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数学课如何进行分层教学

分层备课
我们都知道,备好课是上好课的前提,是提升教学质量的关键,分层教学的理念更要求教师在这个环节做好工作。所以在备课时,教师认真钻研教材,确定具体可行的教学目标,分清哪些属于共同的目标,哪些不属于共同的目标。在把握教学目标的同时,依据不同层次的同学的知识水平确定不同层次的不同要求。在抓住问题的本质,了解知识的发生、发展、形成过程状况下,设置合理的认知阶梯:形象记忆性内容设为第一梯级,确保A组同学"吃得了';抽象理解性内容为第二个阶梯,使B组同学"吃得好';知识扩大性内容为第三个梯级,满足C组同学"吃得饱'。
分层授课、分类指导和分层学习是融会贯穿于课堂上的
课堂上进行分层授课主要是在遵循由浅入深,由易到难的一般讲课规律的基础上,在知识和时间的安排上做了较大的改善。就新授课而言,分三个阶段,它们既独立成段,又前后连贯,以便三个层次的同学都明白自己在该阶段学习中所扮演的角色,并对思维的发展起定向作用。在时间的安排上,第一、二个阶段的授课时间要得到充分确保,一般25至30分钟。这样能确保B、C组同学听懂吃透。第三个阶段只必须点到为止,一般5分钟左右,使A组同学学有余味,即下有界(使每个同学都掌握最基本的内容),上无穷(定向启发,课外发展)。

课前预习层次化。
针对高中生阅读理解能力相对提升，学习的目的性、自觉性显然加强的特点，只要教师能深钻教材，领会一"纲'两"说明'之精神，把握其弹性，依据己定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导同学掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一同学预习时，可要求A层同学主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的学习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课;B层同学初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成学习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别组;C层同学深入理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学。
课堂教学层次化。
课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的同学，确保不同层次的同学都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层同学为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参加教学活动的比率，不致于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层同学讲。课堂教学要始终遵守按部就班，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要确保C层在听课时不等待，A层基本听懂，得到及时辅导，即A层"吃得了'，B层"吃得好'，C层"吃得饱'。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。
2提升数学课堂教学质量

同学的已有经验，是有效教学的生长点。
一位教育家曾说过，"影响同学的最重要因素是同学已经知道了什么，然后据此进行相应的教学安排。'有效的教学要把同学已有的知识经验作为新知识的生长点，引导同学"生长'新知识。因此，在教学时不仅要了解同学的已有经验，更要选准新知识的生长点，引发诱因，促进知识的迁移，使同学产生激烈的求知欲和主动探究的兴趣。
例如：在教学《比例尺》一课时，同学已经有了比的知识和对地图、平面图的了解，当同学很容易在纸上画出与三角板同样大小的三角形后，通过比较得出："图上的边长：实际的边长=1：1'，然后问："你能把一个长80米、宽50米的长方形操场画在纸上吗?'同学面面相觑，小声议论着，有的双眉紧蹙，有的则边摇头边说："操场那么大，纸那么小，画不下。'此时，老师慢慢地说："生活中我们见到的地图是怎么样的?'这时，很多同学马上意识到了什么，在老师不作任何讲解的状况下，充分利用以前学过的比的知识，把操场的长和宽缩小假设干倍后，很快就画好了。"比例尺'的概念自然生成。

活动化学习过程，是有效教学的载体。
新课标指出："数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交流互动、共同发展的过程。'面对枯燥、抽象的数学知识，要使同学乐于接受，最有效的教学就是让他们参加到学习活动中。在教学中，教师应努力优化教学过程，把课堂营造成同学的数学活动场景，把数学知识的学习〔制定〕成一定的活动，让同学在活动中自主探究，在活动中发展革新。
例如：在教学《熟悉几分之一》时，当同学熟悉了几分之一后，老师提出："给你一张正方形纸，你能不能折出它的1/4?试试看，请给你折出的1/4涂上颜色'这时，同学们兴致勃勃地动手操作起来，他们用多种方法折出了1/4。通过手、眼、脑并用，启迪了他们的大脑思维，很快又得出了很多种1/8、1/16的折叠方法。这种以"动'激"活'的学习方法，营造出富有生机的学习氛围，不仅让同学在课堂上自由自在地发表自己的看法，同时也让他们分享着进步与成功的喜悦。
3培养同学数学学习兴趣

联系实际，导入新课激发兴趣
首先，数学来源于施行，又回到施行，同学喜爱学一些与实际生活有关的数学知识。如果是他们身边的熟悉的、面目可亲的事例容易引起同学学习的兴趣。从而扩展视野，真正提升同学素养，着眼于将来。通过同学熟悉的实际问题抽象出数学概念，心得新知识。比如学习点到直线的概念时，可以用熟悉的立定跳远的例子来理解;在不等式中用同学熟悉的天平说明等式和不等式的性质，从比较两个同学的高矮中引出线段长短比较方法;在储蓄中的利息和利息税问题，我在教材的基础上制定了几个实际生活中碰到的问题让同学课前到银行去询问和调查，课上同学们展示了自己的调查成果，用实例引发了同学学习欲望，激发了他们的学习兴趣。其次，教学时要善于利用数学本身的魅力，调动同学的学习积极性，继而加强同学学习数学的情感。
比如，每个同学在去商店的时候，当碰到打八折和买100送30的状况时，可让他们学习自己动脑，如何买才会更经济、更划算。又比如，校运动会将至，请同学依据甲、乙两人的运动成绩相近的跳高运动员，近期内的十次训练纪录，选出一名选手参加校运动会的跳高比赛，激起同学的兴趣，他们才会着力解决问题。从同学熟悉的生活经验中学习新知识，另一方面也培养他们把数学知识应用到施行中去的意识。使同学切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，加强了同学的学习兴趣。
创设情境，培养兴趣
教学活动必须建立在同学的熟悉发展水平和已有的知识经验基础之上，体现同学学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。同学不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是同学原有的知识和经验。
我在教学中始终注意从同学已有的知识和经验出发，了解他们已知的，分析他们未知的，有针对性地制定教学目的、教学方法。例如教学立体图形时，这一节接近于实际生活。我在了解同学已掌握的知识基础上，让他们自己总结、交流他们对立体图形的感受、自己动手制作熟悉的立体图形，并依据自己的想象利用丰富图形构造生活实景。这样避免了我一味地讲解，同学一味地记忆。课堂气氛非常活跃，同学在轻松的学习氛围中掌握了知识。
4数学思维能力的培养

借助生活化的教学方法培养同学逻辑思维的兴趣
兴趣是同学探求知识的原动力，数学科目是与实际生活密切相关的学科，来源于生活又应用于生活，数学知识反映着社会生活的各个方面，因此教师在教学中必须运用与生活相关的知识来调动同学学习逻辑思维的兴趣。
例如，教师在教授《熟悉人民币》内容时，就可以巧妙地借用同学日常生活中购物的案例，来激发同学学习数学的积极性，并在联系自己实际购物的情景中构建理论知识与施行之间的联系，形成思维的逻辑性。教师通过问题的设置来引发同学逻辑性的思索："同学们在购物中将会用到不同面值的人民币，那么，在购物中你是如何依据自己有限的人们币总额进行购物的?'此问题中涉及同学对人民币总额的计算，人民币种类的识别，以及数字的加减法等知识，同学必须要熟练地掌握、运用这些知识才干完成购买的行为，从而加深对人民币功能的熟悉。
以教学内容为依托培养同学逻辑思维能力
教师在数学教育中要以教学内容为载体对同学实施逻辑思维能力的渗透和培养，使得同学在学习数学知识的过程中习得逻辑思维方式，提升同学综合分析能力。这就要求教师在讲授的过程中做到教学与逻辑思维的有机整合，让同学在潜移默化中掌握数学逻辑思维方式。
例如，教师在教授《找规律》内容中，组织同学以游戏的方式深入对这部分内容的理解和运用。教师借助多媒体的方式展示动态的画面，将其中暗含数字规律的视频内容展示在同学的面前，让同学从中发现规律："有一排樱桃树，每棵树上樱桃的数目不同，第一棵树上有3个樱桃，第二棵树上有2个樱桃，第三棵树上有5个，第四棵树上有7个，那么第五棵树上有几个樱桃?'教师通过动画引导同学得出其中的规律，即前两棵树的樱桃数目之和就是第三棵树的樱桃数目，同学就能很快得出第五棵树上有12个樱桃。同学通过教师思维方式的展示，掌握了得出数字规律的方法，为同学更好地掌握找规律的思维方式奠定基础。

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