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如何训练学生数学思维能力

培养优良的学习习惯
优良学习习惯的养成包括制定学习计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节，所以〔教师〕一定要她们在上课时专心听讲，另外，针对女生在运算方面速度不快、欠缺技巧，逻辑间接推理能力差、思维方式单一，空间想象能力差，线面关系含混、作图能力差，应用"建模'能力偏差等弱点，强化对女生的数学思维的训练;及时复习，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，对基本概念知识体系的理解与记忆会加深，更易将所学的新知识与有关旧知识串联起来，通过分析类比，整理记录知识要点，做到对新知识由"理解'到"运用'的完好过渡;
独立作业是视察训练同学独立思索，分析问题、解决问题，理解和掌握新知识的学习提升过程，通过运用使同学对所学知识由"学会'到"熟练';解决疑难是将以上各环节碰到的各种疑惑或作业过程中的错误通过思维点拨而解除疑惑或改正错误，经过长期解惑答疑能使所学知识由"熟'到"活'。培养女生养成多思索分析的习惯，对所学知识做到由"理解'到"运用';勤阅读课外书籍与报刊，多加入学习兴趣小组等。课外学习可以扩大文化科学知识，巩固和〔拓展〕所学的知识，并能通过发展女生的兴趣爱好，激发求知欲与学习热情，培养独立学习能力。

注重探究方法的指导，促进同学思维能力发展
高中数学课程标准强调：高中课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让同学体验数学发现和创造的历程，发展他们的革新意识.在教学中要用好用活现行教材，着眼于革新素养的培养，把陈述性知识转变为探究性的素材。由"传道、授业、解惑'型的老师向"困惑 、激励、求知'转换。教师的作用不仅仅是为同学"解惑'，有时甚至必须要"困惑 '同学，把同学引入"歧途'，然后让他们自己去寻找出路，培养革新思维能力。
在课堂教学中，同学始终处于主动探究、主动思索、主动建构意义的认知主体位置，但又离不开教师事先精心〔制定〕的教学程序和在探究学习过程中画龙点睛的引导。教师在整个教学过程中讲授得很少，但是对同学建构学习的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与同学主体作用的结合。
2如何培养女孩数学思维能力

培养数学思维
具备了自信心和学习的兴趣，还要有一个好的开端：女生数学思维的培养，要讲究一定的方法。女生喜爱做基础题，对综合题的解题能力较差，更别说解难题。老师要从思想上改变女生的这种惯性喜好，要敢于做题、要敢于做难题。如果自己不解题，只看老师解题、别人解题，那就犹如看别人在运动场上跑步，别人得锻炼了，而你们没得到锻炼。数学学科具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，能培养同学的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
女生上课记笔记，复习时喜爱看课本和笔记，但容易丢掉老师教的最主要的数学思维，数学解题思索方法，因此女生们上课听课结果往往是舍本求未，解题能力提升就难。女生习惯于按部就班，偏重条理化和规范化，欠缺适应性和革新意识。这就导致了她们关于数学基础题尤其是生搬硬套的东西熟记于心，而对灵活的，综合性的题目望而却步，无从下手。这就要求教师针对实际状况，有针对性地指导课堂学习，强化双基训练;辅导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题分解、简化，还可借鉴他人成功的经验，改善学习方法，逐步提升综合能力。
培养学习数学的兴趣
兴趣是学好数学最基本的确保。如果对数学没有学习兴趣，就别说学好它了。环境因素及心理因素都是导致女生数学能力的下降重要方面，应对症下药。当前社会，家庭和学校对同学的期望值普遍过高，而女生性格普遍较内向，心理承受能力较差，加上高中数学难度大，较抽象，这就使得她们的数学学习兴趣下降，进而导致数学能力停滞不前。所以，教师要多关怀女生的思想和学习，常常同她们〔沟通〕，针对其思想，学习上的问题，提升建议和帮助，助其制定科学有效的学习计划，消除紧张，弃掉繁重的思想包袱，轻松愉快地投入到学习中。
师生关系搞好了，同学才会喜爱你的课，在课堂上你才干更容易的调动她们的积极性。再者，老师一定要以积极态度对待女生的数学学习，要多给予肯定，少挖苦批评。还可以灌输女性成才的实例，树立学好数学的榜样和信心。心理学研究说明，女生的情感平稳度比较高，只要是对数学感兴趣，就会克服困难，最终提升数学成绩。
3数学课堂上如何培养同学的思维

通过"问题解决'创设问题情境，培养同学的革新思维能力。
现代教育家陶行知先生说："发明千千万，起点是一问。'问题是数学的核心、思维的出发点，创设积极思维的问题情境，能使思维得以产生，维持和深入从而激发同学的学习热情和兴趣。中职校同学数学基础差已成共识，为此，教师应该积极激励及引导同学。在教学过程中，教师不仅仅是数学结论的灌导者，更应该是创设问题情境的施为者，把问题的主动权交给同学，由同学自己去发现问题，然后通过分析自主的开展探究活动进行必要的讨论和交流，使同学真正成为教学的主体，学习的主人。不直截了当地给出结论让同学证实或是计算，而是制定适当的问题情境让同学去探究和发现。比如我在教学数学函数的图象时
首先通过函数的图象来设置一些问题，同学通过函数的图象来进行相位变幻，周期变幻，振幅变幻等关系可以得到函数的图象，通过引导设置问题让同学自己很容易的就理解和掌握了，也更有信心去学习数学这门课程。再比如，"224是几位数呢?用对数计算。'同学解决这样的问题兴趣不会太大，假设将该问题制定为："某人听到一则谣言后一小时内传给两人，这两人在一小时内又分别传给另两个不知道这则遥言的人。如此下去，一昼夜能传遍一个1500万人口的大城市吗?'这样一问，同学解决问题的欲望和兴趣马上被激发，起先谁都认为这是办不到的事，经过计算结果出人意料，却在情理之中。这样的制定最能引起同学跃跃欲试，又使同学通过问题解决受到思想教育(传谣速度惊人，影响极坏，不可传谣!)。也就实现了数学教育的人物价值。

利用互逆因素训练同学的逆向思维。
在诸多思维中，逆向思维也是革新思维必不可少的一个基本思维品质。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探究，有时正面解题很难，那就无妨改变思维方向，正向思维定势常常制约了思维空间的拓展，逆向思维经常可导出全新的思想和方法，因而成为数学解题的重要策略之一。
教师在数学中应充分挖掘教材中的素材，利用互逆因素训练同学的逆向思维能力。例如定理逆定理的教学、"一题多变'的变式训练中条件与结论的对换后研究、不等式证实中综合法与分析法思维中的互逆性、反证法的应用、举反例的方式等等，均能充分体现思维过程中的互逆性。因此在教学中要随时发觉此教育契机，适时地对同学进行逆向思维训练使得同学能透彻理解问题的实质，有助于革新思维能力的培养。
4怎样培养数学思维能力

善于调动同学内在的思维能力。
一要培养兴趣，让同学进发思维。教师要精心制定，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发同学思维的火花和求知的欲望，还要常常指导同学运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让同学乐于思维。关于较难的问题或教学内容，教师应依据同学的实际状况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让同学乐于思维。
三要激励革新，让同学独立思维。激励同学从不同的角度去观察问题，分析问题，养成优良的思维习惯和品质;激励同学敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进同学思维的广阔性发展。
教会同学思维的方法。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养同学的思维能力，养成优良思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说："学而不思则罔，思而不学则殆'。在数学学习中要使同学思维活跃，就要教会同学分析问题的基本方法，这样有利于培养同学的正确思维方式。要同学善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提升的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提升同学观察分析、由表及里、由此及彼的熟悉能力;在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要同学知道该怎样做，还要让同学知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的;在数学学习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。 此外，还应强化分析、综合、类比等方法的训练，提升同学的逻辑思维能力;强化逆向应用公式和逆向思索的训练，提升逆向思维能力;通过解题错、漏的剖析，提升辨识思维能力;通过一题多解(证)的训练，提升发散思维能力等。

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