相对渗透率.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五节 相对渗透率,绝对渗透率是岩心中,100%被一种流体所饱和时,测定的渗透率。绝对渗透率只是岩石本身的一种属性，不随通过其中的流体的性质而变化。,为描述多相流体在岩石中的渗流特征，必须引入相渗透率和相对渗透率。相渗透率或称有效渗透率，是岩石-流体相互作用的动态特性参数，也是油藏开发计算中最重要的参数之一。,多相流体共存和流动时，岩石对某一相流体的通过能力大小，称为该相流体的相渗透率或者有效渗透率。有效渗透率不仅与岩石本身的性质有关，还与各相流体的饱和度有关。油、气、水各相的有效（相）渗透率分别记作Ko，Kg，Kw。,1,一、相对渗透率的基本概念,1、有效（相）渗透率,当岩石中有两种以上流体共流时，其中某一相流体的通过能力称为某相的相渗透率或某相的有效渗透率。,Ko油的有效（相）渗透率；,Kw水的有效（相）渗透率；,Kg气的有效（相）渗透率。,2、相对渗透率,多相流体共存时，每一相流体的有效渗透率与岩石的渗透率的比值。,2,3、,绝对渗透率与,有效渗透率及相对渗透率的性能比较,例,（1）,设有一块砂岩岩心，长度,L=7.5cm,，截面积,A=5cm,2,，其中只有粘度为,1mPa.s,的水通过，在压差,P=0.2MPa,下通过岩石的流量,Q=0.5cm,3,/S，求该,岩心的渗透率；,（2）如果上面这块岩心不是用盐水通过，而是用粘度为3mPa.s的油通过，在同样压差,P=2MPa,的条件下,它的流量,Q=0.167cm,3,/S,，求该岩心的渗透率；,（3）若该岩心饱和70%的盐水（Sw=70%）和30%的油（So=30%）且保持在这样的饱和度下稳定渗流，压差同前，测得盐水的流量,0.3cm,3,/S，而油的流量为0.02cm,3,/S，求此时的油、水的有效渗透率和相对渗透率。,解：,（1）由达西定律知：K=(QL)/A,P=0.517.5/52=0.375m,2,（2）由达西定律知：K=(QL)/A,P=0.16737.5/52=0.375m,2,（3）Ko=(Q,o,o,L)/A,P=0.0237.5/52=0.045m,2,Kw=(Q,w,w,L)/A,P=0.317.5/52=0.225m,2,（4）,Kro=Ko/K=0.045/0.375=0.12(12%),Krw=Kw/K=0.225/0.375=0.60(60%),3,以上实例计算结果具有普遍性,，计算结果说明：,（1）,岩石的绝对渗透率,K,并不因为所通过流体的不同而有所改变，即岩石的渗透率是其自身性质的一种量度，通常为一常数，即岩石确定，,K,值也就确定。,（2）有效渗透率既和岩石自身的属性有关，又与流体饱和度及其在孔隙中的分布状况有关，而后者又和润湿以及饱和历史有关。因此，有效渗透率是岩石流体相互作用的动态特性。,（3）有效渗透率之和小于岩石绝对渗透率或相对渗透率之和小于1。,Kw+Ko=0.225,m,2,+0.045,m,2,=0.270,m,2,Kro+Krw=0.72,原因：A、,有效渗透率计算是借用达西定律，在计算某一相有效渗透率的时候，把其它的流体当做固相处理。实际上多相流体渗流时，流体之间的相互干扰，流动阻力增大；,B、毛管力、附着力和贾敏现象引起的附加阻力。,（4）多相流体渗流时，通过岩石的流量的比值不等于岩石中的饱和度的比值。,Q,w,/Q,o,=0.3/0.02=15;Sw/So=0.7/0.3=2.33,4,二、,相对渗透率曲线,相对渗透率曲线：,相对渗透率和流体饱和度的关系,1、油、水相对渗透率曲线特征（,两条曲线、三个区域、四个特征点。）,（1）两条曲线：Kro 和 Krw曲线，图中虚线为,Kro+Krw,（2）三个区域（图为弱亲水岩石的油水,相对渗透率曲线,）,A,区,为单相油流区。,由于,Sw,很小，,Krw,0，而,So,值很大，,Kro,略低于1。这一曲线特征是由岩石中油水分布和流动情况所决定的。因为对于亲水岩石，当含水饱和度很小(图中,SwSwi,20%)时，水分布在岩石颗粒表面及孔隙的边、角、狭窄部分，而油则处于大的流通孔隙中，因而水对油的流动影响很小，油的相对渗透率降低很小。分布在孔隙的边、角及颗粒表面的水仍处于非连续相，不能流动（水的相对渗透率为零），因而称之为束缚水。此时饱和度称为束缚水饱和度,Swi,，小于此饱和度水不能流动，也称为共存水饱和度和残余水饱和度等。,5,B区为油水同流区。,曲线特征表现为：随含水饱和度,Sw,的逐渐增大，水相相对渗透率,Krw,增加，而油相相对渗透率,Kro,下降。从微观上看，当润湿相超过某一饱和度（,Swi,）之后，润湿相开始呈连续分布状态，在外加压力作用下开始流动。随着润湿相饱和度的增加，非润湿相饱和度减少，非润湿相相渗透率（,Kro,）下降，但初期非润湿相相渗透率（,Kro,）仍大于润湿相（,Krw,），其原因在于非润湿相居于大孔道中央，流动阻力小；而且润湿相占据小孔道和大孔道的四壁，遇到阻力大、流经路程长。,随着润湿饱和度的增加，润湿相占据了主要流动孔道，故其相渗透率迅速增加(从曲线陡缓可看出)，而非润湿相渗透率迅速减少。因为湿相己达一定饱和度（,Sw,），在压差作用下流动，水在岩石孔道中形成连通孔道并且越来越多，故,Krw,逐渐增高。与此同时，非湿相（油）饱和度减小，油的流道逐渐被水的流动渠道所取代，因此,Kro,降低明显。当非湿相（油）减少到一定程度时，不仅原来的流道被水所占据，而且油在流动过程中失去连续性成为油滴，此时便会出现液阻效应。,另外，该区内由于油水同时流动，油水之间互相作用、互相干扰，由毛管效应引起的流动阻力明显，因而油水两相渗透率之和,Kro+Krw,值会大大降低，并且在两条曲线的交点处会出现,Kro+Krw,最小值（见图109中的虚线）。,6,C区为纯水流动区。,非湿相油的饱和度小于残余油饱和度,Sor,，非湿相失去了宏观流动性，油相相渗透率,Kro,0；与此同时润湿相占据了几乎所有的主要通道，非湿相油已失去连续性而分散成油滴分布于湿相水中，滞留于孔隙内。这些油滴由于贾敏效应对水流造成很大的阻力，因而出现如图109的现象，即含油饱和度越大，分散油滴越多，对水流造成的阻力越大，水相的相对渗透率离100%越远，反之亦然。,此外，由于润湿相流体存在于死孔隙、极微细孔隙以及滞留在岩石颗粒表面，比起处于孔隙中央而被分散切割的非润湿相流体要多，所以润湿相最低饱和度,Swi,大于非润湿相最低饱和度,Sor，,即,SwiSor,。,7,（3）四个特征点,四个特征点分别是,束缚水饱和度,S,wi,点、残余油饱和度,S,o,r,点、残余油饱和度下水相,K,rw,点,、两条曲线的交点,(,称为等渗点,),。,这些特征点的值体现了曲线的许多其它特性，例如下面讲到的润湿性。根据特征点还可以由原始含油饱和度及残余油饱和度，计算油藏或岩心的水驱油效率：,图,109,中，,可见一般水驱油效率总是达不到,100%,，即使是最理想的情况下也只有,80%,左右。,8,（,1,）对两相流体，无论湿相还是非湿相都存在一个开始流动时的最低饱和度，当流体饱和度小于最低饱和度时，流体不能流动。湿相的最低饱和度值大于非湿相最低饱和度。,（,2,）,两相渗流时，由于毛细管压力产生的贾敏效应，使两相流体的渗滤能力都降低了，故两相流体的相对渗透率之和小于,1,，,K,rw,+,K,ro,为最小值时，两相相对渗透率相等。,（,3,）无论润湿相还是非润湿相，随着本身饱和度增加相对渗透率增加，但非润湿相相对渗透率随饱和度增加的速率比润湿相要快,。,9,2、现场实际油水相对渗透率曲线的处理,：,多相流体共存时，每一相流体的有效渗透率与一个基准渗透率（绝对渗透率或束缚水下的油相渗透率）的比值。,若基准渗透率是绝对渗透率，,则油水相对渗透率曲线为图2所示；,若基准渗透率是束缚水下的油相渗透率，,则油水相对渗透率曲线为图3所示；油田现场大多数油水相对渗透率曲线为图3所示。,10,油水相对渗透率是饱和度的函数，当然它还受岩石物性、流体物性、润湿性、流体饱和顺序,(,饱和历史,),、以及实验条件（温度以及压差）等因素的影响。,由于流体饱和度分布及流动的渠道直接与孔隙大小分布有关，岩石中各相流动阻力大小不同，因此岩石孔隙的大小、几何形态及其组合特征，就直接影响岩石的相对渗透率曲线。图,10,11,是不同类型介质的相对渗透率曲线。,三、油水,相对渗透率影响因素,11,莫根,(Morgan,，,1970),用不同孔隙结构和渗透率的砂岩作出了油水相对渗透率曲线，如图,1012,所示。比较各曲线看出：,（,1,）高渗透、大孔隙砂岩的两相共渗区的范围大，束缚水饱和度低；,（,2,）孔隙小、连通性好的共存水饱和度高，两相流覆盖饱和度的范围较窄；,（,3,）孔隙小、连通性不好的,K,ro,和,K,rw,的终点都较小；,图,1012,孔隙大小及连通性对砂岩相对渗透率曲线的影响,1、岩石孔隙结构的影响,12,岩石的润湿性对相对渗透率曲线的特征影响较大。,一般岩石从强水润湿,(,0,),到强油润湿,(,180,),时，同一含水饱和度下，油相的相对渗透率将依次降低；相反，水相的相对渗透率将依次升高（图,10,13,）。,2、岩石润湿性的影响,13,图,10,14,是利用天然岩心，通过改变岩石润湿性（在油,-,水体系中加入不同浓度的表,面活性剂）得到的一组相对渗透率曲线。由图可以看出，,从强亲油（曲线,5,）到强亲水（曲线,1,），油相的相对渗透率逐渐增大，而水相的相对渗透率逐渐减小，相对渗透率曲线交点依次右移。,14,润湿性对相对渗透率曲线的影响与油水在岩石孔道中的分布有关。在亲水岩石中，水相分布在,小孔隙和孔隙的边隅上，这种分布对油的渗透率影响很小；而亲油岩石在同样的饱和度下，水以水滴或连续水流的形式分布在孔道中间，严重影响着油相的流动。另外油以油膜附着在岩石表面，因而在相同的含油饱和度下，油的相对渗透率就低。,在强水湿岩石中测得的相对渗透率曲线如图,1015,所示。,15,强亲水岩石油水相对渗透率曲线特征,（,1,）束缚水饱和度,(,S,wi,),20,25,（,2,）油、水相渗曲线交点处的含水饱和度,(,S,w,),50,（,3,）最大含水饱和度下的水相相对渗透率,K,rw,30,(,贾敏效应的影响,),强亲油岩石油水相对渗透率曲线特征,（,1,）束缚水饱和度,(,S,wi,),15,（,2,）油、水相渗曲线交点处的含水饱和度,(,S,w,),50,（,3,）束缚水饱和度下的油相相对渗透率,50%,直至接近,100%,鉴于润湿性对相对渗透率曲线的影响很大，在实验测定的相对渗透率曲线时，必须确保从地层到实验室测定的整个过程中都保持岩石原始的润湿性。这样才能得到确实有代表性的相对渗透率曲线。,16,(1)流体粘度的影响,在上世纪,50,年代以前，一般认为相对渗透率与两相的粘度比无关。后来发现，非润湿相粘度很高时，非润湿相相对渗透率随,粘度比,（非湿相,/,湿相）增加而增加，并且可以超过,100,；而润湿相相对渗透率与粘度比无关。,这种现象可以用柯屯,(Coton),的水膜理论解释。从水膜理论出发，可以这样解释，由于润湿相在固体表面吸附的的那部分液体可视作层润湿膜；当非润湿相粘度很大时在其上流动，实际上可看成某种程度的滑动，润湿膜起着润滑的作用。当非润湿相粘度越大时，就越处于滑动状态，因而其相对渗透率增高了。,粘度比的影响随孔隙半径的增大而减少，当岩石渗透率大于,1,达西时，粘度比影响可以忽略不计。,3、流体物性的影响,17,不同粘度比的相对渗透率曲线如图,10,16,，,只有在含油饱和度较高时，粘度比的影响才显现出来,。,这是由于含油饱和度高时，它所占据并流经的孔道数目也多，粘度比对相对渗透率影响也就越大；而水饱和度高时，相应油所占据并流经的孔道数目减少，使非润湿相的油在较大孔道中流动，故粘度比的影响就小了。,18,根据巴巴良的研究，在孔隙介质中共同渗流的油、水相态有三种：,（,a,）油为分散相，水为分散介质；,（,b,）油是分散介质，水是分散相；,（,c,）油、水为乳化状态。这三种状态在渗流过程中是互相转化的。,分散体系与油水中的极性化合物的多少、与油水中的表面活性物质及其含量有关，这些物质的变化使油水界面张力、流体在岩石表面上的吸附作用发生变化。图,10,17,分别为加入表面活性物质后，（,a,）、（,b,）两种状态下的油水相对渗透率曲线。对比二曲线可知，由于分散介质的渗透能力大于分散相，所以出现,K,roa,K,rwb,。,（2)流体中表面活性物质的影响,19,图,10,17,分散相与分散介质的相对渗透率曲线,（据杨普华，,1980,）,20,4、油水饱和顺序(饱和历史)的影响,按湿相饱和度逐渐减少测得的相对渗透率曲线，称为“驱替型”,按湿相饱和度逐渐增加的过程测得的相对渗透率曲线，“吸入型”。,油水饱和顺序,(,饱和历史,),对相对渗透率的影响，有两种观点：,（,1,）第一种观点,（图,1018,）认为：,湿相相对渗透率只是自身饱和度的函数，而与饱和历史无关。,非润湿相，吸入过程的相对渗透率总是低于驱替过程的相对渗透率。,21,（,2,）第二种观点,（,Osoba,等人，,1951,）认为：,无论湿相还是非湿相，其相对渗透率都受饱和顺序的影响,，,如图,1019,所示。,两种观点也有相同点：即非湿相的相对渗透率受饱和顺序的影响要远大于湿相的相对渗透率受饱和顺序的影响，而湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接近。,22,驱替过程所获得的相对渗透率曲线与吸吮过程获得的不同，此种现象也称为滞后现象。,相对渗透率曲线上表现出的这种滞后，是由毛管力滞后作用引起的。正如前述，产生毛管力滞后的原因是多方面的，如润湿顺序引起的滞后及毛管半径的变化引起的滞后等。这些滞后现象最终都会在驱替所得的相对渗透率曲线和吸吮所得相对渗透率曲线中表现出来。,由于饱和顺序对非湿相渗透率影响较大，因此在实验室测定相对渗透率曲线时，应尽量按照生产的实际过程考虑是采用驱替过程还是吸入过程来进行相对渗透率曲线的测定。另一,方面，在应用相对渗透率曲线资料进行开发计算时，也应考虑实验条件与实际驱油过程的一致性。,23,温度对油水相对渗透率的影响，目前国内外学者上还有不同的看法和观点。,观点,(1),认为，温度对相对渗透率曲线影响不大,，,如,Miller,和,Ramey,在松散岩心和,Berea,岩心上进行实验，观察到了此现象。,观点,(2),认为，温度升高，,Kro,增高，,Krw,降低,，相对渗透率曲线如图,1020,所示。即：,（,a,）温度升高，束缚水饱和度增高。,（,b,）温度升高，在相同的含水饱和度下，油相相对渗透率有所提高，水相相对渗透率略有降低。,（,c,）岩石变的更加水湿。,油相相对渗透率提高的机理是：由于温度升高，分子热运动增大，结果使得原油粘度降低，岩石表面吸附层变薄，流动孔道增大，流动阻力降低，因而使得油相相对渗透率有所提高。,导致束缚水饱和度增加的原因有：岩石表面的极性物质（油中）在高温下解吸，岩石表面亲水性增强，岩石变得更加水湿，原来隔着水膜的含油孔道转化为含水孔道。此外，温度增高，会导致岩石热膨胀，使孔隙结构发生变化，对相对渗透率也会有一定影响。,5、温度对相对渗透率曲线的影响,24,观点,(3),认为：温度升高，,Kro,和,Krw,都上升。,这可能与原油中表面活性物质在岩石表,面的厚度减薄有关。原油中的活性物质在岩石表面上定向吸附形成的胶体层，使孔道过水断,面减少，从而增加了流动阻力。当温度升高时，由于分子热运动，致使吸附量减少，使吸附层厚度减薄，过水断面增加，因而提高了油、水的相渗透率。,目前认同观点（,2,）的人占多数。认为温度对油、水相对渗透率会产生影响，特别是对热力采油时的渗流和驱替有着重要影响。,25,驱动因素包括驱替压力、压力梯度、流动速度等。一般概括为“,准数”（或 ），,准数表示微观毛管压力梯度和驱动压力梯度的比值。,值大小与实验压差,P,，岩石渗透率,K,和流体间界面张力,有关。当实验所用岩石和流体不变时，也就是当,K,、,定时，,值的大小直接与实验压差,P,有关。,一般认为，只要,P,不使流速达到使流体产生惯性的程度，,驱动,相相对渗透率曲线与压力梯度无关。,但是，当把,值从,2,10,2,变为,10,7,时，相对渗透率曲线与,准数即与驱动压力梯度有关，如图,10,21,。,6、驱动因素的影响,26,图,10,21,不同,值的相对渗透率曲线,（据杨普华，,1980,）,由图可见：随,值的减小两相的相对渗透率都增大，两相共同流动范围变宽。显然这与非连续相的流动有关。当界面张力降低、驱动压力梯度增加到足以克服非连续相的贾敏效应阻力时，非连续相开始流动，并且随着驱动压力梯度的进一步增加，非连续相流动的数量越来越多，使两相流动范围增大，平均饱和度减小。,27,要想室内测定的相对渗透率曲线能够反映地下情况，必须满足一定的相似条件，例如应保证室内实验与油层的,准数相等（实际油层的,准数在,10,6,l0,7,之间）。艾佛洛斯的实验认为，当 时，驱动压力梯度对相渗透率不再产生影响，这与前面所述的相一致。,在室内用实验模拟实际油层渗流时，常用相似,准数来表示微观毛管压力梯度与驱动压力梯度比值的影响。,总之，影响相对渗透率的因素是多方面的，在分析和使用曲线时必须注意实验测试条件是否与地层实际情况一致。,28,6、三相体系的相对渗透率,（1）拟三相流动的相对渗透率,实际储层岩石中不仅可以同时存在两相，而且还可以同时存在三相。当某一相饱和度很低且不能流动，那么可以简化为两相处理。所谓拟三相流动是将真实的三相流体简化为两相流动来处理相对渗透率。例如亲水岩石中，出现油气水三相，假如气相饱和度比较低，不参与流动，可把气相归入到油相饱和度中去，视为油、水两相。如果水相饱和度低，呈束缚状态不参与流动，则可将水相看成是固体的一部分，即相当于孔隙度变小，这时可视为油、气两相，其中油为润湿相，气为非润湿相。,例105已知在含有水、油系统中，原始含油饱和度为80%，水驱后残留的非湿相（油）饱和度为15%，湿相（水）的饱和度85%，如果在稍低于饱和压力下采油，则出现油气水三,相，若水淹区残余气饱和度为10%，那么残余油饱和度仅剩下5%，求水淹区驱油效率。,解：由式（1021）得，驱油效率 。可见仅从饱和度变化来看，少量气,体的存在有利于提高驱油效率。,29,（2）真三相流动的相对渗透率曲线,当油、气、水三相均具有一定饱和度值时，就要通过三相的相对渗透率曲线来确定这三相是否都流动，图,1022,是三相相对渗透率曲线图，图中,a,、,b,、,c,分别为油、气、水的相对渗透率曲线。,图,10,22,油气水三相相对渗透率与饱和度的关系图,.,30,如果以各相相对渗透率的,1,作为各相流动的起始点，并将各相相对渗透率的,1,的等值线绘在同一三角图中，如图,1023,所示。由图中就可看出：由于各相饱和度不同，可能会出现几种情况：单相流动、两相流动或三相流动。其中主要区域为单相与二相流动，而能发生三相流动的区域是很小的。因此，在大多数情况下，有相应的两相相对渗透率曲线图就能满足工程实际要求。这时可把非流动相饱和度计入润湿相或非润湿相饱和度中，而不必作三相相对渗透率曲线图。,31,五、油水相对渗透率曲线的测定和计算,获得油水相对渗透率曲线,实验测定,间接计算,稳定法,非稳定法,毛管压力曲线计算,经验公式计算,矿场资料计算,32,（一）实验测定,直接测定相对渗透率曲线,的方法，从原理上可分稳态法和非稳态法两种。,1、稳态法,岩石中,油水饱和度稳定,不变时测定流体的流动压差和流量。,（1）实验仪器流程,33,（2）实验步骤,1）抽提清洗岩心，烘干岩心，抽真空饱和水(或油),2）将岩心放入岩心夹持器内，测定单相水(或油)渗透率。,3）用微量泵以恒定的排量分别将油和水注入岩心。,4）当岩样出口油、水流量分别等于注入的油、水流量时，表明岩心中油水两相达到稳定，由压力传感器测出岩样两端的压差，由试管测量油和水的流量，并由累计产出的油水量，,计算含水饱和度。,5）根据以上数据可算出一个含水饱和度下的油、水相对渗透率。,6）改变油、水微量泵的排量，即改变注入岩心的油水比例，重复上述（3）（5）过程，得到另一个含水饱和度下的油、水相对渗透率。,7,）多次重复以上过程，便可得到一组含水饱和度下的油、水相对渗透率,34,（3）稳定法的优缺点,1）测定时间长（油水稳定时间长）；,2）岩石中流体饱和度不容易确定；,3）需要消除末端效应对实验带来的误差；,优点4）实验结果可靠。,35,（4）末端效应及消除方法,所谓末端效应实质是多孔介质中两相流动在出口端出现的一种毛管效应，,其特点是：,1,）距岩石出口末端端面一定距离内湿相饱和度增大；,2,）出口见水出现短暂的滞后。,如图,1026,所示，当湿相（水）即将达到出口端面时（图,a,），含水饱和度分布正常，油水弯液面凹向出口，毛管压力,P,c,是水驱油的动力。当水开始流出出口端面时，由于弯液面的变形和润湿反转,(,图,b),，毛管压力要阻止水相流出端面，从而使得岩心出口端的含水饱和度升高，并且推迟了出口端面水的流出，即推迟了见水时间。,原因：这种出口末端效应是由于湿相（水）到达出口端后，毛管孔道突然失去连续性所引起的一种毛管末端效应,。,36,37,图,10,27,消除末端效应的三段岩心示意图,1-,流体入口,2-端盖,3-高渗孔板,4-人造岩心,5-压差测量口,6-电极,7-岩心,8-人造岩心,9-出口,10-橡皮套,末端效应消除方法,第一种方法：增大实验压差（流速增大）。,第一种方法：,“三段岩心”法。,是在测试岩样前、后各加上,2cm,长的多孔介质，即形成所谓的“三段岩心”法，如图,1027,。目前国外常采用,3060cm,长的露头岩心、人造岩心,或标准岩心来减少末端效应，使中间岩样（7）不受末端效应的影响。,38,2、非稳态法,岩石中,油水饱和度不稳定,时测定流体的流动压差和流量。,（1）测定原理,贝克莱,-,列维尔特水驱油理论为基础,。即在水驱油过程中，油水饱和度在岩石中的分布是时间和距离的函数。,（,2）计算公式,39,40,（3）非稳态方法实验注意事项,实验过程要满足两个条件：,1,）流速必须足够大，使驱动压力梯度与毛管压力相比足够高，以使毛管效应小到可以忽略的程度；（,2,）在线性岩石中所有截面上流速都是恒定的，即两相流体均可视为不可压缩。如果一相是气体，则要保持足够高的压力下（经常要大于,0.4MPa,），以使压差引起的气体膨胀小到可以忽略的程度。,2）岩样的润湿性,油藏岩心的天然润湿性为宜。如果不能获得保持天然润湿性的原始状态的岩心，可考虑用人工复原的岩心。,3）实验所用流体,可用精制白油或煤油作为油相，可用氮作为气相，而水相则视测定饱和度的方法而定，一般可用蒸馏水或盐水。,4）其它,亲油岩心只要共存水饱和度小于,20%,，它对相对渗透率就没有影响。对亲水岩样应设法使其共存水饱和度接近油藏实际情况。,41,由毛管力曲线的研究知道：,（,1,）毛管力曲线既然反映了岩石的孔喉分布，因此根据毛管压力曲线所确定的孔喉分布就可计算出岩石的渗透率；,（,2,）既然相对渗透率主要取决于流体饱和度，而毛管压力的大小也直接与湿相、非湿相饱和度有关。,那么，通过适当的毛管压力函数转化，根据岩石内流体饱和度的变化特征来计算相对渗透率也是可能的。,（二）,油水,相对渗透率曲线的间接处理,1、用毛管力曲线计算相对渗透率曲线,42,（1）岩石绝对渗透率的计算,毛管束模型,普塞尔,(Purcell,，,1949),在毛管束模型的基础上导出了渗透率公式，由泊稷叶定律，可得流体通过单根毛管孔道的流量：,43,44,对于一个给定的油水岩石系统而言，积分号前面的系数均为常数，因而渗透率取决于毛管压力倒数平方的积分。根据毛管力曲线画出毛管力平方的倒数,(1,P,c,2,)与饱和度的关系曲线，如图,1028,所示，而式,(1036),中的积分 恰是这一关系曲线的下包面积。所以，根据式（,10,36,）可求出岩石的绝对渗透率,K,。,45,（2）油、水的相渗透率和相对渗透率的计算,毛管束模型,对于亲水岩石油驱水测定毛管力曲线时，当外加压差可以克服某一毛管力,（,P,c,）,i,时，在孔道半径大于 的孔道中只有油存在，并且只有油在流动；而孔道半径小于,r,i,的那些孔道中只有水存在并流动。如果上述情况下的含水饱和度为,S,i,，小于,r,i,的孔道中含水饱和度就必然小于,S,i,，即在图,1028,中,S,i,的左侧相当于含水的毛管孔道，而它的右侧相当于含油的孔道，由此可得出含水饱和度为,S,i,时，油、水的有效渗透率分别为：,(1037),46,47,1 用经验统计公式计算相对渗透率,（1）气驱采油过程中，油(湿相)-气(非湿相)两相的相对渗透率,（Rose方法）,Rose提出的透率计算公式见表,10,-,3,。,岩石类型,K,rO,K,rg,非固结砂子,分选好,(S,*,),3,(1-S,*,),3,非固结砂子,分选差,(S,*,),3.5,(1-S,*,),2,(1-S,*1.5,),胶结砂岩,石灰岩,(S,*,),4,(1-S,*,),2,(1-S,*2,),式中：,S,Wi,是束缚水饱和度,其余符号同前。,表103油水相对渗透率经验公式,48,（2）水的排驱采油过程中,油-水两相的相对渗透率,（Rose方法）,对油水两相相对渗透率计算公式见表,10,-,4,：,岩石类型,K,rO,K,rW,非固结砂子,分选好,(1-S,W,*,),3,(S,W,*,),3,非固结砂子,分选差,(1-S,W,*,),2,(1-S,W,*1.5,),(S,W,*,),3.5,胶结砂岩,石灰岩,(1-S,W,*,),2,(1-S,W,*2,),(S,W,*,),4,式中：,S,Wi,是束缚水饱和度,其余符号同前。,Rose,方法的主要缺点是两个相的残余饱和度必须已知，且要相当准确。,表104油水相对渗透率经验公式,49,（1）溶解气驱油藏油气相对渗透率计算,对于溶解气驱油藏。假设油气在地层孔隙中均匀分布，油气压降相同，不考虑重力、井底压力降时，可由平面径向流公式求出油气产量：,对油相,(1041),对气相,(1042),式中：,Q,o,，,Q,g,油、气的地下流量（折算为地面条件下）,B,o,，,B,g,相和气的体积系数；,P,e,，,P,w,供给边缘压力和井底压力；,r,e,，,r,w,供给半径和油井半径；,h,油层有效厚度。,3、用矿场资料计算相对渗透率曲线,50,此时，气油比,R,为,(,未考虑油中仍溶有气时,),(1043),若考虑到在地层条件下气体在油中的溶解度,R,s,，则总的气油比为,(1044),式中：,R,s,在地层条件下气体在油中的溶解度；,R,总的生产气油比；,F,由上式得：,(1045),51,油、气相饱和度值，可由物质平衡方法计算出，即：,(1046),S,g,=,1,S,L,(1047),式中：,S,L,，,S,g,分别为液相和气相的饱和度；,N,原始地质储量；,N,p,累积采油量；,B,oi,，,B,o,原始地层压力和目前压力下油的体积系数。,52,同理可导出，注水开发油田相对渗透率曲线计算式。当油井见水后，利用生产统计数据计算油、水相对渗透率比值与饱和度的关系曲线，其关系式为：,（,10,48,）,式中：,R,w,生产水油比；,由高压物性资料得到:,利用某一阶段的水、油产量，可计算出水油比：,R,w,=Q,w,/Q,o,地层中平均油水饱和度也可用物质平衡法求得：,（,10,50,）,（2）注水开发油田油水相对渗透率的计算,53,六、相对渗透率曲线的应用,1、计算油井产量和流度比,Ko=K Kro Kw=K Krw,流度（）：流体的有效渗透率与其粘度之比。,反应了流体流动的难易程度。,水的流度：w=Kw/,w,油的流度：o=Ko/,o,流度比（M）：指驱替相的流度（水）与被驱替相的流度（油）之比。,水油流度比 M=,w/o=（Kw/,w,）/（Ko/,o,）,流度比对预测驱替相的波及范围和采收率具有十分重要的意义,。,54,55,2、利用相对渗透率曲线分析油井产水规律,式中：,e,自然对数的底；,a,直线的截距；,b,直线的斜率。,56,产水规律是研究油井产水率随地层中含水饱和度的增加而变化的情况。在油田动态分析中，,产水率是一个重要指标。它是油水同产时产水量与总产液量的比值，即：,(10,56),上式称为分流方程。,对于一个油藏，粘度比,w,o,一定，产水率只与油水的相对渗透率比值有关。由于相对渗透率是含水饱和度的函数，所以产水率也是含水饱和度,S,w,的函数。,57,曲线特征：,当含水饱和度较低时，油井产水率开始增加不明显，以后则迅速增加；当油井产水率较高时，产水率增长速度又降低，,即两头慢中间快。,用此理论也可解释水驱特征曲线,(,关系曲线,),中间一段为直线、两头发生偏离的原因。,从图中产水率变化率曲线可以看出：产水率随含水饱和度的变化出现,“两头慢中间快”。,的特征,58,产水率讨论：,1)随着油水两相流度比M=(Kw/w)/(Ko/o),产水率fw,；,2）油越稠(w,10,-4,），这时，水驱油主要是靠粘滞力起作用，残余油饱和度变得很小。,图,1034,残余油饱和度,S,or,与毛管数,N,Cam,的关系,72,6、其它应用,相对渗透率曲线的用途还有很多，如判断岩心的润湿性等，在此不再展开讨论。,关于三相相对渗透率曲线的应用，多是用于二次采油和三次采油的油藏动态分析和计算方面。,相对渗透率曲线是油田开发动态计算必不可少的基础资料，其应用非常广泛，将在相关课程中陆续涉及。,73,（,例题）某油藏岩样用半渗透隔板法空以,气驱水测得毛管压力曲线和油水相对渗透,率曲线如图所示。已知实验条件,wg,72mN/m，wg0,o,；油藏条件下油的密,度为0.8g/cm,3,，水的密度为1.0g/cm,3,油,的粘度为3.0 mPa.s，水的粘度为1.0,mPa.s，ow60,o,，,ow,24mN/m。,100%产水面离地面距离为1000米，试计算：,1）判断该岩石的润湿性，并说明原因；,2）计算该岩石驱油效率；,3）计算自由水面离地面的距离；,4）计算油藏油水过渡带的厚（宽）度；,5）计算Sw40时的产水率；,6）计算h50离自由水面的高度，并判断油藏,产油能力。（已知油藏闭合高度为 50 米）。,74,（解）,(1)岩石为亲水岩石，因为S cw=0.250.2,(2)S cw=0.25,S or=1-0.8=0.2,E=(1-S cw-S or)/(1-S cw-)=(1-0.25-0.2)/(1-.025),=0.55/0.75=0.7333(73.33%),(3)100%产水面离自由水面的室内毛管压力为0.02,MPa，因为有,所以,，在油藏条件下100%产水面离自由水面的毛管压力为,：,P,cR,=（,R,cos,R,L,cos,L,）,P,cL,=（24,cos6072cos0）,P,cL,=（1272）0.02=0.00333,MPa,所以,，在油藏条件下100%产水面离自由水面的距离为：,h=100P,cR,/,(,w,-,o,)=,1000.00333/1-0.8=1.665米，,所以，自由水面离地面的距离为：1000+1.665=1001.665米,（4）,100%产油面离自由水面的室内毛管压力为0.07,MPa，,所以,，在油藏条件下100%产油面离自由水面的毛管压力为,：,P,cR,=（1272）0.07=0.0117,MPa,所以,，在油藏条件下100%产油面离自由水面的距离为：,h=100P,cR,/,(,w,-,o,)=,1000.0117/1-0.8=5.85米,所以，油藏油水过渡带的厚（宽）度为,5.85-1.665=4.18米,75,