超长大体积混凝土浇筑体施工阶段温度应力与收缩应力的计算方法.docx

超长大体积混凝土浇筑体施工阶段温度应力与收缩应力的计算方法
1混凝土的绝热温升
1.1水泥的水化热可按下列公式计算：
Q上Q t
t n t °（1. 1-1
t n t
r r r
t o o （ 1. 1-2
0 7/Q 3/Q
73 （ 1. 1-3
式中Qt一龄期t时的累积水化热（kj/k）
Q°—水泥水化热总量（kJ/k）
t—龄期（t）
n一常数，随水泥品种、比表面积等因素不同而异
1.2胶凝材料水化热总量应在水泥、掺合料、外加剂用量确定后根据实际配合比通过实验得 出。当无实验数据时，可按下式计算：
QkQ°（1.2）
式中Q 一胶凝材料水化热总量（kj/kg）
k一不同掺量掺合料水化热调整系数
1.3当现场采用粉煤灰与矿渣粉双掺时，不同掺量掺合料水化热调整系数可按下式计算：
k k k 1 （1.3）
12
式中k 一粉煤灰掺量对应的水化热调整系数可按表1.3取值 1
k 一矿渣粉掺量对应的水化热调整系数可按表1.3取值
2
表1.3不同掺量掺合料水化热调整系数
掺量
0
10%
20%
30%
40%
粉煤灰
（k1）
1
0.96
0.95
0.93
0.82
矿渣粉
（匕）
1
1
0.93
0.92
0.84
注：表中掺量为掺合料占总胶凝材料的百分比
1.4混凝土的绝热温升值可按下式计算：
WQ 、 T (t) (1 e mt)
C,、
(1.4)
式中T t 一龄期为t时，混凝土的绝热升温(C)
W 一每立方米混凝土的胶凝材料用量(kg/m3)
C 一混凝土比热容，可取(0.92一1.0 (kJ/kgC)
一混凝土的质量密度，可取(24~25 ) (kg/m3)
m 一与水泥品种、浇筑温度等有关的系数，可取(0.3~0. )d-1 t一龄期(d)
2混凝土收缩值的当量温度
2.1混凝土收缩的相对变形量可按下式计算：
©。(1 e。.® M M M M
y y12311 (2. 1)
式中 ①一龄期为t时，混凝土收缩引起的相对变形值 y
可按表2.1取值
0 —在标准试验状态下混凝土最终收缩的相对变形值，取3.24x1-0 y
M M M 一混凝土收缩值不同条件影响修正系数 1211
2.2 混凝土收缩相对变形值的当量温度可按下式计算：
(2.2)
叩yt/
式中Ty①一龄期为t时，混凝土收缩当量温度;
一混凝土的线性膨胀系数，取1.0*1-(5。
3混凝土的弹性模量
3.1混凝土的弹性模量可按下式计算：
(3.1)
E (t) E0 1 e t)
式中E (t)—混凝土龄期为t时弹性模量(N/mm 2 )；
可按表3.1采用;
E0一混凝土弹性模量,可取标准条件下养护28d的弹性模量
一系数，应根据所用混凝土试验确定，当无试验数据时，可取0.09
一混凝土掺合料对弹性模量的修正系数，取值应以现场实验数据为准，在施工准备阶段和 现场无试验数据时，可按式3.2计算。
表3.1混凝土在标准条件下养护龄期为28d时的弹性模量
混凝土强度等级
混凝土弹性模量(N/mm 2)
C25
2.80x140

12（3.2）

式中1一混凝土中粉煤灰掺量对应的弹性模量修正系数，可按表3.2取值 一混凝土中矿渣粉掺量对应的弹性模量修正系数，可按表3.2取值
2
表2.1混凝土收缩值不同条件影响修正系数
水泥品种
M
1
水泥 细度 (
/kg)
M
2
水
胶 比
M
3
胶 浆 量 (%)
M
4
养护时
间(d)
M
5
环境 相对 湿度 (%)
M
6
r
M
7
E F
―S_S-
E F
C C
M
8
减 水 剂
M
9
粉煤
灰掺
量
(%)
M
10
矿渣 粉掺 量
(%)
M
11
矿渣水泥
1.25
3
1.
0.3
0.85
20
1.
1
1.11
25
1.25
0
0.54
0.
1.
无
1.
0
1.
0
1.
低热水泥
1.10
4
1.13
0.4
1.
25
1.20
2
1.11
30
1.18
0.1
0.76
0.05
0.85
有
1.30
20
0.86
20
1.01
普通水泥
1.
5
1.35
0.5
1.21
30
1.45
3
1.09
40
1.10
0.2
1.
0.10
0.76
—
—
30
0.89
30
1.02
火山灰水泥
1.
6
1.68
0.6
1.42
35
1.75
4
1.07
50
1.
0.3
1.03
0.15
0.68
—
—
40
0.90
40
1.05
抗硫酸盐水泥
0.78
—
—
—
—
40
2.10
5
1.04
60
0.88
0.4
1.20
0.20
0.61
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
45
2.55
7
1.
70
0.77
0.5
1.31
0.25
0.55
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
50
3.03
10
0.96
80
0.70
0.6
1.40

—
—
—
—
—
—
—
—
14一
180
0.93
90
0.54
0.7
1.43

注：为水力半径的倒数，构件截面周长(L)与截面积(F )之比，r L/F (cm-1)。
2 ESFS/ECFC为广义配筋率，为钢筋、混凝土的弹性模量(N/mm )为钢筋、混凝土的截面积(mm 。

3粉煤灰(矿渣粉)掺量指粉煤灰(矿渣粉)掺和料重量占凝胶材料总重的百分数。

表3.2不同掺量掺合料修正系数
掺量
0
20%
30%
40%
粉煤灰
1
0.99
0.98
0.96
矿渣粉
1
1.02
1.03
1.04

4温升估算
4.1浇筑体内部温度场和应力场计算可采用有限单元法或一维差分法。
4.2有限单元法可使用成熟的商用有限元计算程序或自编的经过验证的有限元程序。
采用一维差分法，可将混凝土沿厚度分许多有限段x(n),时间分许多有限段t(h)。相邻 三层的编号为n、n 1、n 1，在第k时间里，三层的温度七^、七及七，经过t 时间后，中间层的温度T可按差分法求得下式：
n,k 1 T T
Tn 1,kn 1,k2 a —— T (2 a —— 1) T ( 4.2)
n,k 12X2 n,kX2n,k
式中a—混凝土的热扩散率，取0.35m2/h
T[—第n层内部热源在k时段释放热量所产生的温升。 n,k
4.3混凝土内部热源在t和t时刻之间释放热量所产生的温升，可按下式计算： 12
T T(e mt1 e mt2)(4 3)
4.4在混凝土与相应位置接触面上释放热量所产生的温升可取T/2。
5 温差计算
5.1混凝土浇筑体的里表温差可按下式计算:
T1(t) Tm(t) WE)
式中T (t)一龄期为t时，混凝土浇筑块体的里表温差(C)；
1
Tm(t)一龄期为t时，混凝土浇筑块体的最高温度，可通过温度场计算或实测求得(C)； Tb(t)—龄期为t时，混凝土浇筑块体的表层温度，可通过温度场计算或实测求得(C)。 5.2混凝土浇筑体的综合降温差可按下式计算：
T (t) 1 4T (t) T (t) T (t) T (t) T (t)
26 mbmdmy w (5 2)
式中T (t)一龄期为t时，混凝土浇筑块体在降温过程中的综合降温(C); 2
Tbm(t)、Tdm(t)—混凝土浇筑块体中部达到最高温度时，其块体上、下表层的温度(C);
Ty(t)一龄期为t时，混凝土收缩当量温度(C);
Tw(t)一龄期为t时，混凝土浇筑体预计的稳定温度或最终稳定温度，可取计算 龄期t时的日平均温度或当地年平均温度(。0。
6温度应力计算
6.1自约束拉应力的计算可按下式计算：
z(t) - nTii (t) E* H j(t, )(6.1)
i 1
式中 (t)一龄期为t时，因混凝土浇筑体里表温差产生自约束拉应力的累计值(MPa); z
Tii (t)-龄期为t时，在第i计算区段混凝土浇筑块体里表温差增量(。0
E i (t)-第i计算区段，龄期为t时，混凝土的弹性模量(N/mm )
—混凝土的线膨胀系数；
H i(t,)—在龄期为 时，在第i计算区段产生的约束应力延续至t时的松弛系数， 可按表6.1取值。
表6.1混凝土的松弛H (t，)系数
2
5d
10d
20d
t
H t,
t
H t,
t
H t,
t
H t,
2.
1.0
5.
1.0
10.
1.0
20.
1.0
2.25
0.426
5.25
0.510
10.25
0.551
20.25
0.592
2.50
0.342
5.50
0.443
10.50
0.499
20.50
0.549
2.75
0.304
5.75
0.413
10.75
0.476
20.75
0.534
3.
0.278
6.
0.383
11.
0.457
21.
0.521
4.
0.225
7.
0.296
12.
0.392
22.
0.473
5.
0.199
8.
0.262
14.
0.306
25.
0.367
10.
0.187
10.
0.228
18.
0.251
30.
0.301
20.
0.186
20.
0.215
20.
0.238
40.
0.253
30.
0.186
30.
0.208
30.
0.214
50.
0.252

0.186

0.2

0.210

0.251
6.2混凝土浇筑体里表温差的增量可按下式计算：

T1i (t)T1(t) T1(t j)(6.2)
式中j—为第i计算区段步长(d);
6.3在施工准备阶段，最大自约束应力也可按下式计算：
zmax E (t)T1maxH i (t, )(6.3)
式中max—最大自约束应力(MPa);
T一混凝土浇筑后可能出现的最大里表温差(°C)
1max
E (t)—与最大表里温差T 相对应龄期t时，混凝土的弹性模量(N/mm )
1max
H . (t,)一在龄期为t时，在第i计算区段产生的约束应力延续至t时的松驰系数， 按表6.1取值。
6.4外约束拉应力可按下式计算：
(t) — n T (t) E (t) H (t, ) R (t)(6.4)
x 12iiii
i 1
式中 油)—龄期为t时，因综合降温差，在外约束条件下产生的拉应力(MPa);
T2.(t)-龄期为t时，在第i计算区段内，混凝土浇筑块体综合降温差的增量(。0 一混凝土的泊松比，取0.15
R.(t)-龄期为t时，在第i计算区段，外约束的约束系数。
6.5混凝土浇筑体综合降温差的增量可按下式计算：
气。)T2 (t j)T2 (t)(6.5)
6.6混凝土外约束的约束系数可按下式计算：
(6.6)
R (t) 1 1——
iL
ch .x— 一
V HE (t) 2
式中L—混凝土浇筑体长度(mm)；
H —混凝土浇筑体厚度，该厚度为浇筑块体实际厚度与保温层换算混凝土虚拟厚 度之和(mm);
C —外约束介质地基或老混凝土)的水平变形刚度(N/mm )可按表6.6取值。
x
表6.6不同外约束介质的水平变形刚度取值(1AN/mm )
外约束 介质
软粘土
砂质粘土
硬粘土
风化岩、低强度 等级素混凝土
C10级以上配筋混凝 土
C
x
1~3
3~6
6 10
60 1
1 150

7控制温度裂缝的条件
7.1混凝土抗拉强度可按下式计算：
(7.1)
f t f 1 e rt tktk
式中ftk t —混凝土龄期为t时的抗拉强度标准值(N/mm ；
f—混凝土抗拉强度标准值(N/mm ) tk
一系数，应根据所用混凝土试验确定，当无试验数据时，可取3.0
7.2混凝土防裂性能可按下列公式进行判断:
(7.2-1)
f (t)K
tk -
f（t）K（7.2-2）
xtk -
式中K —防裂安全系数，取1.15;
一掺合料对混凝土抗拉强度影响系数，可按表7.2-1取值；
12
f 一混凝土抗拉强度标准值，可按表7.2-2取值。
tk
表7.2-1不同掺量掺合料抗拉强度调整系数
掺量
0
20%
30%
40%
粉煤灰（1）
1
1.03
0.97
0.92
矿渣粉（2）
1
1.13
1.09
1.10

表7.2-2混凝土抗拉强度标准值（N/mm ）
符号
混凝土强度等级
C25
C30
C35
C40
ftk
1.78
2.01
2.20
2.39