新人教版九年级数学上册《公式法》(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,中小学课件,21.2.2 公式法,1,1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；,2.了解公式法的概念；,3.会熟练应用公式法解一元二次方程,2,（4）配方、用直接开平方法解方程.,(x+),2,=-q,x,2,+px+(),2,=-q+(),2,2、用配方法解一元二次方程的步骤：,（1）把原方程化成 x,2,+px+q=0的形式；,（2）移项整理 得 x,2,+px=-q；,（3）在方程 x,2,+px=-q 的两边同加上一次项系数p的一半的平方；,1、请用配方法解一元二次方程2x,2,+4x+1=0,3,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax,2,+bx+c=0 (a0),解析:把方程两边都除以a,即 (x+),2,=,移项，得 x,2,+x=-,配方，得 x,2,+x+(),2,=-+(),2,4,解得 x=,当b,2,-4ac0时,x+=,4a,2,0,用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.,即 x=,x=叫做求根公式,5,【解析】,a=2,b=5,c=-3.,b,2,-4ac=5,2,-42(-3)=49.,x=,即 x,1,=-3,x,2,=.,例 题,【例1】,用公式法解方程:2x,2,+5x-3=0,6,1.用公式法解方程3x,2,+5x-2=0,【解析】,a=,b=,c=.,b,2,-4ac=,x=,即 x,1,=-2,x,2,=,.,3,-2,5,2,-43(-2)=49,5,跟踪训练,7,2.用公式法解下列方程：,(1)x,2,+2x=5,(2)6t,2,-5=13t,8,【例2】,用公式法解方程:,x,2,-x-=0,【解析】,方程两边同乘以3,得 2x,2,-3x-2=0,a=2，b=-3，c=-2.,b,2,-4ac=(-3),2,-42(-2)=25.,x,即x,1,=2,x,2,=.,例 题,9,1、解方程：,【解析】,化简为一般式,这里 a=1,b=,c=3.,b,2,-4ac=(),2,-413=0,即：x,1,=x,2,=,跟踪训练,10,2、解方程：（x-2)(1-3x)=6,这里 a=3,b=-7,c=8.,b,2,-4ac=(-7),2,-438=49-96=-470,原方程没有实数根.,【解析】,去括号：x-2-3x,2,+6x=6,化简为一般式：-3x,2,+7x-8=0,3x,2,-7x+8=0,11,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.,2、求出b,2,-4ac的值.,3、若b,2,-4ac0代入,求根公式:,(a0,b,2,-4ac0),否则原方程无解.,4、写出方程的解：x,1,=?,x,2,=?,归纳,12,1.（无锡中考）关于x的方程(a 5)x,2,4x10有实数根，则a满足（）,Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da5,【解析】,选A.当a-5=0时，有实数解x=，此时a=5;当,时，应满足 ，解得,a,1，综上所述a1.,13,2.（烟台中考）,方程x,2,-2x-1=0的两个实数根分别为x,1,，x,2,，则(x,1,-1)(x,2,-1)=_.,【解析】,由求根公式可得方程x,2,-2x-1=0的两个实数根为 ，所以,（x,1,-1）（x,2,-1）,答案：,-2.,14,3.关于x的一元二次方程ax,2,+bx+c=0(a0).当a，b，c,满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,【解析】,设方程的两个根为x,1,、x,2,，依题意，得,x,1,+x,2,+,因为a0,所以b=0.,所以当a0,b=0，,ac0时，,方程的两根为互为相反数.,15,4.九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?,【解析】,设门的高为 x 尺，根据题意得,即，2x,2,-13.6x-53.760.,解这个方程,得,x,1,9.6;x,2,-2.8(不合题意,舍去).,x-6.8=2.8,答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺,.,x,x-6.8,10,16,1.由配方法解一般形式的一元二次方程 ax,2,+bx+c=0,(a0)，若 b,2,-4ac0得求根公式：,通过本课时的学习，需要我们掌握：,2.会熟练应用公式法解一元二次方程,17,