n 解：1）单利法

2）复利法

4.例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。

年名义利率（r）

计息期

年计息次数（m）

计息期利率
（i=r/m）

年有效利率
（ieff）

10%

年

1

10%

10%

半年

2

5%

10.25%

季

4

2.5%

10.38%

月

12

0.833%

10.46%

日

365

0.0274%

10.51%

每年计息周期m越多，ieff与r相差越大；另一方面，名义利率为10%，按季度计息时，按季度利率2.5%计息与按年利率10.38%计息，二者是等价的。在工程经济分析中，必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。
本金1000元，年利率12%

5.每年计息一次，一年后本利和为

每月计息一次，一年后本利和为

计算年实际利率

6.某人把1000元存入银行，设年利率为 6%，5年后全部提出，共可得多少元？

7.某企业计划建造一条生产线，预计5年后 需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？

8.某公司对收益率为15%的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，试计算现在需投资多少？327万元

9.某房地产推出“还本销售”商品房的办法。现价10万元，10年之后，购房者凭发票领回全部房款。年利率12%，按月计息。请问购房者实际付款多少元？这种付款方式与打7折有何区别？
答：10年后的10万元相当于现在的30299.5元，实际付款69700.5元。约7折。优于打折，为公司赢得了年利率12%，长达10年的大额贷款。

10.某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？

11.某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？

12.若等额分付T发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。

3
T
F
0
n
1
2
n-1
4
A

13.某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？

14.某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？

15. 某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内等额收回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？

16.
类别

已知
求解

复利系数及名称
计算公式
现金流量图
一
次
支
付
终值公式
P
F
一次支付终值
系数(F/P,i,n)
F=P(1+i)n

现值公式
F
P
一次支付现值
系数(P/F,i,n)
P=F(1+i)-n

等
额
支
付
终值公式
A
F
等额支付终值
系数(F/A,i,n)
F=A[(1+i)n-1]/i

偿债基金公式
F
A
等额支付偿债
系数(A/F,i,n)
A=F[i/(1+i)n-1]
现值公式
A
P
等额支付现值
系数(P/A,i,n)
A=P(1+i)n [i/(1+i)n-1]

资金回收公式
P
A
等额支付资金回收系数(A/P,i,n)
P=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n

17.某工程总投资为6000万元，经估算，该工程年平均效益为1800万元，年运行费用为300万元。已知Pb=8年，试对该项目作出经济评价。
解：Pt=K/（B-C）=6000/（1800-300）=4年
因为，Pt<Pb
故，该项目经济上可行。

18.建某厂总投资4亿元, 建成后投产产量达到设计标准时,年销售收入为5亿元, 年经营成本为4.5亿元, 求投资回收期。
解：
B -C= 5 – 4.5 = 0.5（亿元）
Pt = K / （B-C） = 4 / 0.5 = 8 （年）

19：某投资项目投资与年净收入如下表所示
单位：万元
年份 1 2 3 4 5 6 …... 12
投资额-5000 -3000
年净收入 1000 2000 2000 3000 …... 3000

每年投资回收情况

解：

单位：万元
年份
投入及回收金额
累计净现金流量
建设期
第
1
年
- 5000
- 5000
第
2
年
- 3000
- 8000
生产期
第
3
年
1000
- 7000
第
4
年
2000
- 5000

第5年 2000 -3000
第6年 3000 0
1）若不包括建设期，则T=4
2）若包括建设期，则T=6
如果从第5年开始净收入为3000万元，那麽投资回收期为多少年？

投资回收期=累计净现金流量开始出现正值年份数-1+上年净现金流量的绝对值/当年现金流量

20.公式： R=NB/K

投资效益率法：某工程总投资为6000万元，经估算，该工程年平均效益为1800万元，年运行费用为300万元。已知Ib=16%，试对该项目作出经济评价。
解：R=NB/K=（1800-300）/6000=25%
因为，R>Ib
故，该项目经济上可行。

21.拟建某厂总投资800万元, 其中应计折旧的固定资产占总投资的80%, 折旧按直线折旧法以10年计算 (不计残值), 企业投产后, 估计年产量40万件, 每件售价5元, 年成本费用为120万元, 税金估计为销售收入的15%, 若标准投资收益率为15%, 试从企业角度评价此投资项目经济效果。
解：年销售收入 5 × 40 = 200
年折旧费 800 × 80% / 10 = 64
年利税 200－120 = 80
年税金 200 ×15 % = 30
企业利润 80－30 = 50

从企业角度考虑：
年净收入 50 + 64 = 114
投资收益率R = 114 / 800 = 14.25 %
R= 14.25 % < IO = 15%
此投资方案不可行。

22.抵偿年限法公式： T抵=(K2-K1)/(C1-C2)
当计算出的T抵≤T标时，说明增加的投资是经济合理的，可选择投资大的方案；否则，应选择投资小的方案。
序号
方案
投资（万元）
年运行费（万元）
1
火电
50000
6500
2
水电
85000
500
试计算抵偿年限。

23.追加投资效益系数法

计算公式:
Ra = △C/△K = (C2 – C1 ) / (K1 – K2)

其中：K – 总投资
C – 年成本
Ra – 追加投资效果系数

评价依据:

若： Ra≥R0
则：选择投资大的方案

若： Ra < R0
则：选择投资小的方案

例：新建某生产线有二个投资设计方案，
试比较其经济效果（R0 = 0.2）。
方案　　　投资（万元）　　年成本（万元）
A 2000 2300
B 1600 2400

解：KA = 2000, KB = 1600, CA = 2300, CB = 2400
ＫA >ＫB , CA < CB
∵ Ra = (2400 – 2300) / (2000 – 1600)
= 25% > R0 = 20%
∴方案A优

24.计算支出最小法
计算支出总费用最小法公式：
S总=K+T标C
计算支出年费用最小法公式：
S年=C + K/T标
某产品加工工艺流程提出三个销售收入相同的投资方案，试选择经济效果较好的投资方案。（T标=3年）

方案总投资（万元）年成本（万元）
A 1000 1200
B 1050 1150
C 1400 1080

采用标准偿还年限内总费用法
S总A= 1000 + 1200×3 = 4600
S总B = 1050 + 1150×3 = 4500
S总C = 1400 + 1080×3 = 4640
∵ S总C＞S总A＞S总B
∴应选择方案B。
25.
序号
方案
投资（万元）年运行费
1
火电
50000 6500
2 水电 85000 500
如T标=5年、T标=8年，试用计算支出法进行方案优选。

26.某项目一次投资为2400万元，每年净收入 270万元，分别用静态和动态分析法计算投资回收期（设基准收益率为10%）。

解：静态分析法：
Pt = K /B = 2400 / 270 = 8.9 （年）

动态分析法：
Pt = - lg (1 – 2400 × 0.1 / 270 ) / lg ( 1 + 0.1) = 23（年）

27.
项目参数
比较内容
结论
费用现值(PC)相同
效益现值(PB)
PB大的方案优
PB相同
PC
PC小的方案优
PB、PC均不同
NPV
NPV大的方案优

28.某企业为满足生产需要，需购置设备，可供选择的两种设备的有关资料如下表所示，已知基准收益率为10％，试分别在(1)要求服务年限20年；(2)要求服务年限10年(10年末B设备残值为3000元)两种情况下选择设备。
型号
购置费
年运行费用
寿命(年)
残值
A
B
40000
65000
8000
6000
10
20
0
0
上例中两设备，也可用费用年值比选设备。
解：两设备的费用年值分别为：

由于ACA>ACB，故应选择B设备。

29.某电力公司欲建一个发电站，工程建设期3年, 每年投资300万元（以年末计）。项目建成后预计每年给公司带来净收入500万元。由于电 力供应紧张，用户希望电力公司加快发电站的建设进度,若2年完工，每年投资增加到500万元， 总投资将超过预算。问:电力公司是否应缩短建 设工期。假设该发电站建成后，服务期无限长， 公司要求的基准收益率为15%。

30.设某一房地产项目的开发建设有以下三个投资方案（见下表），试按NPVR法选择最佳投资方案。
方案
净现值（万元）
总投资现值
方案一
1500
8200
方案二
1050
5100
方案三
800
3000
解：分别计算各方案的净现值率：
方案一：NPVR＝1500/8200×100%＝18.3%
方案二：NPVR＝1050/5100×100%＝20.6%
方案三：NPVR＝800/3000×100%＝26.7%
计算结果说明，虽然第一、第二方案的净现值大于第三方案，但第三方案的财务净现值率大于第一、第二方案，这样第三方案才为最佳。

31.例：某项目第1年初投资2500万元，第2年初投资1500万元，第3年初投产，生产期为8年，每年净收入2000万元，若 i=10%，求此项目的净现值比率。

解：NPV=-2500-1500（P/F，10%，1）+2000（P/A，10%，8）（P/F，10%，2）=4954.47
KP=2500+1500（P/F，10%，1）=3863.635
NPVR=NPV/ KP=1.28

32.
已知条件
计算内容
比较方法
产出相同
EUAC
EUAC小的方案优
费用相同
EUAB
EUAB大的方案优
产出、费用均不同
NAB
NAB大的方案优
33.某厂拟购置一台设备，购置费为100万元，估计使用五年后残值为20万元，在使用期五年内，由于使用这台机器每年可得收入50万元，而每年维修费等支出22万元，试用年金法分析若基准收益率为10% ，该厂是否值得购买此设备？
解：
20
28 28
28
0 1 2 5
100

NAB(10%) = - 100(A/P,10%,5)+28+20(A/F,10%,5)
= - 26.38 + 28 + 3.28 = 4.9
NAB(10%) > 0,
所以值得购置

34.某企业为满足生产需要，需购置设备，可供选择的两种设备的有关资料如下表所示，已知基准收益率为10％，试在(1)要求服务年限20年；(2)要求服务年限10年(10年末B设备残值为3000元)两种情况下选择设备。
型号
购置费
年运行费用
寿命(年)
残值
A
B
40000
65000
8000
6000
10
20
0
3000
两设备的费用年值分别为：
EU

EU
由于EUACA>EUACB，故应选择B设备。
NPV法比较的是总数值，而NAB法比较的是年平均值。

35.
已知条件
计算内容
比较方法
产出相同
B/C
Max{B/C}的方案优
费用相同
B/C
Max{B/C}的方案优
产出、费用均不同
∆B/ ∆C
若∆B/ ∆C≥1，选Max{C}
若∆B/ ∆C<1，选Min{C}

36.甲、乙为两个独立项目方案，净现金流如下表所示，已知基准收益率为10％，试用效益费用比法对方案进行评价优选。
方案
第一年初投资
1~12年运行费用
1~12年效益
甲
乙
100
60
20
13
43
28

37.有两台机器可供选择，已知基准收益率为7％，其他经济参数如下表所示，试问购买哪台为好。
方案
购置费
年效益
残值
使用年限
甲
7000
1600
1500
12
乙
5000
1200
1000
6

38.方案A、B、C是互斥方案，其现金流量如下表所示。设基准折现率ic=10%，试进行方案评选。
方案
初始投资(万元)
1~10年效益(万元)
A
200
39
B
100
20
C
150
24
解法一: （1）方案绝对效益检验

方案A、B均通过绝对效益检验。
方案C不满足经济性要求，应舍弃。

（2）方案A、B相对效益检验

故A优于B。

解法二: （1）方案绝对效益检验
· —200+39（P／A，IRRA，10）=0
· —100+20（P／A，IRRB，10）=0
· —150+2（P／A，IRRC，10）=0
求得IRRA=14.5％，IRRB=15.1％，IRRC=9.6％
故方案A，B均通过绝对经济效益检验，而方案C没通过绝对经济效益检验，应舍弃。
（2）方案相对效益检验
再将A方案与B方案比较，增量投资内部收益率由

A方案相对于B方案的增量投资100万元是合理的，故A方案优于B方案

39.某房地产公司即将开发的投资项目有三个相互独立的投资方案，各方案投资额、每期期末的年净收益以及寿命期见下表，如果基准收益率为15%，开发公司能承受的总投资额的上限(包括自有资金和融资额)是30000万元，试进行投资方案的比较选择。

方案
投资额
年净收益
寿命期(年)
A
12000
4300
5
B
10000
4200
5
C
17000
5800
10

解：(1)列出独立方案的所有可能组合。

组合
方案
总投资额
(万元)
总年净收益(万元)
收益年限(年)
NPV(ic=15%)(万元)
NPV排序
AB
22000
8500
1~5
6493.32
3
BC
27000
10000
1~5
16187.91
1
5800
6~10
AC
29000
10100
1~5
14523.12
2
5800
6~10
ABC
39000
—
—
—
—
（2）剔出不满足约束条件的投资组合。从表中可以看出，组合投资ABC的总投资额为39000万元，大于开发公司能承受的总投资额的上限30000万元，因此予以剔出。
（3）按投资额从小到大排列投资方案组。
（4）以ic=15%作为折现率计算各个投资方案的净现值。
（5）用NPV（或△IRR）最大作为选择标准选出最优方案组合。通过比较可以发现，在三个符合条件的组合方案中，BC方案的组合获得的总净现值是最大的，因此选择方案BC作为最优方案组合。

40.设某出租经营型房地产项目有三种互斥的实施方案，其寿命年限均为10年，10年后残值为零。假设基准收益率为10%，各方案的总投资及年净经营收益如下表所示，试进行投资方案的比选。
方案
投资额
年净收益
寿命期（年）
A
3000
1000
10
B
4500
1600
10
C
6000
2500
10
解法一：用净现值法求解
根据净现值的计算公式，可以求得三个互斥方案的净现值分别为：
NPVA＝3144.57万元
NPVB＝5331.31万元
NPVC＝7361.42万元
根据净现值大者为最优方案的原则，可以判断C为最优方案。
解法二：用等额年金(NAB)法
根据等额年值(AW)的计算公式，可以分别求得各互斥方案的等额年值如下：
NABA＝511.76万元
NABB＝867.65万元
NABC＝1523.53万元
根据等额年值法的选择标准，仍以C方案为最优

41.某投资者投资100万元购买一栋住宅用于出租，共租出10年。租约规定每年年初收租，前两年租金均为10万元，以后每年租金增加10%，在租约期满后将住宅售出，得到收益90万元，假设投资项目的贴现率为12.5%，试计算投资项目的净现值，并求出本项目投资的内部收益率和项目的动态投资回收期。
年期期初
投资额
租金收入或售价
1
－1000000
100000
2

100000
3

100000(1+10%)1
4

100000(1+10%)1
5

100000(1+10%)2
6

100000(1+10%)2
7

100000(1+10%)3
8

100000(1+10%)3
9

100000(1+10%)4
10

100000(1+10%)4
10年末售出

900000

假设贴现率为13%，再计算一次净现值。
净现值＝售楼收入现值＋租金总收入现值－投资额现值
＝－19790.54（万元）
采用内插法公式，可以示得FIRR：

求项目的动态投资回收期，可编制下表：
年期期末
投资额
租金收入或售价
折现值
累计折现值
0
-100
10
-90
-90
1

10
8.89
-81.11
2

10(1+10%)1
8.69
-72.42
3

10(1+10%)1
7.73
-64.69
4

10(1+10%)2
7.55
-57.14
5

10(1+10%)2
6.71
-50.43
6

10(1+10%)3
6.57
-43.86
7

10(1+10%)3
5.84
-38.02
8

10(1+10%)4
5.71
-32.31
9

10(1+10%)4
5.07
-27.24
10

90
27.72
0.48

42.某房地产公司即将开发的A项目有3个互相独立的投资方案，各方案投资额与每期期末的净收益见下表，寿命期均为8年。若基准收益率为12％，可利用的资金总额只有300万元时，应怎样选取方案?
方案
投资
年净收益
净现值
A
—100
25
24．19
B
一200
46
28．51
C
—150
38
38．77
组合号
方案组合
投资总额
年净收益
净现值
1
0
0
0
0
2
A
-100
25
24.19
3
B
-200
46
28.51
4
C
-150
38
38.77
5
AB
-300
71
52.70
6
AC
-250
63
62.96
7
BC
-350
84
67.28
8
ABC
-450
109
91.47

43.某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。

44.某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。
年份
0
1
2～10
11
投资
15000

销售收入

19800
19800
经营成本

15200
15200
期末资产残值

2000
净现金流量
-15000

4600
6600
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。
⑴确定性分析

45.单因素分析法
小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）
年份
0
1
2～10
11
投资
15000

销售收入

19800
19800
经营成本

15200
15200
期末资产残值

2000
净现金流量
-15000

4600
6600
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。
⑴确定性分析

⑵设定投资额变动的百分比为 x，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：

⑶设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：

⑷设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：

⑸相对效果分析
用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表
不确定性因素的变动对净现值的影响
变动率
参数
-20%
-15%
-10%
-5%
0
5%
10%
15%
20%
投资额
14394
13644
12894
12144
11394
10644
9894
9144
8394
经营成本
28374
24129
19844
15639
11394
7149
2904
-1341
-5586
销售收入
-10725
-5195
335
5864
11394
16924
22453
27983
33513

⑹绘制敏感性分析图

变动率＋
0
－变动率
投资额
销售收入
经营成本
＋10％
－10％
NPV

46.各方案在不同状态下的净现值
状态与概率
方案
θ1
θ2
θ3
θ4
0.3
0.4
0.2
0.1
A
140
100
10
-80
B
210
150
50
-200
C
240
180
-50
-500

根据期望值最大原则，选择B 方案。

47.